Справочник физических констант
Все фундаментальные физические константы в одном справочнике с поиском — рекомендованные значения CODATA 2022, сгруппированные по категориям, с явно отмеченными 7 точными константами, которые определяют основные единицы СИ. Ищите по названию или обозначению, фильтруйте по категории и копируйте любое значение одним касанием.
What are the seven SI defining constants, and which base unit does each define?
Since 20 May 2019 the SI base units are defined by fixing the exact numerical values of these seven constants (CODATA 2022 values). Each constant fixes one base unit:
- ΔνCs = 9192631770 Hz — Сверхтонкая частота цезия · Определяет секунду
- c = 299792458 m s⁻¹ — Скорость света в вакууме · Определяет метр
- h = 6.62607015 × 10⁻³⁴ J s — Постоянная Планка · Определяет килограмм
- e = 1.602176634 × 10⁻¹⁹ C — Элементарный заряд · Определяет ампер
- k_B = 1.380649 × 10⁻²³ J K⁻¹ — Постоянная Больцмана · Определяет кельвин
- N_A = 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹ — Постоянная Авогадро · Определяет моль
- K_cd = 683 lm W⁻¹ — Световая эффективность · Определяет канделу
All seven values are exact by definition — they have no measurement uncertainty. Sources: CODATA 2022 · SI Brochure (BIPM)
Переопределение СИ 2019 года
С 20 мая 2019 года каждая основная единица СИ определяется через фиксацию точного числового значения физической константы, а не через физический эталон или лабораторную процедуру. Семь констант — сверхтонкая частота цезия ΔνCs, скорость света c, постоянная Планка h, элементарный заряд e, постоянная Больцмана k_B, постоянная Авогадро N_A и световая эффективность K_cd — точны по определению и напрямую определяют секунду, метр, килограмм, ампер, кельвин, моль и канделу. Все остальные константы на этой странице являются измеряемыми величинами, известными лишь с конечной точностью.
Определяющие константы СИ
| Обозначение | Название | Значение | Единица | Копировать |
|---|---|---|---|---|
| ΔνCs | Сверхтонкая частота цезия Определяет секунду: точная частота сверхтонкого перехода основного состояния цезия-133, которую отсчитывают атомные часы. точноеОпределяет секунду | 9192631770 | Hz | |
| c | Скорость света в вакууме Определяет метр; универсальный предел скорости для любого сигнала или безмассовой частицы. точноеОпределяет метр | 299792458 | m s⁻¹ | |
| h | Постоянная Планка Определяет килограмм; квант действия, связывающий энергию фотона с его частотой, E = hf. точноеОпределяет килограмм | 6.62607015 × 10⁻³⁴ | J s | |
| e | Элементарный заряд Определяет ампер; электрический заряд одного протона (или заряд электрона с обратным знаком). точноеОпределяет ампер | 1.602176634 × 10⁻¹⁹ | C | |
| k_B | Постоянная Больцмана Определяет кельвин; связывает среднюю кинетическую энергию частиц газа с его температурой. точноеОпределяет кельвин | 1.380649 × 10⁻²³ | J K⁻¹ | |
| N_A | Постоянная Авогадро Определяет моль; число элементарных объектов — атомов, молекул, ионов — в одном моле вещества. точноеОпределяет моль | 6.02214076 × 10²³ | mol⁻¹ | |
| K_cd | Световая эффективность Определяет канделу; световая эффективность монохроматического излучения на частоте 540 терагерц (зелёный свет). точноеОпределяет канделу | 683 | lm W⁻¹ |
Универсальные константы
| Обозначение | Название | Значение | Единица | Копировать |
|---|---|---|---|---|
| G | Гравитационная постоянная Задаёт силу тяготения в законе Ньютона F = Gm₁m₂/r²; наименее точно известная фундаментальная константа. | 6.67430 × 10⁻¹¹ | m³ kg⁻¹ s⁻² | |
| ℏ | Приведённая постоянная Планка Постоянная Планка, делённая на 2π; естественная единица момента импульса в квантовой механике, используется в E = ℏω. точное | 1.054571817 × 10⁻³⁴ | J s | |
| σ | Постоянная Стефана—Больцмана Связывает полную мощность излучения абсолютно чёрного тела с единицы площади с четвёртой степенью его абсолютной температуры. точное | 5.670374419 × 10⁻⁸ | W m⁻² K⁻⁴ |
Электромагнитные константы
| Обозначение | Название | Значение | Единица | Копировать |
|---|---|---|---|---|
| ε₀ | Электрическая постоянная Диэлектрическая проницаемость вакуума; задаёт силу электрического взаимодействия в законе Кулона. | 8.8541878188 × 10⁻¹² | F m⁻¹ | |
| μ₀ | Магнитная постоянная Магнитная проницаемость вакуума; задаёт силу магнитного взаимодействия между электрическими токами. | 1.25663706127 × 10⁻⁶ | N A⁻² |
Атомные и ядерные константы
| Обозначение | Название | Значение | Единица | Копировать |
|---|---|---|---|---|
| mₑ | Масса электрона Масса покоя электрона, самой лёгкой из известных заряженных элементарных частиц. | 9.1093837139 × 10⁻³¹ | kg | |
| m_p | Масса протона Масса покоя протона, ядра атома водорода-1. | 1.67262192595 × 10⁻²⁷ | kg | |
| m_n | Масса нейтрона Масса покоя нейтрона, немного тяжелее протона и нестабильного в свободном состоянии. | 1.67492750056 × 10⁻²⁷ | kg | |
| α | Постоянная тонкой структуры Безразмерное число, около 1/137, характеризующее силу электромагнитного взаимодействия между заряженными частицами. | 7.2973525643 × 10⁻³ | — | |
| a₀ | Боровский радиус Наиболее вероятное расстояние между ядром и электроном в атоме водорода в основном состоянии. | 5.29177210544 × 10⁻¹¹ | m | |
| R∞ | Постоянная Ридберга Предельное значение волновых чисел атомных спектров, используется для предсказания спектра излучения водорода. | 10973731.568157 | m⁻¹ | |
| u | Атомная единица массы Одна двенадцатая массы атома углерода-12; эталонная единица атомных и молекулярных масс (1 а. е. м.). | 1.66053906892 × 10⁻²⁷ | kg |
Физико-химические константы
| Обозначение | Название | Значение | Единица | Копировать |
|---|---|---|---|---|
| R | Молярная газовая постоянная Постоянная R в уравнении состояния идеального газа pV = nRT; равна произведению постоянной Авогадро на постоянную Больцмана. точное | 8.314462618 | J mol⁻¹ K⁻¹ | |
| F | Постоянная Фарадея Электрический заряд, переносимый одним молем электронов; связывает ток и время с количеством вещества при электролизе. точное | 96485.33212 | C mol⁻¹ | |
| eV | Электронвольт Кинетическая энергия, приобретаемая электроном при прохождении разности потенциалов в один вольт; удобная единица энергии в атомной физике и физике частиц. точное | 1.602176634 × 10⁻¹⁹ | J | |
| g₀ | Стандартное ускорение свободного падения Условное значение ускорения свободного падения на Земле, используется для определения килограмм-силы и других единиц, основанных на тяготении. точное | 9.80665 | m s⁻² | |
| atm | Нормальная атмосфера Стандартное эталонное давление, близкое к среднему атмосферному давлению на уровне моря. точное | 101325 | Pa |
Значения соответствуют рекомендованным значениям CODATA 2022. Константа, помеченная как «точное», зафиксирована по определению — это либо одна из 7 определяющих констант СИ, либо их точное произведение, — тогда как все остальные значения измерены и содержат неопределённость в последних разрядах.
Определяющие константы СИ
| Обозначение | Название | Значение | Единица | Standard uncertainty |
|---|---|---|---|---|
| ΔνCs | Сверхтонкая частота цезия точное Определяет секунду | 9192631770 | Hz | exact |
| c | Скорость света в вакууме точное Определяет метр | 299792458 | m s⁻¹ | exact |
| h | Постоянная Планка точное Определяет килограмм | 6.62607015 × 10⁻³⁴ | J s | exact |
| e | Элементарный заряд точное Определяет ампер | 1.602176634 × 10⁻¹⁹ | C | exact |
| k_B | Постоянная Больцмана точное Определяет кельвин | 1.380649 × 10⁻²³ | J K⁻¹ | exact |
| N_A | Постоянная Авогадро точное Определяет моль | 6.02214076 × 10²³ | mol⁻¹ | exact |
| K_cd | Световая эффективность точное Определяет канделу | 683 | lm W⁻¹ | exact |
Универсальные константы
| Обозначение | Название | Значение | Единица | Standard uncertainty |
|---|---|---|---|---|
| G | Гравитационная постоянная | 6.67430 × 10⁻¹¹ | m³ kg⁻¹ s⁻² | ± 1.5 × 10⁻¹⁵ |
| ℏ | Приведённая постоянная Планка точное | 1.054571817 × 10⁻³⁴ | J s | exact |
| σ | Постоянная Стефана—Больцмана точное | 5.670374419 × 10⁻⁸ | W m⁻² K⁻⁴ | exact |
Электромагнитные константы
| Обозначение | Название | Значение | Единица | Standard uncertainty |
|---|---|---|---|---|
| ε₀ | Электрическая постоянная | 8.8541878188 × 10⁻¹² | F m⁻¹ | ± 1.4 × 10⁻²¹ |
| μ₀ | Магнитная постоянная | 1.25663706127 × 10⁻⁶ | N A⁻² | ± 2.0 × 10⁻¹⁶ |
Атомные и ядерные константы
| Обозначение | Название | Значение | Единица | Standard uncertainty |
|---|---|---|---|---|
| mₑ | Масса электрона | 9.1093837139 × 10⁻³¹ | kg | ± 2.8 × 10⁻⁴⁰ |
| m_p | Масса протона | 1.67262192595 × 10⁻²⁷ | kg | ± 5.2 × 10⁻³⁷ |
| m_n | Масса нейтрона | 1.67492750056 × 10⁻²⁷ | kg | ± 8.5 × 10⁻³⁷ |
| α | Постоянная тонкой структуры | 7.2973525643 × 10⁻³ | — | ± 1.1 × 10⁻¹² |
| a₀ | Боровский радиус | 5.29177210544 × 10⁻¹¹ | m | ± 8.2 × 10⁻²¹ |
| R∞ | Постоянная Ридберга | 10973731.568157 | m⁻¹ | ± 1.2 × 10⁻⁵ |
| u | Атомная единица массы | 1.66053906892 × 10⁻²⁷ | kg | ± 5.2 × 10⁻³⁷ |
Физико-химические константы
| Обозначение | Название | Значение | Единица | Standard uncertainty |
|---|---|---|---|---|
| R | Молярная газовая постоянная точное | 8.314462618 | J mol⁻¹ K⁻¹ | exact |
| F | Постоянная Фарадея точное | 96485.33212 | C mol⁻¹ | exact |
| eV | Электронвольт точное | 1.602176634 × 10⁻¹⁹ | J | exact |
| g₀ | Стандартное ускорение свободного падения точное | 9.80665 | m s⁻² | exact |
| atm | Нормальная атмосфера точное | 101325 | Pa | exact |
О справочнике физических констант
Физические константы — это величины, которые никогда не меняются: они одинаковы всюду во Вселенной и в любой момент времени, и они встречаются во всей физике, химии и технике как фиксированные числа, делающие законы природы количественными. Этот справочник объединяет фундаментальные константы, признанные CODATA (Комитетом по данным для науки и техники), сгруппированные в пять категорий: 7 определяющих констант СИ, задающих основные единицы; универсальные константы (скорость света, гравитационная постоянная, постоянная Стефана—Больцмана); электромагнитные константы (электрическая и магнитная постоянные вакуума); атомные и ядерные константы (массы частиц, постоянная тонкой структуры, боровский радиус, постоянная Ридберга) и физико-химические константы (газовая постоянная, постоянная Фарадея, электронвольт, стандартное ускорение свободного падения и нормальная атмосфера). Что делает эту страницу необычной для сайта о единицах измерения — семь из этих чисел не просто полезны: они являются определением единицы. Со времени переопределения СИ 2019 года секунда, метр, килограмм, ампер, кельвин, моль и кандела определяются каждая через фиксацию точного числового значения одной константы (сверхтонкой частоты цезия, скорости света, постоянной Планка, элементарного заряда, постоянной Больцмана, постоянной Авогадро и световой эффективности соответственно), заменившей прежние эталоны и лабораторные процедуры. Каждое значение здесь — это рекомендованное значение CODATA 2022, международно признанный эталон, используемый в физике и технике по всему миру. Используйте его, чтобы найти константу для расчёта, проверить, точное значение или измеренное, либо узнать, как сегодня в действительности определяются основные единицы СИ.
Как пользоваться этим справочником
- 1 Ищите по названию или обозначению либо коснитесь чипа категории — определяющие СИ, универсальные, электромагнитные, атомные и ядерные или физико-химические, — чтобы сузить список.
- 2 Считайте обозначение, значение и единицу нужной константы; значок «определяет» отмечает 7 констант, задающих основную единицу СИ, а значок «точное» отмечает каждое значение с нулевой неопределённостью.
- 3 Коснитесь значка копирования в любой строке, чтобы скопировать константу в виде «обозначение = значение единица», готовую для вставки в расчёт, таблицу или код.
Как СИ определяет свои основные единицы через константы
До 2019 года некоторые основные единицы СИ определялись физическими эталонами (килограмм был цилиндром из платино-иридиевого сплава, хранившимся в сейфе во Франции) или процедурами, которые трудно было реализовать с идеальной точностью. Переопределение 2019 года заменило каждую из них фиксированным числовым значением фундаментальной константы, так что теперь каждая единица определяется исключительно через неизменную физику. Секунда определяется фиксацией ΔνCs — частоты определённого сверхтонкого перехода в атоме цезия-133 — равной ровно 9 192 631 770 Гц; атомные часы реализуют секунду, отсчитывая эти колебания. Метр определяется фиксацией скорости света c, равной ровно 299 792 458 м/с; поскольку секунда уже зафиксирована, это задаёт метр как расстояние, которое свет проходит за 1/299 792 458 долю секунды. Килограмм определяется фиксацией постоянной Планка h, равной ровно 6,62607015×10⁻³⁴ Дж·с, и на практике реализуется весами Киббла, которые уравновешивают массу электромагнитной силой. Ампер определяется фиксацией элементарного заряда e, равного ровно 1,602176634×10⁻¹⁹ Кл; один ампер — это ток из 1/e элементарных зарядов, протекающих за секунду. Кельвин определяется фиксацией постоянной Больцмана k_B, равной ровно 1,380649×10⁻²³ Дж/К, что напрямую связывает температуру с кинетической энергией частиц. Моль определяется фиксацией постоянной Авогадро N_A, равной ровно 6,02214076×10²³ на моль; моль — это просто такое число элементарных объектов, более не привязанное к определённой массе углерода-12. Кандела определяется фиксацией световой эффективности K_cd зелёного света с частотой 540 ТГц, равной ровно 683 лм/Вт, связывая единицу зрительного восприятия света с единицей мощности излучения. Все остальные константы на этой странице — гравитационная постоянная, массы частиц, постоянная тонкой структуры и прочие — измеряются относительно этой точной системы, поэтому они несут конечную неопределённость в последних разрядах вместо значка «точное».
Часто задаваемые вопросы
Что такое фундаментальные физические константы?
Фундаментальные физические константы — это величины, такие как скорость света или заряд электрона, которые, как считается, одинаковы всюду во Вселенной и неизменны во времени. Они входят как фиксированные числа в уравнения физики и химии: например, скорость света c задаёт предельную скорость любого сигнала, а постоянная Больцмана k_B связывает температуру газа со средней кинетической энергией его частиц. На этой странице приведены рекомендованные значения CODATA 2022 для констант, наиболее часто используемых в физике, химии и технике.
Какие физические константы являются точными?
Семь констант точны по определению со времени переопределения СИ 2019 года: сверхтонкая частота цезия ΔνCs, скорость света c, постоянная Планка h, элементарный заряд e, постоянная Больцмана k_B, постоянная Авогадро N_A и световая эффективность K_cd. Ещё несколько также точны, поскольку являются фиксированными произведениями этих определяющих констант или принятыми соглашениями — приведённая постоянная Планка ℏ = h/2π, постоянная Стефана—Больцмана σ, молярная газовая постоянная R = N_A×k_B, постоянная Фарадея F = N_A×e, электронвольт, стандартное ускорение свободного падения g₀ (9,80665 м/с², зафиксировано по соглашению) и нормальная атмосфера (101 325 Па, зафиксирована по соглашению). Каждое значение, помеченное на этой странице как «точное», не несёт неопределённости измерения; все остальные значения являются измеряемыми величинами, известными лишь с конечным числом разрядов.
Что изменилось при переопределении СИ 2019 года?
До 20 мая 2019 года некоторые основные единицы СИ зависели от физических эталонов или конкретных лабораторных процедур — наиболее известен килограмм, который определялся единственным платино-иридиевым цилиндром («Большой К»), хранившимся в сейфе под Парижем. Переопределение заменило каждое такое определение фиксированным точным числовым значением фундаментальной константы, так что теперь любая лаборатория с подходящим оборудованием может воспроизвести единицу напрямую из неизменной физики, а не путём сравнения с физическим объектом. Килограмм, например, теперь определяется фиксацией постоянной Планка и реализуется весами Киббла, а не взвешиванием эталона.
В чём разница между постоянной Планка и приведённой постоянной Планка?
Постоянная Планка h (6,62607015×10⁻³⁴ Дж·с) и приведённая постоянная Планка ℏ = h/2π (1,054571817×10⁻³⁴ Дж·с) — это просто два соглашения для выражения одного и того же кванта действия. h используется в формулах, записанных через частоту, например в энергии фотона E = hf, тогда как ℏ используется в формулах, записанных через угловую частоту, например в E = ℏω и в принципе неопределённости Δx·Δp ≥ ℏ/2. Поскольку h точна, а 2π — точно известная математическая постоянная, ℏ также точна: она просто округляется до конечного числа разрядов, как любое иррациональное число, хотя и не несёт неопределённости измерения.
What are the seven defining constants of the SI and their values?
The caesium hyperfine transition frequency ΔνCs = 9192631770 Hz (defines the second); the speed of light c = 299792458 m/s (metre); the Planck constant h = 6.62607015 × 10⁻³⁴ J s (kilogram); the elementary charge e = 1.602176634 × 10⁻¹⁹ C (ampere); the Boltzmann constant k = 1.380649 × 10⁻²³ J/K (kelvin); the Avogadro constant N_A = 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹ (mole); and the luminous efficacy K_cd = 683 lm/W (candela). All seven are exact by definition since 20 May 2019 (CODATA 2022, BIPM SI Brochure).
Связанные инструменты
Задействуйте эти константы: используйте инструмент научной записи, чтобы перевести любое значение между десятичной формой и формой ×10ⁿ, инструмент значащих цифр, чтобы округлить результат до нужной точности, калькулятор размерного анализа, чтобы пошагово выстраивать цепочки преобразований единиц, или конвертер единиц, чтобы перевести значение константы в другие единицы.