Calculadora de movimiento de proyectiles
Introduce velocidad, ángulo y gravedad y mira volar la parábola. Alcance, altura y tiempo al instante.
Datos de entrada
Se ignora la resistencia del aire (movimiento de proyectil ideal).
Resultados
Trayectoria
Acerca de esta herramienta
Esta calculadora modela el movimiento de proyectiles ideal: un objeto lanzado con cierta velocidad y ángulo que se mueve libremente bajo la gravedad, sin resistencia del aire. Indica la velocidad de lanzamiento, el ángulo, la altura inicial y la aceleración de la gravedad (Tierra, Luna, Marte, Júpiter o un valor personalizado) y obtendrás al instante el alcance, la altura máxima, el tiempo total de vuelo, el tiempo hasta el punto más alto, las componentes de la velocidad y la velocidad de impacto. Una animación SVG dibuja la trayectoria parabólica con el vértice y el punto de caída marcados. Todo se ejecuta en tu navegador.
Cómo usarla
- 1 Introduce la velocidad de lanzamiento v₀ en metros por segundo.
- 2 Ajusta el ángulo de lanzamiento θ entre 0° y 90° con el control o el campo.
- 3 Opcionalmente define una altura inicial h₀ y elige la gravedad (Tierra, Luna, Marte, Júpiter o personalizada).
- 4 Lee el alcance, la altura y el tiempo, y pulsa Reproducir para ver el proyectil recorrer su parábola.
Cómo funciona
La velocidad de lanzamiento se descompone en una componente horizontal v₀ₓ = v₀·cos θ y una vertical v₀ᵧ = v₀·sin θ. El movimiento horizontal es uniforme, mientras que el vertical está uniformemente acelerado por la gravedad g. Para un lanzamiento desde el suelo (h₀ = 0): altura máxima H = v₀²·sin²θ / (2g), alcance R = v₀²·sin(2θ) / g y tiempo de vuelo T = 2·v₀·sin θ / g. Cuando la altura inicial h₀ es positiva, el tiempo de caída se obtiene de la raíz positiva de h₀ + v₀ᵧ·t − ½g·t² = 0, es decir T = (v₀ᵧ + √(v₀ᵧ² + 2g·h₀)) / g, y el alcance es v₀ₓ·T. Como se desprecia la resistencia del aire, la trayectoria es una parábola perfecta.
Preguntas frecuentes
¿Qué ángulo da el mayor alcance?
Cuando las alturas de lanzamiento y de caída son iguales (h₀ = 0), 45° da el alcance máximo porque sin(2θ) alcanza su máximo en 90°. Si lanzas desde una altura, el ángulo óptimo es algo menor que 45°.
¿Incluye la resistencia del aire?
No. Es un movimiento de proyectil ideal sin rozamiento, por lo que la trayectoria es una parábola exacta. Los proyectiles reales llegan un poco menos lejos por la resistencia del aire, pero la mayoría de los cursos de física usan este modelo ideal.
¿Puedo usar otra gravedad?
Sí. Elige Tierra (9,81), Luna (1,62), Marte (3,72) o Júpiter (24,79) m/s², o introduce cualquier valor personalizado para ver cómo cambia el vuelo.
¿Qué es la velocidad de impacto?
Es la magnitud de la velocidad cuando el objeto toca el suelo, combinando la componente horizontal constante y la vertical v₀ᵧ − g·T. Con h₀ = 0 es igual a la velocidad de lanzamiento; con una altura inicial es mayor.
Herramientas relacionadas
Dibuja la parábola como función con el Trazador de gráficas, explora fórmulas físicas en el Resolutor de fórmulas y consulta la página de herramientas para más calculadoras científicas.