物理常量参考表
所有基本物理常量汇于一个可搜索的参考表 —— CODATA 2022 推荐值，按类别分组，其中定义 SI 基本单位的 7 个精确常量已清晰标注。按名称或符号搜索，按类别筛选，一键复制任意数值。
What are the seven SI defining constants, and which base unit does each define?
Since 20 May 2019 the SI base units are defined by fixing the exact numerical values of these seven constants (CODATA 2022 values). Each constant fixes one base unit:
- ΔνCs = 9192631770 Hz — 铯原子超精细跃迁频率 · 定义秒
- c = 299792458 m s⁻¹ — 真空中光速 · 定义米
- h = 6.62607015 × 10⁻³⁴ J s — 普朗克常量 · 定义千克
- e = 1.602176634 × 10⁻¹⁹ C — 基本电荷 · 定义安培
- k_B = 1.380649 × 10⁻²³ J K⁻¹ — 玻尔兹曼常量 · 定义开尔文
- N_A = 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹ — 阿伏加德罗常量 · 定义摩尔
- K_cd = 683 lm W⁻¹ — 光视效能 · 定义坎德拉
All seven values are exact by definition — they have no measurement uncertainty. Sources: CODATA 2022 · SI Brochure (BIPM)
2019 年 SI 重新定义
自 2019 年 5 月 20 日起，每个 SI 基本单位都通过固定某个物理常量的精确数值来定义，而不再依赖实物基准或实验室操作流程。七个常量 —— 铯原子超精细跃迁频率 ΔνCs、真空中光速 c、普朗克常量 h、基本电荷 e、玻尔兹曼常量 k_B、阿伏加德罗常量 N_A 以及光视效能 K_cd —— 按定义是精确值，并直接定义了秒、米、千克、安培、开尔文、摩尔和坎德拉。本页上的其他所有常量都是测量量，只在有限精度内已知。
SI 定义常量
| 符号 | 名称 | 数值 | 单位 | 复制 |
|---|---|---|---|---|
| ΔνCs | 铯原子超精细跃迁频率 定义秒：原子钟所计数的铯-133 基态超精细跃迁的精确频率。 精确定义秒 | 9192631770 | Hz | |
| c | 真空中光速 定义米；任何信号或无质量粒子的普适速度上限。 精确定义米 | 299792458 | m s⁻¹ | |
| h | 普朗克常量 定义千克；将光子能量与其频率相联系的作用量子，E = hf。 精确定义千克 | 6.62607015 × 10⁻³⁴ | J s | |
| e | 基本电荷 定义安培；单个质子所带的电荷（或电子电荷的相反数）。 精确定义安培 | 1.602176634 × 10⁻¹⁹ | C | |
| k_B | 玻尔兹曼常量 定义开尔文；将气体中粒子的平均动能与其温度相联系。 精确定义开尔文 | 1.380649 × 10⁻²³ | J K⁻¹ | |
| N_A | 阿伏加德罗常量 定义摩尔；一摩尔物质中基本单元（原子、分子、离子）的数目。 精确定义摩尔 | 6.02214076 × 10²³ | mol⁻¹ | |
| K_cd | 光视效能 定义坎德拉；频率为 540 太赫兹的单色辐射（绿光）的光视效能。 精确定义坎德拉 | 683 | lm W⁻¹ |
普适常量
| 符号 | 名称 | 数值 | 单位 | 复制 |
|---|---|---|---|---|
| G | 牛顿引力常量 在牛顿定律 F = Gm₁m₂/r² 中确定引力强度；是精度最低的基本常量。 | 6.67430 × 10⁻¹¹ | m³ kg⁻¹ s⁻² | |
| ℏ | 约化普朗克常量 普朗克常量除以 2π；量子力学中角动量的自然单位，用于 E = ℏω。 精确 | 1.054571817 × 10⁻³⁴ | J s | |
| σ | 斯特藩-玻尔兹曼常量 将黑体单位面积总辐射功率与其绝对温度的四次方相联系。 精确 | 5.670374419 × 10⁻⁸ | W m⁻² K⁻⁴ |
电磁学常量
| 符号 | 名称 | 数值 | 单位 | 复制 |
|---|---|---|---|---|
| ε₀ | 真空电容率 自由空间的电容率；在库仑定律中确定电力的强度。 | 8.8541878188 × 10⁻¹² | F m⁻¹ | |
| μ₀ | 真空磁导率 自由空间的磁导率；确定载流导线之间磁力的强度。 | 1.25663706127 × 10⁻⁶ | N A⁻² |
原子与核物理常量
| 符号 | 名称 | 数值 | 单位 | 复制 |
|---|---|---|---|---|
| mₑ | 电子质量 电子的静止质量，已知最轻的带电基本粒子。 | 9.1093837139 × 10⁻³¹ | kg | |
| m_p | 质子质量 质子的静止质量，即氢-1 原子的原子核。 | 1.67262192595 × 10⁻²⁷ | kg | |
| m_n | 中子质量 中子的静止质量，略重于质子，自由状态下不稳定。 | 1.67492750056 × 10⁻²⁷ | kg | |
| α | 精细结构常数 一个约为 1/137 的无量纲数，用于衡量带电粒子间电磁相互作用的强度。 | 7.2973525643 × 10⁻³ | — | |
| a₀ | 玻尔半径 基态氢原子中原子核与电子之间最可几的距离。 | 5.29177210544 × 10⁻¹¹ | m | |
| R∞ | 里德伯常量 原子光谱波数的极限值，用于预测氢的发射光谱。 | 10973731.568157 | m⁻¹ | |
| u | 原子质量常量 碳-12 原子质量的十二分之一；原子和分子质量的参考单位（1 u）。 | 1.66053906892 × 10⁻²⁷ | kg |
物理化学常量
| 符号 | 名称 | 数值 | 单位 | 复制 |
|---|---|---|---|---|
| R | 摩尔气体常量 理想气体定律 pV = nRT 中的常量 R；等于阿伏加德罗常量乘以玻尔兹曼常量。 精确 | 8.314462618 | J mol⁻¹ K⁻¹ | |
| F | 法拉第常量 一摩尔电子所携带的电荷；用于在电解中将电流和时间与摩尔数相联系。 精确 | 96485.33212 | C mol⁻¹ | |
| eV | 电子伏特 电子经过一伏特电势差加速所获得的动能；原子和粒子物理中便捷的能量单位。 精确 | 1.602176634 × 10⁻¹⁹ | J | |
| g₀ | 标准重力加速度 地球重力加速度的约定值，用于定义千克力及其他基于重力的单位。 精确 | 9.80665 | m s⁻² | |
| atm | 标准大气压 标准参考压强，接近海平面处的平均大气压。 精确 | 101325 | Pa |
数值为 CODATA 2022 推荐值。标注为“精确”的常量按定义是固定的 —— 或是 7 个 SI 定义常量之一，或是它们的精确乘积 —— 而其他所有数值都是测量量，其末位数字带有不确定度。
SI 定义常量
| 符号 | 名称 | 数值 | 单位 | Standard uncertainty |
|---|---|---|---|---|
| ΔνCs | 铯原子超精细跃迁频率 精确 定义秒 | 9192631770 | Hz | exact |
| c | 真空中光速 精确 定义米 | 299792458 | m s⁻¹ | exact |
| h | 普朗克常量 精确 定义千克 | 6.62607015 × 10⁻³⁴ | J s | exact |
| e | 基本电荷 精确 定义安培 | 1.602176634 × 10⁻¹⁹ | C | exact |
| k_B | 玻尔兹曼常量 精确 定义开尔文 | 1.380649 × 10⁻²³ | J K⁻¹ | exact |
| N_A | 阿伏加德罗常量 精确 定义摩尔 | 6.02214076 × 10²³ | mol⁻¹ | exact |
| K_cd | 光视效能 精确 定义坎德拉 | 683 | lm W⁻¹ | exact |
普适常量
| 符号 | 名称 | 数值 | 单位 | Standard uncertainty |
|---|---|---|---|---|
| G | 牛顿引力常量 | 6.67430 × 10⁻¹¹ | m³ kg⁻¹ s⁻² | ± 1.5 × 10⁻¹⁵ |
| ℏ | 约化普朗克常量 精确 | 1.054571817 × 10⁻³⁴ | J s | exact |
| σ | 斯特藩-玻尔兹曼常量 精确 | 5.670374419 × 10⁻⁸ | W m⁻² K⁻⁴ | exact |
电磁学常量
| 符号 | 名称 | 数值 | 单位 | Standard uncertainty |
|---|---|---|---|---|
| ε₀ | 真空电容率 | 8.8541878188 × 10⁻¹² | F m⁻¹ | ± 1.4 × 10⁻²¹ |
| μ₀ | 真空磁导率 | 1.25663706127 × 10⁻⁶ | N A⁻² | ± 2.0 × 10⁻¹⁶ |
原子与核物理常量
| 符号 | 名称 | 数值 | 单位 | Standard uncertainty |
|---|---|---|---|---|
| mₑ | 电子质量 | 9.1093837139 × 10⁻³¹ | kg | ± 2.8 × 10⁻⁴⁰ |
| m_p | 质子质量 | 1.67262192595 × 10⁻²⁷ | kg | ± 5.2 × 10⁻³⁷ |
| m_n | 中子质量 | 1.67492750056 × 10⁻²⁷ | kg | ± 8.5 × 10⁻³⁷ |
| α | 精细结构常数 | 7.2973525643 × 10⁻³ | — | ± 1.1 × 10⁻¹² |
| a₀ | 玻尔半径 | 5.29177210544 × 10⁻¹¹ | m | ± 8.2 × 10⁻²¹ |
| R∞ | 里德伯常量 | 10973731.568157 | m⁻¹ | ± 1.2 × 10⁻⁵ |
| u | 原子质量常量 | 1.66053906892 × 10⁻²⁷ | kg | ± 5.2 × 10⁻³⁷ |
物理化学常量
| 符号 | 名称 | 数值 | 单位 | Standard uncertainty |
|---|---|---|---|---|
| R | 摩尔气体常量 精确 | 8.314462618 | J mol⁻¹ K⁻¹ | exact |
| F | 法拉第常量 精确 | 96485.33212 | C mol⁻¹ | exact |
| eV | 电子伏特 精确 | 1.602176634 × 10⁻¹⁹ | J | exact |
| g₀ | 标准重力加速度 精确 | 9.80665 | m s⁻² | exact |
| atm | 标准大气压 精确 | 101325 | Pa | exact |
关于物理常量参考表
物理常量是永不改变的量 —— 在宇宙各处、任何时刻都相同 —— 它们贯穿物理、化学与工程各领域，作为固定的数字使自然定律得以定量化。本参考表汇集了 CODATA（国际科学技术数据委员会）认可的基本常量，分为五类：固定基本单位的 7 个 SI 定义常量；普适常量（真空中光速、引力常量、斯特藩-玻尔兹曼常量）；电磁学常量（真空电容率与真空磁导率）；原子与核物理常量（粒子质量、精细结构常数、玻尔半径、里德伯常量）；以及物理化学常量（摩尔气体常量、法拉第常量、电子伏特、标准重力加速度和标准大气压）。对于一个以单位为核心的网站而言，本页不同寻常之处在于：这些数字中有七个不仅有用 —— 它们本身就是某个单位的定义。自 2019 年 SI 重新定义以来，秒、米、千克、安培、开尔文、摩尔和坎德拉各自通过固定一个常量的精确数值来定义（分别为铯原子超精细跃迁频率、真空中光速、普朗克常量、基本电荷、玻尔兹曼常量、阿伏加德罗常量和光视效能），取代了旧有的实物基准和实验室流程。此处每个数值都是 CODATA 2022 推荐值，即全球物理与工程界公认采用的参考基准。用它来查找计算所需的常量、检查某个数值是精确的还是测量的，或探究今天 SI 基本单位究竟是如何定义的。
如何使用本参考表
- 1 按名称或符号搜索，或点击某个类别标签 —— SI 定义、普适、电磁学、原子与核物理，或物理化学 —— 以缩小列表范围。
- 2 读取所需常量的符号、数值和单位；“定义”徽标标注固定某个 SI 基本单位的 7 个常量，“精确”徽标标注每个零不确定度的数值。
- 3 点击任意行的复制图标，即可将该常量复制为“符号 = 数值 单位”的形式，随时可粘贴到计算、电子表格或代码中。
SI 如何用常量定义其基本单位
在 2019 年之前，一些 SI 基本单位由实物基准定义（千克曾是保存在法国保险库中的一个铂铱圆柱），或由难以完美精确实现的操作流程定义。2019 年的重新定义将其中每一个都替换为某个基本常量的固定数值，因此现在每个单位都纯粹以恒定不变的物理量来定义。 秒通过将 ΔνCs（铯-133 原子某特定超精细跃迁的频率）固定为精确的 9,192,631,770 Hz 来定义 —— 原子钟通过对这些振荡计数来复现秒。 米通过将真空中光速 c 固定为精确的 299,792,458 m/s 来定义 —— 由于秒已被固定，这便将米确定为光在 1/299,792,458 秒内传播的距离。 千克通过将普朗克常量 h 固定为精确的 6.62607015×10⁻³⁴ J·s 来定义，实际中用基布尔天平（功率天平）以电磁力平衡质量来复现。 安培通过将基本电荷 e 固定为精确的 1.602176634×10⁻¹⁹ C 来定义 —— 一安培即每秒流过 1/e 个基本电荷所对应的电流。 开尔文通过将玻尔兹曼常量 k_B 固定为精确的 1.380649×10⁻²³ J/K 来定义，从而将温度直接与粒子动能相联系。 摩尔通过将阿伏加德罗常量 N_A 固定为精确的 6.02214076×10²³ 每摩尔来定义 —— 一摩尔就是这么多个基本单元，不再与特定质量的碳-12 挂钩。 坎德拉通过将 540 THz 绿光的光视效能 K_cd 固定为精确的 683 lm/W 来定义，将光感知的单位与辐射功率的单位相联系。 本页上的其他所有常量 —— 引力常量、粒子质量、精细结构常数等等 —— 都是相对于这一精确框架测量得到的，这就是为什么它们的末位数字带有有限的不确定度，而非“精确”徽标。
常见问题
什么是基本物理常量？
基本物理常量是诸如光速或电子电荷之类的量，人们认为它们在宇宙各处都相同、且不随时间改变。它们作为固定的数字出现在物理和化学的方程中 —— 例如，光速 c 设定了任何信号的最大速度，而玻尔兹曼常量 k_B 将气体的温度与其粒子的平均动能相联系。本页列出了物理、化学和工程中最常用常量的 CODATA 2022 推荐值。
哪些物理常量是精确的？
自 2019 年 SI 重新定义以来，有七个常量按定义是精确的：铯原子超精细跃迁频率 ΔνCs、真空中光速 c、普朗克常量 h、基本电荷 e、玻尔兹曼常量 k_B、阿伏加德罗常量 N_A 以及光视效能 K_cd。另有少数常量也是精确的，因为它们是这些定义常量的固定乘积或约定采用值 —— 约化普朗克常量 ℏ = h/2π、斯特藩-玻尔兹曼常量 σ、摩尔气体常量 R = N_A×k_B、法拉第常量 F = N_A×e、电子伏特、标准重力加速度 g₀（9.80665 m/s²，由约定固定）以及标准大气压（101,325 Pa，由约定固定）。本页上每个标注“精确”的数值都不带测量不确定度；其他所有数值都是仅在有限位数内已知的测量量。
2019 年 SI 重新定义改变了什么？
在 2019 年 5 月 20 日之前，一些 SI 基本单位依赖实物基准或特定的实验室流程 —— 最著名的是千克，它由保存在巴黎附近保险库中的单个铂铱圆柱（“大K”，Le Grand K）来定义。此次重新定义将每一个这样的定义都替换为某个基本常量的固定精确数值，因此现在任何拥有合适设备的实验室都能直接从恒定不变的物理量复现单位，而无需与某个实物比对。例如，千克现在通过固定普朗克常量来定义，并用基布尔天平复现，而不再靠称量实物基准。
普朗克常量和约化普朗克常量有什么区别？
普朗克常量 h（6.62607015×10⁻³⁴ J·s）和约化普朗克常量 ℏ = h/2π（1.054571817×10⁻³⁴ J·s）只是表达同一作用量子的两种约定。h 用于以频率书写的公式，如光子能量 E = hf；而 ℏ 用于以角频率书写的公式，如 E = ℏω 以及不确定性原理 Δx·Δp ≥ ℏ/2。由于 h 是精确的，而 2π 是精确已知的数学常量，因此 ℏ 也是精确的 —— 它只是像任何无理数一样被舍入到有限位数，尽管它不带任何测量不确定度。
What are the seven defining constants of the SI and their values?
The caesium hyperfine transition frequency ΔνCs = 9192631770 Hz (defines the second); the speed of light c = 299792458 m/s (metre); the Planck constant h = 6.62607015 × 10⁻³⁴ J s (kilogram); the elementary charge e = 1.602176634 × 10⁻¹⁹ C (ampere); the Boltzmann constant k = 1.380649 × 10⁻²³ J/K (kelvin); the Avogadro constant N_A = 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹ (mole); and the luminous efficacy K_cd = 683 lm/W (candela). All seven are exact by definition since 20 May 2019 (CODATA 2022, BIPM SI Brochure).
相关工具
让这些常量派上用场：用科学记数法工具在十进制与 ×10ⁿ 形式之间转换任意数值，用有效数字工具将结果舍入到合适的精度，用量纲分析计算器逐步串联单位换算，或用单位换算器将某个常量的数值转换为不同单位。