Лаборатория суперпозиции волн
Складывайте синусоидальные волны и наблюдайте, как они интерферируют, бьются и застывают — всё на основе волнового уравнения v = f·λ.
Это точная суперпозиция волн — каждая точка есть сумма волн-компонент, без поддельных огибающих. Выберите предустановку или добавьте свои волны, затем настройте амплитуду, длину волны, частоту и фазу. Одинаковые синфазные волны удваиваются (конструктивная интерференция), противофазные гасятся (деструктивная), две близкие частоты дают биения, а две встречные волны застывают в стоячую волну.
Конструктивная
Две одинаковые волны, идеально синфазные, идут в одну сторону. В каждой точке гребень встречает гребень, поэтому результирующая амплитуда удваивается до 2A — максимальное усиление.
Выбранная волна
Коснитесь чипа волны под графиком, чтобы прочитать её амплитуду, длину волны, частоту, период, k, ω и v = f·λ — и настроить её вживую.
Система
Формулы и источники
y(x,t) = Σ Aᵢsin(kᵢx − ωᵢt + φᵢ)
v = fλ · k = 2π/λ · ω = 2πf
beat = |f₁ − f₂|
node spacing = λ/2
Единицы и константы за этими волнами
Одно уравнение, v = f·λ, связывает длину волны, которую вы меряете в метрах, с частотой, которую вы считаете в герцах. Обе единицы определены через зафиксированные константы, так что любое значение здесь — по сути сравнение с цезием и со скоростью света.
Что вы меняете
Две константы под v = f·λ
То же уравнение, от камертонного ля до красного света
| Волна | Частота | Скорость | Длина волны |
|---|---|---|---|
| Камертонное ля (A4) | 440 Hz | 343 m/s | 0.780 m |
| Верхняя граница слуха человека | 20 kHz | 343 m/s | 17.1 mm |
| FM-радио (87,5–108 МГц) | 100 MHz | 299,792,458 m/s | 3.00 m |
| Wi-Fi | 2.4 GHz | 299,792,458 m/s | 0.125 m |
| Красный свет | 430 THz | 299,792,458 m/s | 697 nm |
Длины волн считаются на лету как λ = v/f. Для звука взято 343 м/с (сухой воздух при 20 °C); для радио и света — точная скорость света со страницы констант. Сравните с тем, что рядом: FM — около 3 м, длина легкового автомобиля; Wi-Fi на 2,4 ГГц — всего 12,5 см, как раз масштаб антенны роутера. Стоит помнить, что у нас исторически два диапазона: советский УКВ 65,9–74 МГц с длиной волны около 4,3 м и международный FM, показанный в таблице.
Считать частоту — значит считать по цезию
С 1967 года секунда определена фиксацией сверхтонкого перехода цезия-133 ровно на 9 192 631 770 Гц. Герц — это одно колебание в секунду, поэтому когда лаборатория показывает 2 Гц, это значит: два колебания на каждые 9 192 631 770 колебаний цезия. Государственный эталон времени и частоты хранится во ВНИИФТРИ.
Посмотреть семь констант, определяющих СИ →