Симулятор маятника
Запустите несколько маятников одновременно и узнайте, что на самом деле задаёт их ритм: длина, сила тяжести и то, насколько далеко вы их отклоняете.
Это настоящий нелинейный маятник, проинтегрированный методом RK4, — а не приближение малых углов. Выберите пресет или коснитесь груза, чтобы увидеть его длину, силу тяжести, период и частоту в реальных единицах, и понаблюдайте, как истинный период растёт при больших размахах.
Сравнить длины
Три маятника длиной 0,5, 1 и 2 м, отпущенные под одним углом на Земле, — смотрите, как более длинные качаются медленнее.
Выбранный маятник
Коснитесь груза, чтобы узнать его длину, силу тяжести, период и частоту.
Формулы и источники
T = 2π√(L/g)
θ″ = −(g/L)·sin θ
T = 4√(L/g)·K(sin(θ₀/2))
g₀ = 9.80665 m/s²
Единицы и константы за этим маятником
Математический маятник — машина из трёх величин. От любой из них можно перейти к конвертеру или к константе, которая определяет саму единицу: этого одна симуляция показать не может.
Что вы меняете
Константа в формуле
- g₀ = 9.80665 m/s² Нормальное ускорение свободного падения · определённое точное значение (9,80665 м/с²), а не результат измерения
Тот же метровый маятник, перенесённый по Солнечной системе
| Тело | g (м/с²) | Период маятника длиной 1 м | относительно Земли |
|---|---|---|---|
| Земля | 9.80665 * | 2.01 s | 1.00× |
| Луна | 1.62 | 4.94 s | 0.17× |
| Марс | 3.721 | 3.26 s | 0.38× |
| Венера | 8.87 | 2.11 s | 0.90× |
| Меркурий | 3.7 | 3.27 s | 0.38× |
| Юпитер | 24.79 | 1.26 s | 2.53× |
| Сатурн | 10.44 | 1.94 s | 1.06× |
| Солнце | 274 | 0.38 s | 27.94× |
Периоды считаются на лету по формуле T = 2π√(L/g) при L = 1 м. Обратите внимание: массы груза в формуле нет вовсе — это ровно то, чему учат в школе о математическом маятнике. * Строка Земли использует определённое значение g₀; остальные — ускорения на поверхности по данным NASA.
Маятник, который едва не стал метром
Маятник, полное колебание которого длится ровно две секунды, имеет на Земле длину 0,9936 м — настолько близко к метру, что в XVII веке предлагали определить метр именно через него. Выбрали другое: одну десятимиллионную четверти меридиана, а сегодня — расстояние, которое свет проходит за 1/299792458 секунды. Россия была среди государств, подписавших Метрическую конвенцию в 1875 году; Главную палату мер и весов возглавлял Д. И. Менделеев, а метрическая система стала обязательной в 1920-х годах. Её преемник, ВНИИМ имени Менделеева в Петербурге, хранит эталоны и сейчас.
Как единицы определяются на самом деле →