小惑星インパクト
大きさ・素材・速度・角度を選んで、エネルギーをジュールと TNT メガトンで体感しよう。
大きさ・材質・速度・角度を選びましょう。最初に結果を左右するのは大気です。小さくもろい天体は上空で破裂し、大きいか頑丈な天体は大気を突き抜けます。そしてエネルギーは火球・爆風・クレーターへと姿を変えます。数値はすべて Earth Impact Effects Program の公表された式から計算しています。
小さい数字は密度（kg/m³）です。
11 km/s が最も遅い場合（地球の脱出速度）、72 km/s は正面から逆行して突っ込んでくる彗星です。
地平線から測った角度で、90° は真上からの垂直落下です。最も起こりやすいのは 45° です。
実際の縮尺で描いた被害範囲
地図をタップまたはドラッグ（スライダーでも可）すると、好きな距離での影響が読み取れます。
- クレーター 2.4 km
- 火球 3.5 km
- 衣服が発火 28 km
- 3度熱傷 42 km
- 2度熱傷 54 km
- 20 psi · コンクリート建物が倒壊 24 km
- 5 psi · ほとんどの家屋が倒壊 48 km
- 1 psi · 窓ガラスが割れる 130 km
爆心地から 53 km の地点
- 熱で2度熱傷を負う
- 爆風で窓ガラスが割れる
- 最大過圧
- 28 kPa
- 最大風速
- 60 m/s
- 熱（熱放射）
- 860 kJ/m²
- 放出物の層
- 1.6 cm
クレーターの断面（縦横比 1:1）
複雑クレーターでは底が跳ね返り、平らな底・階段状の壁・中央丘ができます（形は模式図、直径と深さはモデルの値）。実際の縮尺で見ると、大きなクレーターは驚くほど浅いのです。
大きさを比べる
距離ごとの影響
| 距離 | 最大過圧 | 最大風速 | 熱（熱放射） | 放出物の層 | 何が起こるか |
|---|---|---|---|---|---|
| 5 km | 4.1 MPa | 1,600 m/s | 110 MJ/m² | 19 m | 熱で衣服が燃え上がる 爆風で鉄筋コンクリートの建物が倒壊 |
| 10 km | 870 kPa | 700 m/s | 26 MJ/m² | 2.4 m | 熱で衣服が燃え上がる 爆風で鉄筋コンクリートの建物が倒壊 |
| 20 km | 190 kPa | 280 m/s | 6.5 MJ/m² | 30 cm | 熱で衣服が燃え上がる 爆風で鉄筋コンクリートの建物が倒壊 |
| 50 km | 32 kPa | 66 m/s | 980 kJ/m² | 1.9 cm | 熱で2度熱傷を負う 爆風で窓ガラスが割れる |
| 100 km | 10 kPa | 22 m/s | 190 kJ/m² | 2.4 mm | 爆風で窓ガラスが割れる |
爆風：Collins et al. (2005) が 1 kt の実験データ（Glasstone & Dolan 1977）に当てはめた式を、エネルギーの立方根でスケーリング。熱：エネルギーの 0.3 % が放射になり、やけどや発火のしきい値は E^(1/6) に比例して大きくなる。放出物：その距離に降り積もる層の厚さ。
モデルのしくみ
小惑星の運動エネルギーは E = (π/12) ρ L³ v² です（ρ は密度、L は直径、v は速度）。TNT 1 メガトンは 4.184 × 10¹⁵ ジュールに相当します。
落下中、空気は天体の前面を約 ρ_air v² の圧力で押します。これが天体の強度を超えると天体は分裂し、破片の雲はパンケーキのように平たく広がります。地表に届く前に元の幅の7倍まで広がると、全エネルギーが一気に空中爆発として放出されます。チェリャビンスクやツングースカがクレーターを残さずに爆発したのはこのためです。
地表に達した場合は、πスケーリング則から最初の数秒で掘られる一過性クレーターが求まります。その壁が崩れて 25 % 広い最終的なお椀形（単純クレーター）になるか、直径約 3.2 km を超えると崩壊して、中央丘をもつ広く浅い複雑クレーターになります。
約 15 km/s を超えると、衝突で岩石が蒸発して火球となり、その熱が離れた場所まで焼きます。続いて爆風が到達し、地面はマグニチュード M = 0.67 log₁₀E − 5.87（E はジュール単位）で揺れます。
使っている式
-
E = (π/12) ρᵢ L³ v²Collins et al. 2005, eq. 1 -
Yᵢ = 10^(2.107 + 0.0624 √ρᵢ)Collins et al. 2005, § entry -
z_b = z* − 2H ln[1 + (l/2H) √(f_p² − 1)], f_p = 7Collins et al. 2005, eq. 18 -
D_tc = 1.161 (ρᵢ/ρ_t)^⅓ L^0.78 vᵢ^0.44 g^−0.22 sin^⅓θCollins et al. 2005, eq. 21 -
D_fr = 1.25 D_tc | D_fr = 1.17 D_tc^1.13 / D_c^0.13Collins et al. 2005, eq. 22, 27 -
R_f = 0.002 E^⅓, φ = f η E / (2π r²), η = 3×10⁻³Collins et al. 2005, § thermal -
p = (p_x r_x / 4r₁)(1 + 3 (r_x/r₁)^1.3), r₁ = r / E_kt^⅓Collins et al. 2005, § air blast -
M = 0.67 log₁₀E − 5.87Collins et al. 2005, § seismic -
t_e = D_tc⁴ / (112 r³)Collins et al. 2005, § ejecta
実際の衝突：モデルと記録の比較
各プリセットは、その出来事の大きさ・材質・速度・角度の最良推定値をモデルに入れたものです。「記録」の列は実際に観測・復元された値です。両者を比べると、単純なモデルでどこまで迫れるかが分かります。
| 出来事 | 入力 | モデル | 記録 | 出典 |
|---|---|---|---|---|
| チェリャビンスク (2013) | 19 m · 緻密な岩 · 19 km/s · 18° | 465 kt TNT 高度 33 km で空中爆発 | 440–500 kt TNT 高度 ≈ 30 km で空中爆発 | Brown et al. 2013, Nature 503, 238; Popova et al. 2013, Science 342, 1069 |
| ツングースカ (1908) | 60 m · 緻密な岩 · 16 km/s · 35° | 10.4 Mt TNT 高度 7.8 km で空中爆発 | 3–15 Mt TNT 高度 5–10 km で空中爆発 | Boslough & Crawford 2008, Int. J. Impact Eng. 35, 1441 |
| メテオクレーター ≈ 50 ka | 40 m · 鉄 · 18 km/s · 45° | 10.4 Mt TNT クレーター 1.2 km | クレーター ≈ 1.2 km | Melosh & Collins 2005, Nature 434, 157 |
| チクシュルーブ 66 Ma | 12 km · 緻密な岩 · 20 km/s · 60° | 1.3×10⁸ Mt TNT クレーター 150 km | クレーター ≈ 180 km | Hildebrand et al. 1991, Geology 19, 867; Collins et al. 2020, Nat. Commun. 11, 1480 |
この数値はどこまで確か？
- 実際の衝突天体の大きさ・密度・速度・角度が、数十パーセントより良い精度で分かることはまれです。しかもエネルギーは大きさの3乗、速度の2乗で増えます。
- クレーター・爆風・熱の式は、実験・核実験データ・シミュレーションへの当てはめです。精度は数倍以内で、最後の桁まで正確なわけではありません。たとえばチクシュルーブのプリセットでは、観測された約 180 km に対してクレーターは約 150 km になります。
- 分裂のパンケーキモデルはあえて単純にしてあり、より新しい破砕モデルでは爆発高度がいくらか違ってきます。空中爆発の熱と津波はモデルに含めていません。「5 psi でほとんどの家屋が倒壊」のような被害のしきい値は核兵器の実験に基づくもので、建物の造りによって変わります。
- ごく小さい天体や遅い天体は数 km/s 以下まで減速され、小さなくぼみしか作りません。クレーターの式（重力支配域）はこれを過大に見積もります。
よくある質問
恐竜を絶滅させた小惑星は、どれくらいのエネルギーを放出した？
およそ 10²³〜10²⁴ ジュール。TNT 換算で約1億メガトン規模、広島型原爆の数十億発分にあたります。直径約 10〜15 km の天体が 6600万年前に約 20 km/s でメキシコのチクシュルーブに衝突し、直径約 180 km のクレーターを残しました。
チェリャビンスクやツングースカでは、なぜクレーターができなかった？
どちらも直径数十メートルの岩石質の天体でした。大気の圧力によって上空高くで押しつぶされ（チェリャビンスクは高度約 30 km、ツングースカは約 5〜10 km）、エネルギーは空中爆発として放出されました。ツングースカの爆風はシベリアの森林約 2,000 km² をなぎ倒しました。
このような衝突は、どれくらいの頻度で起こる？
Collins et al. (2005) によると、平均の間隔は約 109 × E^0.78 年（E はメガトン単位）です。チェリャビンスク級の空中爆発（0.5 Mt）は約60年に1回、10 Mt なら600〜700年に1回、チクシュルーブ級の衝突は約1億年に1回の割合です。
「5 psi」とはどういう意味？
過圧とは、爆風によって気圧が平常値（101 kPa ≈ 14.7 psi）よりどれだけ高く押し上げられるかを表す量です。1 psi（6.9 kPa）で窓ガラスが割れ、5 psi（34 kPa）でほとんどの家屋が倒壊し、20 psi（138 kPa）で鉄筋コンクリートの建物が壊れます。これらのしきい値は核実験の被害調査（Glasstone & Dolan 1977）に基づいています。
出典
- Collins, G. S., Melosh, H. J. & Marcus, R. A. (2005). Earth Impact Effects Program. Meteoritics & Planetary Science 40, 817–840.
- Earth Impact Effects Program (Imperial College London / Purdue University)
- Glasstone, S. & Dolan, P. J. (1977). The Effects of Nuclear Weapons, 3rd ed. U.S. DoD/DoE.
- Rumpf, C. M., Lewis, H. G. & Atkinson, P. M. (2017). Population vulnerability models for asteroid impact risk assessment. Meteoritics & Planetary Science 52, 1082–1102.
- Brown, P. G. et al. (2013). A 500-kiloton airburst over Chelyabinsk… Nature 503, 238–241.
- Popova, O. P. et al. (2013). Chelyabinsk airburst, damage assessment, meteorite recovery, and characterization. Science 342, 1069–1073.
- Boslough, M. B. E. & Crawford, D. A. (2008). Low-altitude airbursts and the impact threat. Int. J. Impact Engineering 35, 1441–1448.
- Melosh, H. J. & Collins, G. S. (2005). Meteor Crater formed by low-velocity impact. Nature 434, 157.
- Hildebrand, A. R. et al. (1991). Chicxulub Crater… Geology 19, 867–871.
- Collins, G. S. et al. (2020). A steeply-inclined trajectory for the Chicxulub impact. Nature Communications 11, 1480.
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