Labo de superposition des ondes
Empilez des ondes sinusoïdales et observez-les interférer, battre et se figer – le tout fondé sur l'équation des ondes v = f·λ.
Voici une superposition d'ondes exacte : chaque point est la somme des ondes composantes, sans enveloppe truquée. Choisissez un préréglage ou ajoutez vos propres ondes, puis réglez amplitude, longueur d'onde, fréquence et phase. Des ondes identiques en phase se doublent (interférence constructive), des phases opposées s'annulent (destructive), deux fréquences proches produisent des battements et deux ondes de sens opposés se figent en une onde stationnaire.
Constructive
Deux ondes identiques, parfaitement en phase, se propagent dans le même sens. Crête rencontre crête en chaque point, donc l'amplitude résultante double à 2A – renforcement maximal.
Onde sélectionnée
Touchez une pastille d'onde sous le graphique pour lire son amplitude, sa longueur d'onde, sa fréquence, sa période, k, ω et v = f·λ – et l'ajuster en direct.
Système
Formules et sources
y(x,t) = Σ Aᵢsin(kᵢx − ωᵢt + φᵢ)
v = fλ · k = 2π/λ · ω = 2πf
beat = |f₁ − f₂|
node spacing = λ/2
Les unités et constantes derrière ces ondes
Une seule équation, v = f·λ, relie une longueur d'onde mesurée en mètres à une fréquence comptée en hertz. Les deux unités sont définies par des constantes fixées : chaque lecture ici est donc, au fond, une comparaison avec le césium et avec la vitesse de la lumière.
Ce que vous faites varier
Les deux constantes sous v = f·λ
- ΔνCs = 9 192 631 770 Hz Fréquence hyperfine du césium · elle définit la seconde — un hertz étant un cycle par seconde, toute fréquence se compte face à ce nombre
- c = 299 792 458 m/s Vitesse de la lumière dans le vide · elle définit le mètre — et pour la radio et la lumière, c'est la vitesse de l'onde elle-même
La même équation, du la du diapason à la lumière rouge
| Onde | Fréquence | Vitesse | Longueur d'onde |
|---|---|---|---|
| Le la du diapason (la₃) | 440 Hz | 343 m/s | 0.780 m |
| La limite aiguë de l'audition humaine | 20 kHz | 343 m/s | 17.1 mm |
| Radio FM (87,5–108 MHz en France) | 100 MHz | 299,792,458 m/s | 3.00 m |
| Wi-Fi | 2.4 GHz | 299,792,458 m/s | 0.125 m |
| Lumière rouge | 430 THz | 299,792,458 m/s | 697 nm |
Les longueurs d'onde sont calculées en direct comme λ = v/f. Le son utilise 343 m/s (air sec à 20 °C) ; la radio et la lumière utilisent la vitesse exacte de la lumière de notre page de constantes. Comparez avec ce qui vous entoure : la FM fait environ 3 m, la longueur d'une voiture ; le Wi-Fi à 2,4 GHz seulement 12,5 cm, soit l'échelle de l'antenne du routeur. À noter : ce la à 440 Hz n'a rien d'éternel — un décret français de 1859 avait fixé le diapason normal à 435 Hz, et 440 Hz n'est devenu la référence internationale qu'en 1939.
Lire une fréquence, c'est compter face au césium
Depuis 1967, la seconde est définie en fixant la transition hyperfine du césium 133 à exactement 9 192 631 770 Hz. Un hertz étant un cycle par seconde, quand ce laboratoire affiche 2 Hz, cela signifie : deux cycles pour 9 192 631 770 oscillations du césium. Ce décompte est une affaire française autant qu'internationale — les fontaines à césium du LNE-SYRTE, à l'Observatoire de Paris, y contribuent, et c'est le BIPM, à Sèvres, qui calcule le Temps atomique international.
Voir les sept constantes qui définissent le SI →