Справочник физических констант
Все фундаментальные физические константы в одном справочнике с поиском — рекомендованные значения CODATA 2022, сгруппированные по категориям, с явно отмеченными 7 точными константами, которые определяют основные единицы СИ. Ищите по названию или обозначению, фильтруйте по категории и копируйте любое значение одним касанием.
Переопределение СИ 2019 года
С 20 мая 2019 года каждая основная единица СИ определяется через фиксацию точного числового значения физической константы, а не через физический эталон или лабораторную процедуру. Семь констант — сверхтонкая частота цезия ΔνCs, скорость света c, постоянная Планка h, элементарный заряд e, постоянная Больцмана k_B, постоянная Авогадро N_A и световая эффективность K_cd — точны по определению и напрямую определяют секунду, метр, килограмм, ампер, кельвин, моль и канделу. Все остальные константы на этой странице являются измеряемыми величинами, известными лишь с конечной точностью.
Определяющие константы СИ
| Обозначение | Название | Значение | Единица | Копировать |
|---|---|---|---|---|
| ΔνCs | Сверхтонкая частота цезия Определяет секунду: точная частота сверхтонкого перехода основного состояния цезия-133, которую отсчитывают атомные часы. точноеОпределяет секунду | 9192631770 | Hz | |
| c | Скорость света в вакууме Определяет метр; универсальный предел скорости для любого сигнала или безмассовой частицы. точноеОпределяет метр | 299792458 | m s⁻¹ | |
| h | Постоянная Планка Определяет килограмм; квант действия, связывающий энергию фотона с его частотой, E = hf. точноеОпределяет килограмм | 6.62607015 × 10⁻³⁴ | J s | |
| e | Элементарный заряд Определяет ампер; электрический заряд одного протона (или заряд электрона с обратным знаком). точноеОпределяет ампер | 1.602176634 × 10⁻¹⁹ | C | |
| k_B | Постоянная Больцмана Определяет кельвин; связывает среднюю кинетическую энергию частиц газа с его температурой. точноеОпределяет кельвин | 1.380649 × 10⁻²³ | J K⁻¹ | |
| N_A | Постоянная Авогадро Определяет моль; число элементарных объектов — атомов, молекул, ионов — в одном моле вещества. точноеОпределяет моль | 6.02214076 × 10²³ | mol⁻¹ | |
| K_cd | Световая эффективность Определяет канделу; световая эффективность монохроматического излучения на частоте 540 терагерц (зелёный свет). точноеОпределяет канделу | 683 | lm W⁻¹ |
Универсальные константы
| Обозначение | Название | Значение | Единица | Копировать |
|---|---|---|---|---|
| G | Гравитационная постоянная Задаёт силу тяготения в законе Ньютона F = Gm₁m₂/r²; наименее точно известная фундаментальная константа. | 6.67430 × 10⁻¹¹ | m³ kg⁻¹ s⁻² | |
| ℏ | Приведённая постоянная Планка Постоянная Планка, делённая на 2π; естественная единица момента импульса в квантовой механике, используется в E = ℏω. точное | 1.054571817 × 10⁻³⁴ | J s | |
| σ | Постоянная Стефана—Больцмана Связывает полную мощность излучения абсолютно чёрного тела с единицы площади с четвёртой степенью его абсолютной температуры. точное | 5.670374419 × 10⁻⁸ | W m⁻² K⁻⁴ |
Электромагнитные константы
| Обозначение | Название | Значение | Единица | Копировать |
|---|---|---|---|---|
| ε₀ | Электрическая постоянная Диэлектрическая проницаемость вакуума; задаёт силу электрического взаимодействия в законе Кулона. | 8.8541878188 × 10⁻¹² | F m⁻¹ | |
| μ₀ | Магнитная постоянная Магнитная проницаемость вакуума; задаёт силу магнитного взаимодействия между электрическими токами. | 1.25663706127 × 10⁻⁶ | N A⁻² |
Атомные и ядерные константы
| Обозначение | Название | Значение | Единица | Копировать |
|---|---|---|---|---|
| mₑ | Масса электрона Масса покоя электрона, самой лёгкой из известных заряженных элементарных частиц. | 9.1093837139 × 10⁻³¹ | kg | |
| m_p | Масса протона Масса покоя протона, ядра атома водорода-1. | 1.67262192595 × 10⁻²⁷ | kg | |
| m_n | Масса нейтрона Масса покоя нейтрона, немного тяжелее протона и нестабильного в свободном состоянии. | 1.67492750056 × 10⁻²⁷ | kg | |
| α | Постоянная тонкой структуры Безразмерное число, около 1/137, характеризующее силу электромагнитного взаимодействия между заряженными частицами. | 7.2973525643 × 10⁻³ | — | |
| a₀ | Боровский радиус Наиболее вероятное расстояние между ядром и электроном в атоме водорода в основном состоянии. | 5.29177210544 × 10⁻¹¹ | m | |
| R∞ | Постоянная Ридберга Предельное значение волновых чисел атомных спектров, используется для предсказания спектра излучения водорода. | 10973731.568157 | m⁻¹ | |
| u | Атомная единица массы Одна двенадцатая массы атома углерода-12; эталонная единица атомных и молекулярных масс (1 а. е. м.). | 1.66053906892 × 10⁻²⁷ | kg |
Физико-химические константы
| Обозначение | Название | Значение | Единица | Копировать |
|---|---|---|---|---|
| R | Молярная газовая постоянная Постоянная R в уравнении состояния идеального газа pV = nRT; равна произведению постоянной Авогадро на постоянную Больцмана. точное | 8.314462618 | J mol⁻¹ K⁻¹ | |
| F | Постоянная Фарадея Электрический заряд, переносимый одним молем электронов; связывает ток и время с количеством вещества при электролизе. точное | 96485.33212 | C mol⁻¹ | |
| eV | Электронвольт Кинетическая энергия, приобретаемая электроном при прохождении разности потенциалов в один вольт; удобная единица энергии в атомной физике и физике частиц. точное | 1.602176634 × 10⁻¹⁹ | J | |
| g₀ | Стандартное ускорение свободного падения Условное значение ускорения свободного падения на Земле, используется для определения килограмм-силы и других единиц, основанных на тяготении. точное | 9.80665 | m s⁻² | |
| atm | Нормальная атмосфера Стандартное эталонное давление, близкое к среднему атмосферному давлению на уровне моря. точное | 101325 | Pa |
Значения соответствуют рекомендованным значениям CODATA 2022. Константа, помеченная как «точное», зафиксирована по определению — это либо одна из 7 определяющих констант СИ, либо их точное произведение, — тогда как все остальные значения измерены и содержат неопределённость в последних разрядах.
Определяющие константы СИ
| Обозначение | Название | Значение | Единица |
|---|---|---|---|
| ΔνCs | Сверхтонкая частота цезия точное Определяет секунду | 9192631770 | Hz |
| c | Скорость света в вакууме точное Определяет метр | 299792458 | m s⁻¹ |
| h | Постоянная Планка точное Определяет килограмм | 6.62607015 × 10⁻³⁴ | J s |
| e | Элементарный заряд точное Определяет ампер | 1.602176634 × 10⁻¹⁹ | C |
| k_B | Постоянная Больцмана точное Определяет кельвин | 1.380649 × 10⁻²³ | J K⁻¹ |
| N_A | Постоянная Авогадро точное Определяет моль | 6.02214076 × 10²³ | mol⁻¹ |
| K_cd | Световая эффективность точное Определяет канделу | 683 | lm W⁻¹ |
Универсальные константы
| Обозначение | Название | Значение | Единица |
|---|---|---|---|
| G | Гравитационная постоянная | 6.67430 × 10⁻¹¹ | m³ kg⁻¹ s⁻² |
| ℏ | Приведённая постоянная Планка точное | 1.054571817 × 10⁻³⁴ | J s |
| σ | Постоянная Стефана—Больцмана точное | 5.670374419 × 10⁻⁸ | W m⁻² K⁻⁴ |
Электромагнитные константы
| Обозначение | Название | Значение | Единица |
|---|---|---|---|
| ε₀ | Электрическая постоянная | 8.8541878188 × 10⁻¹² | F m⁻¹ |
| μ₀ | Магнитная постоянная | 1.25663706127 × 10⁻⁶ | N A⁻² |
Атомные и ядерные константы
| Обозначение | Название | Значение | Единица |
|---|---|---|---|
| mₑ | Масса электрона | 9.1093837139 × 10⁻³¹ | kg |
| m_p | Масса протона | 1.67262192595 × 10⁻²⁷ | kg |
| m_n | Масса нейтрона | 1.67492750056 × 10⁻²⁷ | kg |
| α | Постоянная тонкой структуры | 7.2973525643 × 10⁻³ | — |
| a₀ | Боровский радиус | 5.29177210544 × 10⁻¹¹ | m |
| R∞ | Постоянная Ридберга | 10973731.568157 | m⁻¹ |
| u | Атомная единица массы | 1.66053906892 × 10⁻²⁷ | kg |
Физико-химические константы
| Обозначение | Название | Значение | Единица |
|---|---|---|---|
| R | Молярная газовая постоянная точное | 8.314462618 | J mol⁻¹ K⁻¹ |
| F | Постоянная Фарадея точное | 96485.33212 | C mol⁻¹ |
| eV | Электронвольт точное | 1.602176634 × 10⁻¹⁹ | J |
| g₀ | Стандартное ускорение свободного падения точное | 9.80665 | m s⁻² |
| atm | Нормальная атмосфера точное | 101325 | Pa |
О справочнике физических констант
Физические константы — это величины, которые никогда не меняются: они одинаковы всюду во Вселенной и в любой момент времени, и они встречаются во всей физике, химии и технике как фиксированные числа, делающие законы природы количественными. Этот справочник объединяет фундаментальные константы, признанные CODATA (Комитетом по данным для науки и техники), сгруппированные в пять категорий: 7 определяющих констант СИ, задающих основные единицы; универсальные константы (скорость света, гравитационная постоянная, постоянная Стефана—Больцмана); электромагнитные константы (электрическая и магнитная постоянные вакуума); атомные и ядерные константы (массы частиц, постоянная тонкой структуры, боровский радиус, постоянная Ридберга) и физико-химические константы (газовая постоянная, постоянная Фарадея, электронвольт, стандартное ускорение свободного падения и нормальная атмосфера). Что делает эту страницу необычной для сайта о единицах измерения — семь из этих чисел не просто полезны: они являются определением единицы. Со времени переопределения СИ 2019 года секунда, метр, килограмм, ампер, кельвин, моль и кандела определяются каждая через фиксацию точного числового значения одной константы (сверхтонкой частоты цезия, скорости света, постоянной Планка, элементарного заряда, постоянной Больцмана, постоянной Авогадро и световой эффективности соответственно), заменившей прежние эталоны и лабораторные процедуры. Каждое значение здесь — это рекомендованное значение CODATA 2022, международно признанный эталон, используемый в физике и технике по всему миру. Используйте его, чтобы найти константу для расчёта, проверить, точное значение или измеренное, либо узнать, как сегодня в действительности определяются основные единицы СИ.
Как пользоваться этим справочником
- 1 Ищите по названию или обозначению либо коснитесь чипа категории — определяющие СИ, универсальные, электромагнитные, атомные и ядерные или физико-химические, — чтобы сузить список.
- 2 Считайте обозначение, значение и единицу нужной константы; значок «определяет» отмечает 7 констант, задающих основную единицу СИ, а значок «точное» отмечает каждое значение с нулевой неопределённостью.
- 3 Коснитесь значка копирования в любой строке, чтобы скопировать константу в виде «обозначение = значение единица», готовую для вставки в расчёт, таблицу или код.
Как СИ определяет свои основные единицы через константы
До 2019 года некоторые основные единицы СИ определялись физическими эталонами (килограмм был цилиндром из платино-иридиевого сплава, хранившимся в сейфе во Франции) или процедурами, которые трудно было реализовать с идеальной точностью. Переопределение 2019 года заменило каждую из них фиксированным числовым значением фундаментальной константы, так что теперь каждая единица определяется исключительно через неизменную физику. Секунда определяется фиксацией ΔνCs — частоты определённого сверхтонкого перехода в атоме цезия-133 — равной ровно 9 192 631 770 Гц; атомные часы реализуют секунду, отсчитывая эти колебания. Метр определяется фиксацией скорости света c, равной ровно 299 792 458 м/с; поскольку секунда уже зафиксирована, это задаёт метр как расстояние, которое свет проходит за 1/299 792 458 долю секунды. Килограмм определяется фиксацией постоянной Планка h, равной ровно 6,62607015×10⁻³⁴ Дж·с, и на практике реализуется весами Киббла, которые уравновешивают массу электромагнитной силой. Ампер определяется фиксацией элементарного заряда e, равного ровно 1,602176634×10⁻¹⁹ Кл; один ампер — это ток из 1/e элементарных зарядов, протекающих за секунду. Кельвин определяется фиксацией постоянной Больцмана k_B, равной ровно 1,380649×10⁻²³ Дж/К, что напрямую связывает температуру с кинетической энергией частиц. Моль определяется фиксацией постоянной Авогадро N_A, равной ровно 6,02214076×10²³ на моль; моль — это просто такое число элементарных объектов, более не привязанное к определённой массе углерода-12. Кандела определяется фиксацией световой эффективности K_cd зелёного света с частотой 540 ТГц, равной ровно 683 лм/Вт, связывая единицу зрительного восприятия света с единицей мощности излучения. Все остальные константы на этой странице — гравитационная постоянная, массы частиц, постоянная тонкой структуры и прочие — измеряются относительно этой точной системы, поэтому они несут конечную неопределённость в последних разрядах вместо значка «точное».
Часто задаваемые вопросы
Что такое фундаментальные физические константы?
Фундаментальные физические константы — это величины, такие как скорость света или заряд электрона, которые, как считается, одинаковы всюду во Вселенной и неизменны во времени. Они входят как фиксированные числа в уравнения физики и химии: например, скорость света c задаёт предельную скорость любого сигнала, а постоянная Больцмана k_B связывает температуру газа со средней кинетической энергией его частиц. На этой странице приведены рекомендованные значения CODATA 2022 для констант, наиболее часто используемых в физике, химии и технике.
Какие физические константы являются точными?
Семь констант точны по определению со времени переопределения СИ 2019 года: сверхтонкая частота цезия ΔνCs, скорость света c, постоянная Планка h, элементарный заряд e, постоянная Больцмана k_B, постоянная Авогадро N_A и световая эффективность K_cd. Ещё несколько также точны, поскольку являются фиксированными произведениями этих определяющих констант или принятыми соглашениями — приведённая постоянная Планка ℏ = h/2π, постоянная Стефана—Больцмана σ, молярная газовая постоянная R = N_A×k_B, постоянная Фарадея F = N_A×e, электронвольт, стандартное ускорение свободного падения g₀ (9,80665 м/с², зафиксировано по соглашению) и нормальная атмосфера (101 325 Па, зафиксирована по соглашению). Каждое значение, помеченное на этой странице как «точное», не несёт неопределённости измерения; все остальные значения являются измеряемыми величинами, известными лишь с конечным числом разрядов.
Что изменилось при переопределении СИ 2019 года?
До 20 мая 2019 года некоторые основные единицы СИ зависели от физических эталонов или конкретных лабораторных процедур — наиболее известен килограмм, который определялся единственным платино-иридиевым цилиндром («Большой К»), хранившимся в сейфе под Парижем. Переопределение заменило каждое такое определение фиксированным точным числовым значением фундаментальной константы, так что теперь любая лаборатория с подходящим оборудованием может воспроизвести единицу напрямую из неизменной физики, а не путём сравнения с физическим объектом. Килограмм, например, теперь определяется фиксацией постоянной Планка и реализуется весами Киббла, а не взвешиванием эталона.
В чём разница между постоянной Планка и приведённой постоянной Планка?
Постоянная Планка h (6,62607015×10⁻³⁴ Дж·с) и приведённая постоянная Планка ℏ = h/2π (1,054571817×10⁻³⁴ Дж·с) — это просто два соглашения для выражения одного и того же кванта действия. h используется в формулах, записанных через частоту, например в энергии фотона E = hf, тогда как ℏ используется в формулах, записанных через угловую частоту, например в E = ℏω и в принципе неопределённости Δx·Δp ≥ ℏ/2. Поскольку h точна, а 2π — точно известная математическая постоянная, ℏ также точна: она просто округляется до конечного числа разрядов, как любое иррациональное число, хотя и не несёт неопределённости измерения.
Связанные инструменты
Задействуйте эти константы: используйте инструмент научной записи, чтобы перевести любое значение между десятичной формой и формой ×10ⁿ, инструмент значащих цифр, чтобы округлить результат до нужной точности, калькулятор размерного анализа, чтобы пошагово выстраивать цепочки преобразований единиц, или конвертер единиц, чтобы перевести значение константы в другие единицы.