Pendel-Simulator
Lass mehrere Pendel gleichzeitig schwingen und entdecke, was ihren Rhythmus wirklich bestimmt: Länge, Schwerkraft und wie weit du sie auslenkst.
Dies ist ein echtes nichtlineares Pendel, mit RK4 integriert — nicht die Kleinwinkel-Näherung. Wähle eine Voreinstellung oder tippe auf eine Masse, um Länge, Schwerkraft, Schwingungsdauer und Frequenz in echten Einheiten abzulesen, und sieh, wie die wahre Schwingungsdauer bei großen Ausschlägen wächst.
Längen vergleichen
Drei Pendel mit 0,5, 1 und 2 m, auf der Erde aus demselben Winkel losgelassen — beobachte, wie die längeren langsamer schwingen.
Ausgewähltes Pendel
Tippe auf eine Masse, um ihre Länge, Schwerkraft, Schwingungsdauer und Frequenz abzulesen.
Formeln & Quellen
T = 2π√(L/g)
θ″ = −(g/L)·sin θ
T = 4√(L/g)·K(sin(θ₀/2))
g₀ = 9.80665 m/s²
Die Einheiten und Konstanten hinter diesem Pendel
Ein Fadenpendel ist eine Maschine aus drei Größen. Von jeder aus gelangen Sie zum Umrechner oder zu der Konstante, die die Einheit definiert — etwas, das eine Simulation allein nicht zeigt.
Was Sie verändern
Die Konstante in der Formel
- g₀ = 9.80665 m/s² Normfallbeschleunigung · ein festgelegter, exakter Wert (9,80665 m/s²) — keine Messung
Dasselbe Ein-Meter-Pendel, durchs Sonnensystem getragen
| Körper | g (m/s²) | Dauer bei 1 m Fadenlänge | im Vergleich zur Erde |
|---|---|---|---|
| Erde | 9.80665 * | 2.01 s | 1.00× |
| Mond | 1.62 | 4.94 s | 0.17× |
| Mars | 3.721 | 3.26 s | 0.38× |
| Venus | 8.87 | 2.11 s | 0.90× |
| Merkur | 3.7 | 3.27 s | 0.38× |
| Jupiter | 24.79 | 1.26 s | 2.53× |
| Saturn | 10.44 | 1.94 s | 1.06× |
| Sonne | 274 | 0.38 s | 27.94× |
Die Schwingungsdauern werden live aus T = 2π√(L/g) mit L = 1 m berechnet. Beachten Sie: Die Masse des Pendelkörpers kommt in der Formel überhaupt nicht vor — genau das, was im Physikunterricht über das Fadenpendel gelehrt wird. * Die Zeile Erde nutzt die festgelegte Normfallbeschleunigung g₀; die übrigen sind Oberflächenwerte der NASA.
Das Pendel, das beinahe das Meter geworden wäre
Ein Pendel, dessen volle Schwingung genau zwei Sekunden dauert, ist auf der Erde 0,9936 m lang — so nah am Meter, dass im 17. Jahrhundert vorgeschlagen wurde, das Meter über dieses Sekundenpendel zu definieren. Die Wahl fiel stattdessen auf den zehnmillionsten Teil des Erdquadranten, heute auf die Lichtgeschwindigkeit. Deutschland gehörte 1875 zu den Gründungsstaaten der Meterkonvention, und die Physikalisch-Technische Bundesanstalt in Braunschweig hütet die Einheiten bis heute.
Wie die Einheiten wirklich definiert sind →