तरंग अध्यारोपण प्रयोगशाला
ज्यावक्रीय तरंगों को परत-दर-परत रखें और उन्हें व्यतिकरण करते, विस्पंद बनाते और स्थिर खड़े देखें — सब कुछ तरंग समीकरण v = f·λ पर आधारित।
यह सटीक तरंग अध्यारोपण है — हर बिंदु घटक तरंगों का योग है, कोई नकली आवरण नहीं। एक प्रीसेट चुनें या अपनी तरंगें जोड़ें, फिर आयाम, तरंगदैर्ध्य, आवृत्ति और कला समायोजित करें। समान कला की एक जैसी तरंगें दोगुनी हो जाती हैं (संपोषी), विपरीत कलाएँ रद्द हो जाती हैं (विनाशी), दो निकट आवृत्तियाँ विस्पंद बनाती हैं, और विपरीत दिशा की दो तरंगें अप्रगामी तरंग में स्थिर हो जाती हैं।
संपोषी
दो एक जैसी तरंगें पूरी तरह समान कला में एक ही दिशा में चलती हैं। हर बिंदु पर शिखर शिखर से मिलता है, इसलिए परिणामी आयाम दोगुना होकर 2A हो जाता है — अधिकतम प्रबलन।
चयनित तरंग
चित्र के नीचे किसी तरंग चिप पर टैप करें ताकि उसका आयाम, तरंगदैर्ध्य, आवृत्ति, आवर्तकाल, k, ω और v = f·λ पढ़ सकें — और उसे सीधे समायोजित करें।
सिस्टम
सूत्र और स्रोत
y(x,t) = Σ Aᵢsin(kᵢx − ωᵢt + φᵢ)
v = fλ · k = 2π/λ · ω = 2πf
beat = |f₁ − f₂|
node spacing = λ/2
इन तरंगों के पीछे की इकाइयाँ और नियतांक
एक ही समीकरण, v = f·λ, मीटर में मापी गई तरंगदैर्घ्य को हर्ट्ज़ में गिनी गई आवृत्ति से जोड़ देता है। दोनों इकाइयाँ नियत नियतांकों से परिभाषित हैं, इसलिए यहाँ का हर पाठ दरअसल सीज़ियम और प्रकाश की चाल से तुलना है।
v = f·λ के नीचे दो नियतांक
- ΔνCs = 9 192 631 770 Hz सीज़ियम की अतिसूक्ष्म संक्रमण आवृत्ति · यह सेकंड को परिभाषित करती है — और चूँकि एक हर्ट्ज़ प्रति सेकंड एक चक्र है, हर आवृत्ति इसी संख्या के सापेक्ष गिनी जाती है
- c = 299 792 458 m/s निर्वात में प्रकाश की चाल · यह मीटर को परिभाषित करती है — और रेडियो तथा प्रकाश के लिए यही तरंग की चाल भी है
वही समीकरण, स्वरमापी के «ला» से लाल प्रकाश तक
| तरंग | आवृत्ति | तरंग की चाल | तरंगदैर्घ्य |
|---|---|---|---|
| स्वरमापी का मानक स्वर (A4) | 440 Hz | 343 m/s | 0.780 m |
| मनुष्य की श्रवण सीमा का ऊपरी छोर | 20 kHz | 343 m/s | 17.1 mm |
| FM रेडियो (87.5–108 MHz) | 100 MHz | 299,792,458 m/s | 3.00 m |
| वाई-फ़ाई | 2.4 GHz | 299,792,458 m/s | 0.125 m |
| लाल प्रकाश | 430 THz | 299,792,458 m/s | 697 nm |
तरंगदैर्घ्य λ = v/f से तुरंत निकाली जाती है। ध्वनि के लिए 343 m/s (20 °C पर शुष्क वायु); रेडियो और प्रकाश के लिए हमारे नियतांक पृष्ठ की यथार्थ प्रकाश-चाल। अपने आसपास से तुलना कीजिए: FM लगभग 3 m का है, एक कार जितना; 2.4 GHz वाई-फ़ाई केवल 12.5 cm, यानी राउटर के ऐन्टेना जितना। यह भी ध्यान रहे कि भारतीय शास्त्रीय संगीत की 22 श्रुतियाँ पश्चिमी बारह-स्वर पद्धति पर ठीक नहीं बैठतीं, इसलिए ऐसी तालिका में कुछ स्वर आते ही नहीं।
आवृत्ति पढ़ना यानी सीज़ियम के सापेक्ष गिनना
1967 से सेकंड की परिभाषा सीज़ियम-133 के अतिसूक्ष्म संक्रमण को ठीक 9 192 631 770 Hz पर स्थिर करके दी जाती है। एक हर्ट्ज़ प्रति सेकंड एक चक्र है, इसलिए जब यह प्रयोगशाला 2 Hz दिखाती है तो अर्थ है: सीज़ियम के हर 9 192 631 770 कंपनों पर दो चक्र। भारतीय मानक समय भी इसी सिद्धांत पर CSIR-राष्ट्रीय भौतिक प्रयोगशाला की सीज़ियम घड़ियों से रखा जाता है।
SI को परिभाषित करने वाले सात नियतांक देखिए →