블랙홀 선
r = 2GM/c²
질량 M을 그 슈바르츠실트 반지름 안에 밀어 넣으면 아무것도, 빛조차도 빠져나오지 못합니다. 주어진 질량에서 이보다 작은 것은 있을 수 없습니다. 이미 블랙홀이 되었을 테니까요. 블랙홀 자체는 이 선 위에 정확히 놓입니다.
우주의 모든 것을 한 장의 차트에
전자부터 우주 전체까지, 존재하는 모든 것은 하나의 삼각형 안에 들어갑니다. 그중 두 변은 G, ħ, c라는 단 세 개의 상수로만 만들어집니다. 이 선을 넘도록 무언가를 압축하면 블랙홀로 붕괴하거나 양자적 흐림 속으로 녹아 버립니다.
소행성·위성·행성
지구
지구 전체를 지름 약 1.8 cm, 유리구슬만 한 공으로 짓누르면 블랙홀이 됩니다.
- 질량
- 5.972 × 1024 kg
- 5.97 Rg
- 크기 (반지름)
- 6.371 × 106 m
- 6,371 km
- 평균 밀도
- 5,510 kg/m³
- 물 밀도의 5.51배
압축해서 블랙홀로 만들기
반지름 8.87 mm까지 압축하면 블랙홀이 됩니다.
rs = 2GM/c² · 지금 크기의 7.2 × 10⁸분의 1
입자·원자핵·원자생명과 일상의 사물소행성·위성·행성별과 죽은 별블랙홀은하와 우주
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내 물체를 차트에 올려 보기
질량과 길이를 입력하세요. 길이의 절반을 반지름으로 표시하고, 경계의 어느 쪽에 놓이는지 알려 드립니다.
차트 읽는 법
왼쪽에서 오른쪽은 질량(킬로그램), 아래에서 위는 크기(미터 단위의 반지름)입니다. 두 축 모두 로그 눈금이라 10의 거듭제곱 하나하나가 같은 간격을 차지하므로, 이 차트는 질량으로 128자릿수, 크기로 66자릿수에 걸쳐 있습니다. 두 물체가 실제로 얼마나 차이 나는지는 축에 적힌 지수를 읽어 보면 알 수 있습니다.
직선은 단순한 법칙을 뜻합니다. 질량에 비례해 크기가 커지는 곳에서는 기울기 +1로 올라가고, 질량이 커질수록 크기가 줄어드는 곳에서는 기울기 −1로 내려갑니다. 그리고 그보다 완만한 기울기 ⅓의 선은 모두 밀도가 일정한 선입니다. 부피는 반지름의 세제곱으로 커지기 때문입니다.
모든 것을 가두는 세 변
양자 선
r = ħ / (Mc)
어떤 것도 환산 콤프턴 파장보다 좁은 범위에 위치를 정할 수 없습니다. 입자를 그보다 작은 영역에 밀어 넣으면, 필요한 에너지가 오히려 새로운 입자를 만들어 내기 시작합니다. 전자 같은 점입자는 이 선 위에 놓입니다.
허블 반지름
r = c / H₀
세 번째 변은 허블 반지름 c/H₀입니다. 약 1.4 × 10²⁶ m, 곧 145억 광년으로, 공간의 팽창 때문에 은하가 빛의 속도로 멀어지는 거리입니다. 이것이 오늘날 우주의 크기 규모입니다. (관측 가능한 우주는 이보다 약 세 배 큽니다. 허블 반지름 너머에서 출발한 빛도 우리에게 도달할 수 있기 때문입니다.)
경계가 만나는 곳: 플랑크 규모
블랙홀 선과 양자 선은 질량 1.54 × 10⁻⁸ kg, 반지름 2.29 × 10⁻³⁵ m에서 만납니다. 이는 플랑크 질량(2.18 × 10⁻⁸ kg)과 플랑크 길이(1.62 × 10⁻³⁵ m)와 √2배 이내로 같은 값입니다. 둘 다 G, ħ, c라는 단 세 개의 자연 상수로만 만들어집니다. 이 점 아래에서는 중력과 양자역학이 동시에 중요해지며, 그곳에서 무슨 일이 일어나는지 설명하는 검증된 이론은 아직 없습니다.
물리 상수 표에서 G, ħ, c 보기 →차트의 가운데를 만드는 두 가지 밀도
원자, 빗방울, 사람, 암석, 행성은 모두 물의 밀도 선 가까이에 놓입니다. 보통 물질은 원자가 어깨를 맞대고 빽빽이 들어찬 것이어서, 분자에서 행성까지 1,000 kg/m³의 10배 안팎 범위에 머뭅니다.
원자핵과 중성자별은 그보다 약 10¹⁴배 밀도가 높은 두 번째 선을 공유합니다. 중성자별은 사실상 강한 핵력 대신 중력으로 묶인 하나의 거대한 원자핵입니다.
차트에 쓰인 데이터
모든 점을 출처와 함께 실었습니다. 크기는 반지름이며, 둥글지 않은 물체는 가장 긴 치수의 절반, 블랙홀은 사건의 지평선 반지름입니다. 밀도는 대략 둥근 물체에만 표시합니다.
| 대상 | 질량 (kg) | 반지름 (m) | 평균 밀도 (kg/m³) | 출처 |
|---|---|---|---|---|
| 입자·원자핵·원자 | ||||
| 중성미자 (상한값) | < 8.02 × 10⁻³⁷ | > 4.39 × 10⁻⁷ | — | KATRIN Collaboration, Science 388, 180 (2025) — upper limit |
| 전자 | 9.11 × 10⁻³¹ | 3.86 × 10⁻¹³ | — | CODATA 2022 (NIST) |
| 양성자 | 1.67 × 10⁻²⁷ | 8.41 × 10⁻¹⁶ | 6.72 × 10¹⁷ | CODATA 2022 (NIST) |
| 힉스 보손 | 2.23 × 10⁻²⁵ | 1.58 × 10⁻¹⁸ | — | Particle Data Group, Review of Particle Physics (2024) |
| 우라늄 원자핵 | 3.95 × 10⁻²⁵ | 7.44 × 10⁻¹⁵ | 2.29 × 10¹⁷ | K. S. Krane, Introductory Nuclear Physics (R = 1.2 fm × A^1/3) |
| 수소 원자 | 1.67 × 10⁻²⁷ | 5.29 × 10⁻¹¹ | 2.7 × 10³ | CODATA 2022 (NIST) |
| 세슘 원자 | 2.21 × 10⁻²⁵ | 2.6 × 10⁻¹⁰ | 3 × 10³ | J. C. Slater, J. Chem. Phys. 41, 3199 (1964) |
| 물 분자 | 2.99 × 10⁻²⁶ | 1.4 × 10⁻¹⁰ | 2.6 × 10³ | Water: 18.015 u, ≈0.28 nm effective diameter; raindrop = 2 mm drop (1 mm radius) of water |
| 헤모글로빈 단백질 | 1.07 × 10⁻²² | 2.75 × 10⁻⁹ | 1.23 × 10³ | R. Milo & R. Phillips, Cell Biology by the Numbers (2015) |
| 생명과 일상의 사물 | ||||
| 코로나19 바이러스 (SARS-CoV-2) | 1 × 10⁻¹⁸ | 5 × 10⁻⁸ | 1.91 × 10³ | Bar-On et al., eLife 9, e57309 (2020) |
| 대장균 | 1 × 10⁻¹⁵ | 1 × 10⁻⁶ | — | R. Milo & R. Phillips, Cell Biology by the Numbers (2015) |
| 적혈구 | 1 × 10⁻¹³ | 3.9 × 10⁻⁶ | — | R. Milo & R. Phillips, Cell Biology by the Numbers (2015) |
| 빗방울 | 4.19 × 10⁻⁶ | 1 × 10⁻³ | 1 × 10³ | Water: 18.015 u, ≈0.28 nm effective diameter; raindrop = 2 mm drop (1 mm radius) of water |
| 100원 동전 | 5.42 × 10⁻³ | 0.012 | — | National mint specifications (mass and diameter) |
| 사람 | 73 | 0.88 | — | ICRP Publication 89, reference adult male (73 kg, 176 cm) |
| 대왕고래 | 1.5 × 10⁵ | 16.8 | — | NOAA Fisheries, Blue whale (up to 110 ft, 330,000 lb) |
| 국제우주정거장 | 4.2 × 10⁵ | 54.5 | — | NASA, International Space Station facts and figures |
| 기자의 대피라미드 | 6 × 10⁹ | 163 | — | M. Lehner, The Complete Pyramids (1997) — ≈6 million tonnes, 230 m base (radius = half the 326 m base diagonal) |
| 소행성·위성·행성 | ||||
| 소행성 베누 | 7.33 × 10¹⁰ | 245 | 1.19 × 10³ | Lauretta et al., Nature 568, 55 (2019) — OSIRIS-REx |
| 왜행성 세레스 | 9.38 × 10²⁰ | 4.7 × 10⁵ | 2.16 × 10³ | Park et al., Nature 537, 515 (2016) — Dawn |
| 달 | 7.35 × 10²² | 1.74 × 10⁶ | 3.34 × 10³ | NASA Planetary Fact Sheets |
| 지구 | 5.97 × 10²⁴ | 6.37 × 10⁶ | 5.51 × 10³ | NASA Planetary Fact Sheets |
| 목성 | 1.9 × 10²⁷ | 6.99 × 10⁷ | 1.33 × 10³ | NASA Planetary Fact Sheets |
| 별과 죽은 별 | ||||
| 태양 | 1.99 × 10³⁰ | 6.96 × 10⁸ | 1.41 × 10³ | IAU 2015 Resolution B3 (nominal solar values) |
| 시리우스 A | 4.1 × 10³⁰ | 1.19 × 10⁹ | 581 | Bond et al., ApJ 840, 70 (2017); Kervella et al., A&A 408, 681 (2003) |
| 베텔게우스 | 3.58 × 10³¹ | 5.32 × 10¹¹ | 5.69 × 10⁻⁵ | Joyce et al., ApJ 902, 63 (2020) |
| 시리우스 B (백색왜성) | 2.02 × 10³⁰ | 5.63 × 10⁶ | 2.7 × 10⁹ | Bond et al., ApJ 840, 70 (2017) — mass and radius |
| 중성자별 | 4.14 × 10³⁰ | 1.24 × 10⁴ | 5.19 × 10¹⁷ | PSR J0740+6620: Riley et al., ApJL 918, L27 (2021) — radius; Fonseca et al., ApJL 915, L12 (2021) — mass |
| 블랙홀 | ||||
| 백조자리 X-1 블랙홀 | 4.22 × 10³¹ | 6.26 × 10⁴ | — | Miller-Jones et al., Science 371, 1046 (2021) |
| 궁수자리 A* | 8.54 × 10³⁶ | 1.27 × 10¹⁰ | — | GRAVITY Collaboration, A&A 657, L12 (2022) |
| M87* 블랙홀 | 1.29 × 10⁴⁰ | 1.92 × 10¹³ | — | Event Horizon Telescope Collaboration, ApJL 875, L6 (2019) |
| 은하와 우주 | ||||
| 태양계 (해왕성까지) | 1.99 × 10³⁰ | 4.5 × 10¹² | — | NASA Planetary Fact Sheets |
| 우리은하 | 4.18 × 10⁴¹ | 6.48 × 10²⁰ | — | Watkins et al., ApJ 873, 118 (2019) — mass within 21 kpc |
| 은하단 | 1.99 × 10⁴⁵ | 6.17 × 10²² | — | Kravtsov & Borgani, ARA&A 50, 353 (2012) — typical rich cluster |
| 우주 (허블 구) | 9.24 × 10⁵² | 1.37 × 10²⁶ | — | Planck Collaboration, A&A 641, A6 (2020) — H₀ = 67.4 km/s/Mpc |
자주 묻는 질문
지구가 블랙홀이 되면 얼마나 작아질까요?
지구의 슈바르츠실트 반지름은 2GM/c² = 8.87 mm입니다. 블랙홀이 되려면 지구 전체를 지름 약 1.8 cm, 유리구슬만 한 공으로 짓눌러야 합니다.
가장 작은 블랙홀은 얼마나 작을 수 있나요?
대략 플랑크 질량인 2.18 × 10⁻⁸ kg, 모래알 하나 정도의 질량입니다. 이보다 가벼우면 사건의 지평선이 자신의 양자 파장보다 작아져 블랙홀이라는 개념 자체가 의미를 잃습니다. 지금까지 관측된 블랙홀은 모두 적어도 태양 질량의 몇 배 이상입니다.
우주는 블랙홀인가요?
허블 반지름 안의 우주가 블랙홀 선 위에 놓이는 이유는, 임계 밀도의 평탄한 우주에서 c/H₀가 그 안의 질량에 대한 2GM/c²와 같기 때문입니다. 하지만 블랙홀은 더 큰 공간 안에서 물질이 붕괴하는 것이고, 우주는 팽창하고 있으며 바깥이 없습니다. 그래서 비교는 여기까지입니다.
왜 전자는 양자 선 위에 그려져 있나요?
실험으로는 전자의 내부 크기가 발견되지 않았기 때문에, 환산 콤프턴 파장 ħ/(mₑc) = 3.86 × 10⁻¹³ m 위치에 표시했습니다. 그보다 작은 규모에서는 전자를 붙잡아 두는 데 드는 에너지가 새로운 입자를 만들어 내므로 위치를 정할 수 없습니다.
이 차트는 어디에서 왔나요?
Lineweaver와 Patel의 논문 “All objects and some questions”(American Journal of Physics, 2023)에 실린 질량–크기 도표를 따랐습니다. 이 페이지의 선은 CODATA의 G, ħ, c 값과 Planck 2018의 허블 상수로 계산했고, 모든 대상의 질량과 크기는 표에 출처를 밝혔습니다.
출처
이 차트는 다음 논문의 질량–크기 도표를 따릅니다: C. H. Lineweaver & V. M. Patel, “All objects and some questions”, Am. J. Phys. 91, 819 (2023); erratum 92, 240 (2024)
선은 G = 6.67430 × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻² (CODATA 2022), ħ = h/2π (h = 6.62607015 × 10⁻³⁴ J s, 정의값), c = 299,792,458 m/s (정의값), H₀ = 67.4 km/s/Mpc (Planck 2018)로 계산했습니다.
- KATRIN Collaboration, Science 388, 180 (2025) — upper limit
- CODATA 2022 (NIST)
- Particle Data Group, Review of Particle Physics (2024)
- K. S. Krane, Introductory Nuclear Physics (R = 1.2 fm × A^1/3)
- J. C. Slater, J. Chem. Phys. 41, 3199 (1964)
- Water: 18.015 u, ≈0.28 nm effective diameter; raindrop = 2 mm drop (1 mm radius) of water
- R. Milo & R. Phillips, Cell Biology by the Numbers (2015)
- Bar-On et al., eLife 9, e57309 (2020)
- National mint specifications (mass and diameter)
- ICRP Publication 89, reference adult male (73 kg, 176 cm)
- NOAA Fisheries, Blue whale (up to 110 ft, 330,000 lb)
- NASA, International Space Station facts and figures
- M. Lehner, The Complete Pyramids (1997) — ≈6 million tonnes, 230 m base (radius = half the 326 m base diagonal)
- Lauretta et al., Nature 568, 55 (2019) — OSIRIS-REx
- Park et al., Nature 537, 515 (2016) — Dawn
- NASA Planetary Fact Sheets
- IAU 2015 Resolution B3 (nominal solar values)
- Bond et al., ApJ 840, 70 (2017); Kervella et al., A&A 408, 681 (2003)
- Joyce et al., ApJ 902, 63 (2020)
- Bond et al., ApJ 840, 70 (2017) — mass and radius
- PSR J0740+6620: Riley et al., ApJL 918, L27 (2021) — radius; Fonseca et al., ApJL 915, L12 (2021) — mass
- Miller-Jones et al., Science 371, 1046 (2021)
- GRAVITY Collaboration, A&A 657, L12 (2022)
- Event Horizon Telescope Collaboration, ApJL 875, L6 (2019)
- Watkins et al., ApJ 873, 118 (2019) — mass within 21 kpc
- Kravtsov & Borgani, ARA&A 50, 353 (2012) — typical rich cluster
- Planck Collaboration, A&A 641, A6 (2020) — H₀ = 67.4 km/s/Mpc