प्रक्षेप्य गति कैलकुलेटर

इस उपकरण के बारे में

यह कैलकुलेटर आदर्श प्रक्षेप्य गति का मॉडल बनाता है: किसी वेग और कोण पर प्रक्षेपित वस्तु, जो बिना वायु प्रतिरोध के केवल गुरुत्व के अधीन स्वतंत्र रूप से गति करती है। प्रक्षेपण वेग, कोण, प्रारंभिक ऊँचाई और गुरुत्वीय त्वरण (पृथ्वी, चंद्रमा, मंगल, बृहस्पति या कस्टम मान) दें और यह तुरंत परास, अधिकतम ऊँचाई, कुल उड़ान समय, शिखर तक का समय, वेग घटक और टकराव वेग देता है। एक SVG एनिमेशन परवलयिक प्रक्षेप पथ खींचता है और शिखर तथा लैंडिंग बिंदु को चिह्नित करता है। सब कुछ आपके ब्राउज़र में चलता है।

उपयोग कैसे करें

1. 1 प्रक्षेपण वेग v₀ मीटर प्रति सेकंड में दर्ज करें।
2. 2 स्लाइडर या फ़ील्ड से प्रक्षेपण कोण θ को 0° और 90° के बीच सेट करें।
3. 3 वैकल्पिक रूप से प्रारंभिक ऊँचाई h₀ सेट करें और गुरुत्व चुनें (पृथ्वी, चंद्रमा, मंगल, बृहस्पति या कस्टम)।
4. 4 परास, ऊँचाई और समय पढ़ें, फिर वस्तु को परवलय के साथ उड़ते देखने के लिए चलाएँ दबाएँ।

यह कैसे काम करता है

प्रक्षेपण वेग को क्षैतिज घटक v₀ₓ = v₀·cos θ और ऊर्ध्वाधर घटक v₀ᵧ = v₀·sin θ में विभाजित किया जाता है। क्षैतिज गति एकसमान होती है, जबकि ऊर्ध्वाधर गति गुरुत्व g द्वारा एकसमान रूप से त्वरित होती है। भूमि से प्रक्षेपण (h₀ = 0) के लिए: अधिकतम ऊँचाई H = v₀²·sin²θ / (2g), परास R = v₀²·sin(2θ) / g और उड़ान समय T = 2·v₀·sin θ / g। जब प्रारंभिक ऊँचाई h₀ धनात्मक हो, तो लैंडिंग समय h₀ + v₀ᵧ·t − ½g·t² = 0 के धनात्मक मूल से मिलता है, यानी T = (v₀ᵧ + √(v₀ᵧ² + 2g·h₀)) / g, और परास v₀ₓ·T होती है। वायु प्रतिरोध की उपेक्षा के कारण प्रक्षेप पथ एक पूर्ण परवलय होता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

संबंधित उपकरण

ग्राफ़ प्लॉटर से परवलय को फलन के रूप में बनाएँ, फॉर्मूला सॉल्वर में भौतिकी सूत्र देखें, और अधिक विज्ञान कैलकुलेटर के लिए उपकरण पृष्ठ देखें।