Удар астероида
Выберите размер, материал, скорость и угол — и почувствуйте энергию в джоулях и мегатоннах ТНТ.
Выберите размер, материал, скорость и угол. Первое слово за атмосферой: небольшие непрочные тела взрываются в небе, крупные или прочные пробивают её насквозь, — а затем энергия превращается в огненный шар, ударную волну и кратер. Все числа получены по опубликованным уравнениям Earth Impact Effects Program.
Мелкие цифры — плотность в кг/м³.
11 км/с — минимально возможная скорость (вторая космическая для Земли); 72 км/с — лобовая встреча с кометой на ретроградной орбите.
Отсчитывается от горизонта: 90° — отвесно вниз. Самый вероятный угол — 45°.
Зоны поражения в истинном масштабе
Нажмите или проведите по карте — или двигайте ползунок, — чтобы узнать последствия на любом расстоянии.
- Кратер 2,4 км
- Огненный шар 3,5 км
- Возгорание одежды 28 км
- Ожоги III степени 42 км
- Ожоги II степени 54 км
- 20 psi · разрушены бетонные здания 24 км
- 5 psi · рушится большинство домов 48 км
- 1 psi · вылетают стёкла 130 км
На расстоянии 53 км от эпицентра
- Жар вызывает ожоги II степени
- Ударная волна выбивает стёкла
- Пиковое избыточное давление
- 28 кПа
- Пиковая скорость ветра
- 60 м/с
- Тепловое излучение
- 860 кДж/м²
- Слой выбросов
- 1,6 см
Разрез кратера (истинный масштаб 1:1)
Дно сложного кратера испытывает отскок: плоское дно, террасированные стенки, центральная горка (форма схематична; диаметр и глубина — по модели). В истинном масштабе большие кратеры поразительно мелкие.
Размер в масштабе
Последствия в зависимости от расстояния
| Расстояние | Пиковое избыточное давление | Пиковая скорость ветра | Тепловое излучение | Слой выбросов | Что происходит |
|---|---|---|---|---|---|
| 5 км | 4,1 МПа | 1 600 м/с | 110 МДж/м² | 19 м | Жар воспламеняет одежду Ударная волна разрушает железобетонные здания |
| 10 км | 870 кПа | 700 м/с | 26 МДж/м² | 2,4 м | Жар воспламеняет одежду Ударная волна разрушает железобетонные здания |
| 20 км | 190 кПа | 280 м/с | 6,5 МДж/м² | 30 см | Жар воспламеняет одежду Ударная волна разрушает железобетонные здания |
| 50 км | 32 кПа | 66 м/с | 980 кДж/м² | 1,9 см | Жар вызывает ожоги II степени Ударная волна выбивает стёкла |
| 100 км | 10 кПа | 22 м/с | 190 кДж/м² | 2,4 мм | Ударная волна выбивает стёкла |
Ударная волна: аппроксимация Collins et al. (2005) по данным испытаний мощностью 1 кт (Glasstone & Dolan 1977), масштабированная по кубическому корню из энергии. Тепло: 0,3 % энергии переходит в излучение; пороги ожогов и воспламенения растут как E^(1/6). Выбросы: толщина слоя, который выпадает на данном расстоянии.
Как устроена модель
Кинетическая энергия астероида E = (π/12) ρ L³ v², где ρ — плотность, L — диаметр, v — скорость. Одна мегатонна в тротиловом эквиваленте — это 4,184 × 10¹⁵ джоулей.
При спуске воздух давит на лобовую часть тела с давлением около ρ_air v². Как только оно превышает прочность тела, тело разрушается; облако обломков сплющивается, как блин, и если до встречи с землёй оно успевает расшириться в семь раз по сравнению с исходной шириной, вся энергия выделяется разом — в виде воздушного взрыва. Именно так взорвались Челябинский метеорит и Тунгусское тело, не оставив кратеров.
Если тело достигает земли, π-масштабирование даёт переходный кратер, вырытый в первые секунды. Его стенки оползают, образуя конечную чашу на 25 % шире (простой кратер), а начиная примерно с 3,2 км обрушиваются в широкий мелкий сложный кратер с центральной горкой.
При скорости выше примерно 15 км/с удар испаряет породу, образуя огненный шар, жар которого обжигает на расстоянии. Следом идёт ударная волна, а земля сотрясается с магнитудой M = 0.67 log₁₀E − 5.87 (E в джоулях).
Использованные уравнения
-
E = (π/12) ρᵢ L³ v²Collins et al. 2005, eq. 1 -
Yᵢ = 10^(2.107 + 0.0624 √ρᵢ)Collins et al. 2005, § entry -
z_b = z* − 2H ln[1 + (l/2H) √(f_p² − 1)], f_p = 7Collins et al. 2005, eq. 18 -
D_tc = 1.161 (ρᵢ/ρ_t)^⅓ L^0.78 vᵢ^0.44 g^−0.22 sin^⅓θCollins et al. 2005, eq. 21 -
D_fr = 1.25 D_tc | D_fr = 1.17 D_tc^1.13 / D_c^0.13Collins et al. 2005, eq. 22, 27 -
R_f = 0.002 E^⅓, φ = f η E / (2π r²), η = 3×10⁻³Collins et al. 2005, § thermal -
p = (p_x r_x / 4r₁)(1 + 3 (r_x/r₁)^1.3), r₁ = r / E_kt^⅓Collins et al. 2005, § air blast -
M = 0.67 log₁₀E − 5.87Collins et al. 2005, § seismic -
t_e = D_tc⁴ / (112 r³)Collins et al. 2005, § ejecta
Реальные удары: модель и наблюдения
Каждый пример подставляет в модель наилучшие оценки размера, материала, скорости и угла для события. В столбце «Наблюдения» — то, что реально наблюдали или реконструировали: сравните их и увидите, насколько близко подходит простая модель.
| Событие | Входные данные | Модель | Наблюдения | Источник |
|---|---|---|---|---|
| Челябинск (2013) | 19 м · Плотная порода · 19 км/с · 18° | 465 кт ТНТ воздушный взрыв на высоте 33 км | 440–500 кт ТНТ воздушный взрыв на высоте ≈ 30 км | Brown et al. 2013, Nature 503, 238; Popova et al. 2013, Science 342, 1069 |
| Тунгуска (1908) | 60 м · Плотная порода · 16 км/с · 35° | 10,4 Мт ТНТ воздушный взрыв на высоте 7,8 км | 3–15 Мт ТНТ воздушный взрыв на высоте 5–10 км | Boslough & Crawford 2008, Int. J. Impact Eng. 35, 1441 |
| Аризонский кратер ≈ 50 ka | 40 м · Железо · 18 км/с · 45° | 10,4 Мт ТНТ кратер 1,2 км | кратер ≈ 1,2 км | Melosh & Collins 2005, Nature 434, 157 |
| Чиксулуб 66 Ma | 12 км · Плотная порода · 20 км/с · 60° | 1,3×10⁸ Мт ТНТ кратер 150 км | кратер ≈ 180 км | Hildebrand et al. 1991, Geology 19, 867; Collins et al. 2020, Nat. Commun. 11, 1480 |
Насколько точны эти числа?
- Размер, плотность, скорость и угол реального ударника редко известны точнее, чем с погрешностью в десятки процентов, — а энергия растёт как куб размера и квадрат скорости.
- Формулы для кратера, ударной волны и тепла — аппроксимации экспериментов, данных ядерных испытаний и расчётов: они верны с точностью до нескольких раз, а не до последней цифры. Например, наш пример «Чиксулуб» даёт кратер около 150 км против наблюдаемых примерно 180 км.
- Модель «блина» для разрушения намеренно проста; более новые модели фрагментации дают несколько иные высоты взрыва. Тепловое излучение воздушных взрывов и цунами не моделируются. Пороги разрушений вроде «5 psi обрушивают большинство домов» взяты из испытаний ядерного оружия и зависят от того, как построены здания.
- Очень малые или медленные тела тормозятся до нескольких км/с и меньше и оставляют небольшие ямы; уравнение кратера (гравитационный режим) их переоценивает.
Вопросы и ответы
Сколько энергии выделил астероид, погубивший динозавров?
Примерно 10²³–10²⁴ джоулей — порядка 100 миллионов мегатонн ТНТ, миллиарды хиросимских бомб. Тело поперечником около 10–15 км ударило в районе Чиксулуба (Мексика) 66 миллионов лет назад со скоростью около 20 км/с и оставило кратер шириной около 180 км.
Почему Челябинский метеорит и Тунгусское тело не оставили кратеров?
Оба были каменными телами поперечником в десятки метров. Давление воздуха разрушило их высоко в атмосфере — Челябинский примерно на высоте 30 км, Тунгусский — около 5–10 км, — поэтому их энергия выделилась в виде воздушного взрыва. Тунгусский взрыв повалил около 2000 км² сибирской тайги.
Как часто случаются такие удары?
По Collins et al. (2005), средний интервал составляет около 109 × E^0.78 лет, где E — в мегатоннах: примерно раз в 60 лет для воздушного взрыва масштаба Челябинского (0,5 Мт), раз в 600–700 лет для 10 Мт и порядка раза в 100 миллионов лет для удара масштаба Чиксулуба.
Что значит «5 psi»?
Избыточное давление показывает, насколько ударная волна поднимает давление воздуха выше нормального (101 кПа ≈ 14,7 psi). 1 psi (6,9 кПа) выбивает стёкла, 5 psi (34 кПа) обрушивает большинство домов, 20 psi (138 кПа) разрушает железобетонные здания. Эти пороги взяты из обследований разрушений при ядерных испытаниях (Glasstone & Dolan 1977).
Источники
- Collins, G. S., Melosh, H. J. & Marcus, R. A. (2005). Earth Impact Effects Program. Meteoritics & Planetary Science 40, 817–840.
- Earth Impact Effects Program (Imperial College London / Purdue University)
- Glasstone, S. & Dolan, P. J. (1977). The Effects of Nuclear Weapons, 3rd ed. U.S. DoD/DoE.
- Rumpf, C. M., Lewis, H. G. & Atkinson, P. M. (2017). Population vulnerability models for asteroid impact risk assessment. Meteoritics & Planetary Science 52, 1082–1102.
- Brown, P. G. et al. (2013). A 500-kiloton airburst over Chelyabinsk… Nature 503, 238–241.
- Popova, O. P. et al. (2013). Chelyabinsk airburst, damage assessment, meteorite recovery, and characterization. Science 342, 1069–1073.
- Boslough, M. B. E. & Crawford, D. A. (2008). Low-altitude airbursts and the impact threat. Int. J. Impact Engineering 35, 1441–1448.
- Melosh, H. J. & Collins, G. S. (2005). Meteor Crater formed by low-velocity impact. Nature 434, 157.
- Hildebrand, A. R. et al. (1991). Chicxulub Crater… Geology 19, 867–871.
- Collins, G. S. et al. (2020). A steeply-inclined trajectory for the Chicxulub impact. Nature Communications 11, 1480.
Встроить этот инструмент
Бесплатно встройте этот инструмент на свой сайт. Включена ссылка с указанием авторства.