포물선 운동 시뮬레이터
시간: 0.00 s
매개변수 #1
1100 m/s
0°45°90°
0.01100 kg
형상
Cd = 0.47, A = 0.0031 m²
공기 저항
시간
0.00s
#1 속력
0.0m/s
비행 통계
최대 높이0.0m(무항력: 22.9)
도달 거리0.0m(무항력: 91.8)
비행 시간0.00s(무항력: 4.33)
운동 방정식
m*ax = -0.5 * ρ * Cd * A * vx * |v|
m*ay = -mg - 0.5 * ρ * Cd * A * vy * |v|
|v| = √(vx² + vy²)
g = 9.80665 m/s², ρ = 1.225 kg/m³
이 던지기 뒤에 있는 단위와 상수
포물선 운동은 네 가지 양으로 정해집니다. 어느 쪽에서 출발하든 단위 변환으로, 또는 궤적을 땅으로 되돌리는 상수로 이어집니다.
식 안에 있는 상수
- g₀ = 9.80665 m/s² 표준중력가속도 · 측정값이 아니라 정의로 정해진 정확한 값 (9.80665 m/s²)
같은 20 m/s·45° 던지기를 태양계 곳곳으로 옮기면
| 천체 | g (m/s²) | 20 m/s·45°일 때의 도달 거리 | 지구 대비 |
|---|---|---|---|
| 지구 | 9.80665 * | 40.8 m | 1.00× |
| 달 | 1.62 | 246.9 m | 0.17× |
| 화성 | 3.721 | 107.5 m | 0.38× |
| 금성 | 8.87 | 45.1 m | 0.90× |
| 수성 | 3.7 | 108.1 m | 0.38× |
| 목성 | 24.79 | 16.1 m | 2.53× |
| 토성 | 10.44 | 38.3 m | 1.06× |
| 태양 | 274 | 1.5 m | 27.94× |
도달 거리는 R = v₀²·sin(2θ)/g로 그 자리에서 계산합니다 (공기 저항 없음). ※ 지구 행은 정의값 g₀, 나머지는 NASA의 표면 중력입니다.
45°가 가장 멀리 나가는 이유
도달 거리는 v₀²·sin(2θ)/g이고, sin(2θ)는 2θ = 90°, 즉 θ = 45°에서 최대가 됩니다. 다만 이것은 진공에서의 이야기입니다. 시뮬레이터에서 공기 저항을 켜면 최적 각도는 35°~40° 정도로 내려갑니다. 낮게 뻗는 궤적이 감속되는 시간이 더 짧기 때문입니다. 포환던지기에서 실제 던지는 각도가 38°~42°인 것도 같은 이유인데, 여기에 더해 손을 떠나는 지점이 낙하 지점보다 높아 포물선이 좌우 대칭이 되지 않습니다.
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