Simulateur de pendule
Faites osciller plusieurs pendules en même temps et découvrez ce qui régit vraiment leur rythme : la longueur, la gravité et l'amplitude de leur écart de départ.
Voici un véritable pendule non linéaire, intégré par la méthode RK4 — et non l'approximation des petits angles. Choisissez un préréglage ou touchez une masse pour lire sa longueur, sa gravité, sa période et sa fréquence en unités réelles, et voyez la période réelle augmenter pour les grandes oscillations.
Comparer les longueurs
Trois pendules de 0,5, 1 et 2 m, lâchés du même angle sur Terre — observez les plus longs osciller plus lentement.
Pendule sélectionné
Touchez une masse pour examiner sa longueur, sa gravité, sa période et sa fréquence.
Formules et sources
T = 2π√(L/g)
θ″ = −(g/L)·sin θ
T = 4√(L/g)·K(sin(θ₀/2))
g₀ = 9.80665 m/s²
Les unités et constantes derrière ce pendule
Un pendule simple est une machine faite de trois grandeurs. Depuis chacune d'elles vous pouvez rejoindre le convertisseur, ou la constante qui définit l'unité — ce qu'une simulation seule ne montre pas.
Ce que vous faites varier
La constante de la formule
- g₀ = 9.80665 m/s² Pesanteur normale · une valeur définie et exacte (9,80665 m/s²), pas une mesure
Le même pendule d'un mètre, promené dans le Système solaire
| Corps | g (m/s²) | Période d'un pendule de 1 m | par rapport à la Terre |
|---|---|---|---|
| Terre | 9.80665 * | 2.01 s | 1.00× |
| Lune | 1.62 | 4.94 s | 0.17× |
| Mars | 3.721 | 3.26 s | 0.38× |
| Vénus | 8.87 | 2.11 s | 0.90× |
| Mercure | 3.7 | 3.27 s | 0.38× |
| Jupiter | 24.79 | 1.26 s | 2.53× |
| Saturne | 10.44 | 1.94 s | 1.06× |
| Soleil | 274 | 0.38 s | 27.94× |
Les périodes sont calculées en direct avec T = 2π√(L/g) pour L = 1 m. Remarquez que la masse du pendule n'apparaît pas dans la formule : c'est la vérification de ce qu'on apprend au lycée — la période ne dépend que de la longueur et de la pesanteur. * La ligne Terre utilise la pesanteur normale définie g₀ ; les autres sont les pesanteurs de surface de la NASA.
Le pendule qui a failli devenir le mètre
Un pendule dont l'oscillation complète dure exactement 2 secondes mesure 0,9936 m sur Terre — si près d'un mètre qu'en 1790 Talleyrand proposa précisément la longueur du pendule à secondes pour définir le mètre. L'Académie des sciences choisit l'autre candidat : le dix-millionième du quart du méridien, mesuré de Dunkerque à Barcelone par Delambre et Méchain, puis matérialisé par le mètre des Archives en 1799. Le mètre est aujourd'hui défini par la vitesse de la lumière, mais le BIPM veille toujours sur les unités depuis le pavillon de Breteuil, à Sèvres.
Comment les unités sont réellement définies →