Симулятор снаряда
Параметры #1
Cd = 0.47, A = 0.0031 m²
Статистика полёта
Уравнения движения
m*ax = -0.5 * ρ * Cd * A * vx * |v|
m*ay = -mg - 0.5 * ρ * Cd * A * vy * |v|
|v| = √(vx² + vy²)
g = 9.80665 m/s², ρ = 1.225 kg/m³
Единицы и константы за этим броском
Движение тела, брошенного под углом, задаётся четырьмя величинами. От любой из них можно перейти к конвертеру или к константе, которая возвращает траекторию к земле.
Что вы меняете
Константа в формуле
- g₀ = 9.80665 m/s² Нормальное ускорение свободного падения · определённое точное значение (9,80665 м/с²), а не результат измерения
Тот же бросок 20 м/с под 45°, перенесённый по Солнечной системе
| Тело | g (м/с²) | Дальность при 20 м/с и 45° | относительно Земли |
|---|---|---|---|
| Земля | 9.80665 * | 40.8 m | 1.00× |
| Луна | 1.62 | 246.9 m | 0.17× |
| Марс | 3.721 | 107.5 m | 0.38× |
| Венера | 8.87 | 45.1 m | 0.90× |
| Меркурий | 3.7 | 108.1 m | 0.38× |
| Юпитер | 24.79 | 16.1 m | 2.53× |
| Сатурн | 10.44 | 38.3 m | 1.06× |
| Солнце | 274 | 1.5 m | 27.94× |
Дальность считается на лету по формуле R = v₀²·sin(2θ)/g, без сопротивления воздуха. * Строка Земли использует определённое значение g₀; остальные — ускорения на поверхности по данным NASA.
Почему 45° даёт наибольшую дальность
Дальность равна v₀²·sin(2θ)/g, а sin(2θ) максимален при 2θ = 90°, то есть при θ = 45°. Но это верно лишь в вакууме: включите сопротивление воздуха в симуляторе, и лучший угол опустится примерно до 35°–40°, потому что более настильная траектория меньше времени тормозится. В толкании ядра реальный угол вылета составляет 38°–42°: к сопротивлению добавляется то, что снаряд покидает руку выше точки падения, и парабола перестаёт быть симметричной.
Посмотрите, сколько вы весили бы на других мирах →