Calculateur de mouvement de projectile
Saisissez vitesse, angle et gravité et regardez la parabole s'envoler. Portée, hauteur et temps instantanés.
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La résistance de l'air est ignorée (mouvement de projectile idéal).
Résultats
Trajectoire
À propos de cet outil
Ce calculateur modélise le mouvement de projectile idéal : un objet lancé à une certaine vitesse et un certain angle, se déplaçant librement sous l'effet de la gravité, sans résistance de l'air. Indiquez la vitesse de lancement, l'angle, la hauteur initiale et l'accélération de la pesanteur (Terre, Lune, Mars, Jupiter ou une valeur personnalisée) et vous obtenez instantanément la portée, la hauteur maximale, le temps de vol total, le temps jusqu'au point le plus haut, les composantes de la vitesse et la vitesse d'impact. Une animation SVG dessine la trajectoire parabolique avec le sommet et le point de chute marqués. Tout fonctionne dans votre navigateur.
Comment l'utiliser
- 1 Saisissez la vitesse de lancement v₀ en mètres par seconde.
- 2 Réglez l'angle de tir θ entre 0° et 90° avec le curseur ou le champ.
- 3 Définissez éventuellement une hauteur initiale h₀ et choisissez la gravité (Terre, Lune, Mars, Jupiter ou personnalisée).
- 4 Lisez la portée, la hauteur et le temps, puis appuyez sur Lire pour voir le projectile parcourir sa parabole.
Comment ça marche
La vitesse de lancement est décomposée en une composante horizontale v₀ₓ = v₀·cos θ et une composante verticale v₀ᵧ = v₀·sin θ. Le mouvement horizontal est uniforme, tandis que le mouvement vertical est uniformément accéléré par la gravité g. Pour un lancement depuis le sol (h₀ = 0) : hauteur maximale H = v₀²·sin²θ / (2g), portée R = v₀²·sin(2θ) / g et temps de vol T = 2·v₀·sin θ / g. Lorsque la hauteur initiale h₀ est positive, le temps de chute est donné par la racine positive de h₀ + v₀ᵧ·t − ½g·t² = 0, soit T = (v₀ᵧ + √(v₀ᵧ² + 2g·h₀)) / g, et la portée vaut v₀ₓ·T. La résistance de l'air étant négligée, la trajectoire est une parabole parfaite.
Questions fréquentes
Quel angle donne la plus grande portée ?
Lorsque les hauteurs de lancement et de chute sont égales (h₀ = 0), 45° donne la portée maximale car sin(2θ) atteint son maximum à 90°. Si vous lancez depuis une hauteur, l'angle optimal est légèrement inférieur à 45°.
Cela inclut-il la résistance de l'air ?
Non. Il s'agit d'un mouvement de projectile idéal sans frottement, la trajectoire est donc une parabole exacte. Les projectiles réels vont un peu moins loin à cause de la résistance de l'air, mais la plupart des cours de physique utilisent ce modèle idéal.
Puis-je utiliser une autre gravité ?
Oui. Choisissez Terre (9,81), Lune (1,62), Mars (3,72) ou Jupiter (24,79) m/s², ou saisissez une valeur personnalisée pour voir comment la gravité modifie le vol.
Qu'est-ce que la vitesse d'impact ?
C'est la norme de la vitesse lorsque l'objet touche le sol, combinant la composante horizontale constante et la composante verticale v₀ᵧ − g·T. Avec h₀ = 0, elle est égale à la vitesse de lancement ; avec une hauteur de départ, elle est plus grande.
Outils associés
Tracez la parabole comme fonction avec le Traceur de graphiques, explorez les formules physiques dans le Résolveur de formules et parcourez la page des outils pour d'autres calculateurs scientifiques.