진자 시뮬레이터
여러 개의 진자를 동시에 흔들며 리듬을 결정하는 것이 무엇인지 발견해 보세요: 길이, 중력, 그리고 얼마나 멀리 당겼는가.
이것은 미소각 근사가 아니라 RK4로 적분한 진짜 비선형 진자입니다. 프리셋을 고르거나 추를 탭하면 길이, 중력, 주기, 진동수를 실제 단위로 읽을 수 있고, 크게 흔들수록 실제 주기가 길어지는 모습을 볼 수 있습니다.
길이 비교
0.5, 1, 2 m 진자 세 개를 지구에서 같은 각도로 놓아 봅니다 — 긴 진자가 더 느리게 흔들립니다.
선택한 진자
추를 탭하면 길이, 중력, 주기, 진동수를 확인할 수 있습니다.
공식과 출처
T = 2π√(L/g)
θ″ = −(g/L)·sin θ
T = 4√(L/g)·K(sin(θ₀/2))
g₀ = 9.80665 m/s²
이 진자 뒤에 있는 단위와 상수
단진자는 세 가지 양으로 이루어진 기계입니다. 어느 쪽에서 출발하든 단위 변환으로, 또는 그 단위를 정의하는 상수로 이어집니다 — 시뮬레이션만으로는 보여줄 수 없는 부분입니다.
식 안에 있는 상수
- g₀ = 9.80665 m/s² 표준중력가속도 · 측정값이 아니라 정의로 정해진 정확한 값 (9.80665 m/s²)
같은 1미터 진자를 태양계 곳곳으로 옮기면
| 천체 | g (m/s²) | 1 m 진자의 주기 | 지구 대비 |
|---|---|---|---|
| 지구 | 9.80665 * | 2.01 s | 1.00× |
| 달 | 1.62 | 4.94 s | 0.17× |
| 화성 | 3.721 | 3.26 s | 0.38× |
| 금성 | 8.87 | 2.11 s | 0.90× |
| 수성 | 3.7 | 3.27 s | 0.38× |
| 목성 | 24.79 | 1.26 s | 2.53× |
| 토성 | 10.44 | 1.94 s | 1.06× |
| 태양 | 274 | 0.38 s | 27.94× |
주기는 T = 2π√(L/g)에 L = 1 m를 넣어 그 자리에서 계산합니다. 식에 추의 질량이 전혀 들어 있지 않다는 점에 주목하세요 — 고등학교 물리에서 배우는 「단진자의 주기는 실의 길이와 중력가속도만으로 정해진다」가 그대로 보이는 표입니다. ※ 지구 행은 정의값 g₀이고, 나머지는 NASA의 표면 중력 값입니다.
하마터면 미터가 될 뻔한 진자
한 번 왕복에 정확히 2초가 걸리는 진자는 지구에서 길이가 0.9936 m입니다. 1미터에 너무 가까워서 17세기에는 이 길이로 미터를 정의하자는 제안까지 있었습니다. 결국 선택된 것은 자오선의 4천만분의 1이었고, 지금은 빛이 1/299792458초 동안 가는 거리입니다. 한국에서 미터법이 전면 시행된 것은 1964년이고, 2007년에는 아파트 면적을 평이 아닌 제곱미터로 표기하도록 의무화하면서 비로소 일상의 단위까지 미터법으로 옮겨졌습니다.
단위가 실제로 어떻게 정의되는지 보기 →