Referenz der physikalischen Konstanten
Alle fundamentalen physikalischen Konstanten in einer durchsuchbaren Referenz – empfohlene CODATA-2022-Werte, nach Kategorie gruppiert, mit den 7 exakten Konstanten, die die SI-Basiseinheiten festlegen, klar markiert. Suche nach Name oder Symbol, filtere nach Kategorie und kopiere jeden Wert mit einem Tipp.
Die SI-Neudefinition von 2019
Seit dem 20. Mai 2019 wird jede SI-Basiseinheit durch die Festlegung des exakten Zahlenwerts einer physikalischen Konstante definiert, statt durch ein physisches Artefakt oder ein Laborverfahren. Sieben Konstanten – die Frequenz des Cäsium-Hyperfeinübergangs ΔνCs, die Lichtgeschwindigkeit c, das Plancksche Wirkungsquantum h, die Elementarladung e, die Boltzmann-Konstante k_B, die Avogadro-Konstante N_A und die Lichtausbeute K_cd – sind per Definition exakt und legen unmittelbar Sekunde, Meter, Kilogramm, Ampere, Kelvin, Mol und Candela fest. Jede andere Konstante auf dieser Seite ist eine gemessene Größe, die nur mit endlicher Präzision bekannt ist.
SI-definierende Konstanten
| Symbol | Name | Wert | Einheit | Kopieren |
|---|---|---|---|---|
| ΔνCs | Cäsium-Hyperfeinfrequenz Definiert die Sekunde: die exakte Frequenz des Hyperfeinübergangs im Grundzustand von Cäsium-133, den Atomuhren zählen. exaktDefiniert die Einheit Sekunde | 9192631770 | Hz | |
| c | Lichtgeschwindigkeit im Vakuum Definiert den Meter; die universelle Höchstgeschwindigkeit für jedes Signal oder masselose Teilchen. exaktDefiniert die Einheit Meter | 299792458 | m s⁻¹ | |
| h | Plancksches Wirkungsquantum Definiert das Kilogramm; das Wirkungsquantum, das die Energie eines Photons mit seiner Frequenz verknüpft, E = hf. exaktDefiniert die Einheit Kilogramm | 6.62607015 × 10⁻³⁴ | J s | |
| e | Elementarladung Definiert das Ampere; die elektrische Ladung eines einzelnen Protons (beziehungsweise das Negative der Ladung eines Elektrons). exaktDefiniert die Einheit Ampere | 1.602176634 × 10⁻¹⁹ | C | |
| k_B | Boltzmann-Konstante Definiert das Kelvin; verknüpft die mittlere kinetische Energie der Teilchen eines Gases mit seiner Temperatur. exaktDefiniert die Einheit Kelvin | 1.380649 × 10⁻²³ | J K⁻¹ | |
| N_A | Avogadro-Konstante Definiert das Mol; die Anzahl der Elementarteilchen – Atome, Moleküle, Ionen – in einem Mol eines Stoffes. exaktDefiniert die Einheit Mol | 6.02214076 × 10²³ | mol⁻¹ | |
| K_cd | Lichtausbeute Definiert die Candela; die Lichtausbeute monochromatischer Strahlung mit 540 Terahertz (grünes Licht). exaktDefiniert die Einheit Candela | 683 | lm W⁻¹ |
Universelle Konstanten
| Symbol | Name | Wert | Einheit | Kopieren |
|---|---|---|---|---|
| G | Newtonsche Gravitationskonstante Legt die Stärke der Schwerkraft in Newtons Gesetz F = Gm₁m₂/r² fest; die am wenigsten präzise bekannte fundamentale Konstante. | 6.67430 × 10⁻¹¹ | m³ kg⁻¹ s⁻² | |
| ℏ | Reduziertes Plancksches Wirkungsquantum Das Plancksche Wirkungsquantum geteilt durch 2π; die natürliche Einheit des Drehimpulses in der Quantenmechanik, verwendet in E = ℏω. exakt | 1.054571817 × 10⁻³⁴ | J s | |
| σ | Stefan-Boltzmann-Konstante Verknüpft die gesamte abgestrahlte Leistung eines Schwarzen Körpers pro Flächeneinheit mit der vierten Potenz seiner absoluten Temperatur. exakt | 5.670374419 × 10⁻⁸ | W m⁻² K⁻⁴ |
Elektromagnetische Konstanten
| Symbol | Name | Wert | Einheit | Kopieren |
|---|---|---|---|---|
| ε₀ | Elektrische Feldkonstante Die elektrische Permittivität des Vakuums; legt die Stärke der elektrischen Kraft im Coulombschen Gesetz fest. | 8.8541878188 × 10⁻¹² | F m⁻¹ | |
| μ₀ | Magnetische Feldkonstante Die magnetische Permeabilität des Vakuums; legt die Stärke der magnetischen Kraft zwischen elektrischen Strömen fest. | 1.25663706127 × 10⁻⁶ | N A⁻² |
Atom- und Kernkonstanten
| Symbol | Name | Wert | Einheit | Kopieren |
|---|---|---|---|---|
| mₑ | Elektronenmasse Die Ruhemasse des Elektrons, des leichtesten bekannten geladenen Elementarteilchens. | 9.1093837139 × 10⁻³¹ | kg | |
| m_p | Protonenmasse Die Ruhemasse des Protons, des Kerns eines Wasserstoff-1-Atoms. | 1.67262192595 × 10⁻²⁷ | kg | |
| m_n | Neutronenmasse Die Ruhemasse des Neutrons, etwas schwerer als das Proton und im freien Zustand instabil. | 1.67492750056 × 10⁻²⁷ | kg | |
| α | Feinstrukturkonstante Eine dimensionslose Zahl von etwa 1/137, die die Stärke der elektromagnetischen Wechselwirkung zwischen geladenen Teilchen misst. | 7.2973525643 × 10⁻³ | — | |
| a₀ | Bohrscher Radius Der wahrscheinlichste Abstand zwischen Kern und Elektron in einem Wasserstoffatom im Grundzustand. | 5.29177210544 × 10⁻¹¹ | m | |
| R∞ | Rydberg-Konstante Der Grenzwert atomarer Spektral-Wellenzahlen, verwendet zur Vorhersage des Wasserstoff-Emissionsspektrums. | 10973731.568157 | m⁻¹ | |
| u | Atomare Masseneinheit Ein Zwölftel der Masse eines Kohlenstoff-12-Atoms; die Bezugseinheit für atomare und molekulare Massen (1 u). | 1.66053906892 × 10⁻²⁷ | kg |
Physikalisch-chemische Konstanten
| Symbol | Name | Wert | Einheit | Kopieren |
|---|---|---|---|---|
| R | Molare Gaskonstante Die Konstante R im idealen Gasgesetz pV = nRT; gleich der Avogadro-Konstante mal der Boltzmann-Konstante. exakt | 8.314462618 | J mol⁻¹ K⁻¹ | |
| F | Faraday-Konstante Die elektrische Ladung, die ein Mol Elektronen trägt; verknüpft Strom und Zeit mit der Stoffmenge bei der Elektrolyse. exakt | 96485.33212 | C mol⁻¹ | |
| eV | Elektronenvolt Die kinetische Energie, die ein Elektron beim Durchlaufen einer Potentialdifferenz von einem Volt gewinnt; eine praktische Energieeinheit in Atom- und Teilchenphysik. exakt | 1.602176634 × 10⁻¹⁹ | J | |
| g₀ | Normfallbeschleunigung Der konventionelle Wert der Erdbeschleunigung, verwendet zur Definition des Kilopond und anderer schwerkraftbasierter Einheiten. exakt | 9.80665 | m s⁻² | |
| atm | Normatmosphäre Der Standard-Referenzdruck, nahe dem mittleren Luftdruck auf Meereshöhe. exakt | 101325 | Pa |
Die Werte sind die empfohlenen CODATA-2022-Werte. Eine als „exakt“ markierte Konstante ist per Definition festgelegt – entweder eine der 7 SI-definierenden Konstanten oder ein exaktes Produkt aus ihnen –, während jeder andere Wert gemessen wurde und in der/den letzten Stelle(n) mit einer Unsicherheit behaftet ist.
SI-definierende Konstanten
| Symbol | Name | Wert | Einheit |
|---|---|---|---|
| ΔνCs | Cäsium-Hyperfeinfrequenz exakt Definiert die Einheit Sekunde | 9192631770 | Hz |
| c | Lichtgeschwindigkeit im Vakuum exakt Definiert die Einheit Meter | 299792458 | m s⁻¹ |
| h | Plancksches Wirkungsquantum exakt Definiert die Einheit Kilogramm | 6.62607015 × 10⁻³⁴ | J s |
| e | Elementarladung exakt Definiert die Einheit Ampere | 1.602176634 × 10⁻¹⁹ | C |
| k_B | Boltzmann-Konstante exakt Definiert die Einheit Kelvin | 1.380649 × 10⁻²³ | J K⁻¹ |
| N_A | Avogadro-Konstante exakt Definiert die Einheit Mol | 6.02214076 × 10²³ | mol⁻¹ |
| K_cd | Lichtausbeute exakt Definiert die Einheit Candela | 683 | lm W⁻¹ |
Universelle Konstanten
| Symbol | Name | Wert | Einheit |
|---|---|---|---|
| G | Newtonsche Gravitationskonstante | 6.67430 × 10⁻¹¹ | m³ kg⁻¹ s⁻² |
| ℏ | Reduziertes Plancksches Wirkungsquantum exakt | 1.054571817 × 10⁻³⁴ | J s |
| σ | Stefan-Boltzmann-Konstante exakt | 5.670374419 × 10⁻⁸ | W m⁻² K⁻⁴ |
Elektromagnetische Konstanten
| Symbol | Name | Wert | Einheit |
|---|---|---|---|
| ε₀ | Elektrische Feldkonstante | 8.8541878188 × 10⁻¹² | F m⁻¹ |
| μ₀ | Magnetische Feldkonstante | 1.25663706127 × 10⁻⁶ | N A⁻² |
Atom- und Kernkonstanten
| Symbol | Name | Wert | Einheit |
|---|---|---|---|
| mₑ | Elektronenmasse | 9.1093837139 × 10⁻³¹ | kg |
| m_p | Protonenmasse | 1.67262192595 × 10⁻²⁷ | kg |
| m_n | Neutronenmasse | 1.67492750056 × 10⁻²⁷ | kg |
| α | Feinstrukturkonstante | 7.2973525643 × 10⁻³ | — |
| a₀ | Bohrscher Radius | 5.29177210544 × 10⁻¹¹ | m |
| R∞ | Rydberg-Konstante | 10973731.568157 | m⁻¹ |
| u | Atomare Masseneinheit | 1.66053906892 × 10⁻²⁷ | kg |
Physikalisch-chemische Konstanten
| Symbol | Name | Wert | Einheit |
|---|---|---|---|
| R | Molare Gaskonstante exakt | 8.314462618 | J mol⁻¹ K⁻¹ |
| F | Faraday-Konstante exakt | 96485.33212 | C mol⁻¹ |
| eV | Elektronenvolt exakt | 1.602176634 × 10⁻¹⁹ | J |
| g₀ | Normfallbeschleunigung exakt | 9.80665 | m s⁻² |
| atm | Normatmosphäre exakt | 101325 | Pa |
Über die Referenz der physikalischen Konstanten
Physikalische Konstanten sind Größen, die sich nie ändern – überall im Universum und zu jedem Zeitpunkt gleich – und sie tauchen in der gesamten Physik, Chemie und Technik als feste Zahlen auf, die die Naturgesetze quantitativ machen. Diese Referenz sammelt die von CODATA (dem Committee on Data for Science and Technology) anerkannten fundamentalen Konstanten, gegliedert in fünf Kategorien: die 7 SI-definierenden Konstanten, die die Basiseinheiten festlegen, universelle Konstanten (Lichtgeschwindigkeit, Gravitationskonstante, Stefan-Boltzmann-Konstante), elektromagnetische Konstanten (elektrische und magnetische Feldkonstante des Vakuums), Atom- und Kernkonstanten (Teilchenmassen, Feinstrukturkonstante, Bohrscher Radius, Rydberg-Konstante) sowie physikalisch-chemische Konstanten (Gaskonstante, Faraday-Konstante, Elektronenvolt, Normfallbeschleunigung und Normatmosphäre). Ungewöhnlich für eine auf Einheiten fokussierte Seite ist, dass sieben dieser Zahlen nicht nur nützlich sind – sie sind die Definition einer Einheit. Seit der SI-Neudefinition von 2019 werden Sekunde, Meter, Kilogramm, Ampere, Kelvin, Mol und Candela jeweils durch Festlegung des exakten Zahlenwerts einer Konstante definiert (der Cäsium-Hyperfeinfrequenz, der Lichtgeschwindigkeit, des Planckschen Wirkungsquantums, der Elementarladung, der Boltzmann-Konstante, der Avogadro-Konstante beziehungsweise der Lichtausbeute), wodurch die früheren Artefakte und Laborverfahren ersetzt wurden. Jeder Wert hier ist der empfohlene CODATA-2022-Wert, die weltweit in Physik und Technik anerkannte Referenz. Nutze die Seite, um eine Konstante für eine Berechnung nachzuschlagen, zu prüfen, ob ein Wert exakt oder gemessen ist, oder um zu erkunden, wie die SI-Basiseinheiten heute tatsächlich definiert sind.
So verwendest du diese Referenz
- 1 Suche nach Name oder Symbol, oder tippe auf einen Kategorie-Chip – SI-definierend, universell, elektromagnetisch, atomar & nuklear oder physikalisch-chemisch –, um die Liste einzugrenzen.
- 2 Lies Symbol, Wert und Einheit der gesuchten Konstante ab; ein „Definiert“-Abzeichen markiert die 7 Konstanten, die eine SI-Basiseinheit festlegen, und ein „exakt“-Abzeichen markiert jeden Wert ohne Unsicherheit.
- 3 Tippe auf das Kopiersymbol einer Zeile, um die Konstante als „Symbol = Wert Einheit“ zu kopieren – bereit zum Einfügen in eine Berechnung, Tabelle oder Code.
Wie das SI seine Basiseinheiten aus Konstanten definiert
Vor 2019 wurden einige SI-Basiseinheiten durch physische Artefakte definiert (das Kilogramm war ein Zylinder aus Platin-Iridium, der in einem Tresor in Frankreich aufbewahrt wurde) oder durch Verfahren, die sich nur schwer mit perfekter Präzision realisieren ließen. Die Neudefinition von 2019 ersetzte jede dieser Definitionen durch einen festen Zahlenwert für eine fundamentale Konstante, sodass jede Einheit heute rein durch unveränderliche Physik definiert ist. Die Sekunde wird definiert, indem ΔνCs, die Frequenz eines bestimmten Hyperfeinübergangs im Cäsium-133-Atom, auf exakt 9.192.631.770 Hz festgelegt wird – Atomuhren realisieren die Sekunde, indem sie diese Schwingungen zählen. Der Meter wird definiert, indem die Lichtgeschwindigkeit c auf exakt 299.792.458 m/s festgelegt wird – da die Sekunde bereits feststeht, legt dies den Meter als die Strecke fest, die das Licht in 1/299.792.458 Sekunden zurücklegt. Das Kilogramm wird definiert, indem das Plancksche Wirkungsquantum h auf exakt 6,62607015×10⁻³⁴ J·s festgelegt wird, praktisch realisiert mit einer Kibble-Waage, die eine Masse gegen eine elektromagnetische Kraft wiegt. Das Ampere wird definiert, indem die Elementarladung e auf exakt 1,602176634×10⁻¹⁹ C festgelegt wird – ein Ampere ist der Strom von 1/e Elementarladungen pro Sekunde. Das Kelvin wird definiert, indem die Boltzmann-Konstante k_B auf exakt 1,380649×10⁻²³ J/K festgelegt wird, wodurch die Temperatur direkt mit der kinetischen Energie der Teilchen verknüpft wird. Das Mol wird definiert, indem die Avogadro-Konstante N_A auf exakt 6,02214076×10²³ pro Mol festgelegt wird – ein Mol ist einfach diese Anzahl an Elementarteilchen, nicht länger an eine bestimmte Masse von Kohlenstoff-12 gebunden. Die Candela wird definiert, indem die Lichtausbeute K_cd von grünem Licht mit 540 THz auf exakt 683 lm/W festgelegt wird, wodurch eine Einheit der Lichtwahrnehmung mit einer Einheit der Strahlungsleistung verbunden wird. Jede andere Konstante auf dieser Seite – die Gravitationskonstante, Teilchenmassen, die Feinstrukturkonstante und die übrigen – wird gegen dieses exakte Grundgerüst gemessen, weshalb sie in ihren letzten Stellen eine endliche Unsicherheit tragen statt eines „exakt“-Abzeichens.
Häufig gestellte Fragen
Was sind die fundamentalen physikalischen Konstanten?
Fundamentale physikalische Konstanten sind Größen, wie die Lichtgeschwindigkeit oder die Ladung eines Elektrons, von denen angenommen wird, dass sie überall im Universum gleich und über die Zeit unveränderlich sind. Sie treten als feste Zahlen in den Gleichungen der Physik und Chemie auf – zum Beispiel legt die Lichtgeschwindigkeit c die Höchstgeschwindigkeit für jedes Signal fest, und die Boltzmann-Konstante k_B verknüpft die Temperatur eines Gases mit der mittleren kinetischen Energie seiner Teilchen. Diese Seite listet die empfohlenen CODATA-2022-Werte für die in Physik, Chemie und Technik am häufigsten verwendeten Konstanten auf.
Welche physikalischen Konstanten sind exakt?
Sieben Konstanten sind seit der SI-Neudefinition von 2019 per Definition exakt: die Cäsium-Hyperfeinfrequenz ΔνCs, die Lichtgeschwindigkeit c, das Plancksche Wirkungsquantum h, die Elementarladung e, die Boltzmann-Konstante k_B, die Avogadro-Konstante N_A und die Lichtausbeute K_cd. Einige weitere sind ebenfalls exakt, weil sie feste Produkte dieser definierenden Konstanten oder festgelegte Konventionen sind – das reduzierte Plancksche Wirkungsquantum ℏ = h/2π, die Stefan-Boltzmann-Konstante σ, die molare Gaskonstante R = N_A×k_B, die Faraday-Konstante F = N_A×e, das Elektronenvolt, die Normfallbeschleunigung g₀ (9,80665 m/s², per Konvention festgelegt) und die Normatmosphäre (101.325 Pa, per Konvention festgelegt). Jeder auf dieser Seite als „exakt“ markierte Wert trägt keine Messunsicherheit; jeder andere Wert ist eine gemessene Größe, die nur mit einer endlichen Anzahl an Stellen bekannt ist.
Was hat sich bei der SI-Neudefinition 2019 geändert?
Vor dem 20. Mai 2019 hingen einige SI-Basiseinheiten von physischen Artefakten oder bestimmten Laborverfahren ab – am bekanntesten das Kilogramm, das durch einen einzelnen Zylinder aus Platin-Iridium („Le Grand K“) definiert wurde, der in einem Tresor nahe Paris aufbewahrt wurde. Die Neudefinition ersetzte jede solche Definition durch einen festen, exakten Zahlenwert für eine fundamentale Konstante, sodass jedes Labor mit der passenden Ausrüstung eine Einheit heute direkt aus unveränderlicher Physik realisieren kann, statt sie mit einem physischen Objekt zu vergleichen. Das Kilogramm etwa wird heute durch Festlegung des Planckschen Wirkungsquantums definiert und mit einer Kibble-Waage realisiert, statt ein Artefakt zu wiegen.
Was ist der Unterschied zwischen dem Planckschen Wirkungsquantum und dem reduzierten Planckschen Wirkungsquantum?
Das Plancksche Wirkungsquantum h (6,62607015×10⁻³⁴ J·s) und das reduzierte Plancksche Wirkungsquantum ℏ = h/2π (1,054571817×10⁻³⁴ J·s) sind schlicht zwei Konventionen, um dasselbe Wirkungsquantum auszudrücken. h wird in Formeln verwendet, die in Frequenz geschrieben sind, wie der Photonenenergie E = hf, während ℏ in Formeln verwendet wird, die in Kreisfrequenz geschrieben sind, wie E = ℏω und der Unschärferelation Δx·Δp ≥ ℏ/2. Da h exakt ist und 2π eine exakt bekannte mathematische Konstante ist, ist auch ℏ exakt – es wird lediglich wie jede irrationale Zahl auf eine endliche Anzahl an Stellen gerundet, obwohl es keine Messunsicherheit trägt.
Verwandte Werkzeuge
Setze diese Konstanten ein: Nutze das Werkzeug für wissenschaftliche Notation, um einen Wert zwischen Dezimal- und ×10ⁿ-Form umzurechnen, das Werkzeug für signifikante Stellen, um ein Ergebnis auf die richtige Genauigkeit zu runden, den Rechner für Dimensionsanalyse, um Einheitenumrechnungen Schritt für Schritt zu verketten, oder den Einheitenumrechner, um den Wert einer Konstante in andere Einheiten umzurechnen.