波的叠加实验室
叠加正弦波，观察它们干涉、拍动和静止不动——全都基于波动方程 v = f·λ。
这是精确的波的叠加——每个点都是各分波之和，没有伪造的包络。选择一个预设或添加你自己的波，然后调节振幅、波长、频率和相位。完全相同的同相波叠加加倍(相长干涉)，反相波相互抵消(相消干涉)，两个相近频率产生拍频，两个反向传播的波则凝固成驻波。
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预设
系统
分波0
选中的波
点击画布上的波标签即可读取其振幅、波长、频率、周期、k、ω 和 v = f·λ——并实时调整。
公式与来源
y(x,t) = Σ Aᵢsin(kᵢx − ωᵢt + φᵢ)
v = fλ · k = 2π/λ · ω = 2πf
beat = |f₁ − f₂|
node spacing = λ/2
这些波背后的单位与常数
一个式子 v = f·λ，把你用米量的波长和你用赫兹数的频率绑在一起。这两个单位都由固定的常数定义，所以这里的每一个读数，其实都是在和铯原子、和光速作比较。
同一个式子，从钢琴的标准音到红光
| 波 | 频率 | 波速 | 波长 |
|---|---|---|---|
| 钢琴上的标准音 A4 | 440 Hz | 343 m/s | 0.780 m |
| 人耳能听到的最高音 | 20 kHz | 343 m/s | 17.1 mm |
| 调频广播(中国 FM 频段 87–108 MHz) | 100 MHz | 299,792,458 m/s | 3.00 m |
| Wi-Fi | 2.4 GHz | 299,792,458 m/s | 0.125 m |
| 红光 | 430 THz | 299,792,458 m/s | 697 nm |
波长由 λ = v/f 实时算出。声音取 343 m/s(20 °C 的干燥空气)；无线电和光取本站常数页里精确的光速。可以对照身边的东西：调频广播的波长约 3 m，和一辆车差不多长；Wi-Fi 的 2.4 GHz 只有 12.5 cm，正好是路由器天线的量级。
读一个频率，就是在对着铯原子计数
自 1967 年起，「秒」由铯 133 的超精细跃迁频率定死为精确的 9 192 631 770 Hz。一赫兹就是每秒一个周期 — 所以当这个实验室显示 2 Hz 时，它的意思是：铯原子每振荡 9 192 631 770 次，这里就摆过两个周期。中国计量科学研究院的 NIM 系列铯原子喷泉钟，就是在为国家时间基准做这件事。
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