抛体运动计算器
输入速度、角度和重力，抛物线立即飞起。射程、最高点和飞行时间瞬间算出。
输入
忽略空气阻力（理想抛体运动）。
结果
轨迹
关于此工具
本计算器模拟理想抛体运动：以某一速度和角度发射的物体，在没有空气阻力的情况下仅受重力作用而运动。输入发射速度、角度、初始高度和重力加速度（地球、月球、火星、木星或自定义值），即可立即得到射程、最大高度、总飞行时间、到达顶点时间、速度分量和落地速度。SVG 动画绘制抛物线轨迹，并标出顶点和落点。全部在浏览器中运行。
使用方法
- 1 以米每秒输入发射速度 v₀。
- 2 用滑块或输入框将发射角 θ 设在0°到90°之间。
- 3 可选地设置初始高度 h₀，并选择重力（地球、月球、火星、木星或自定义）。
- 4 查看射程、高度和时间，然后点击播放观看物体沿抛物线飞行。
工作原理
发射速度被分解为水平分量 v₀ₓ = v₀·cos θ 和竖直分量 v₀ᵧ = v₀·sin θ。水平方向匀速运动，竖直方向在重力加速度 g 作用下匀加速运动。 从地面发射（h₀ = 0）时：最大高度 H = v₀²·sin²θ / (2g)，射程 R = v₀²·sin(2θ) / g，飞行时间 T = 2·v₀·sin θ / g。当初始高度 h₀ 为正时，落地时间由 h₀ + v₀ᵧ·t − ½g·t² = 0 的正根求得，即 T = (v₀ᵧ + √(v₀ᵧ² + 2g·h₀)) / g，射程为 v₀ₓ·T。由于忽略空气阻力，轨迹为完美的抛物线。
常见问题
哪个角度射程最远？
当发射和落地高度相同（h₀ = 0）时，由于 sin(2θ) 在90°时最大，45°射程最远。如果从高处发射，最佳角度略小于45°。
包含空气阻力吗？
不包含。这是没有阻力的理想抛体运动，轨迹是精确的抛物线。真实物体由于空气阻力飞得稍近，但大多数物理课程使用这个理想模型。
可以改变重力吗？
可以。选择地球(9.81)、月球(1.62)、火星(3.72)或木星(24.79) m/s²，或输入任意自定义值，研究重力如何影响飞行。
落地速度是什么？
它是物体落地时速度的大小，由恒定的水平分量和竖直分量 v₀ᵧ − g·T 合成。当 h₀ = 0 时等于初速；有初始高度时则更大。
相关工具
用图形绘制器把抛物线画成函数，在公式求解器中探索物理公式，或在工具页面浏览更多科学计算器。