파동 중첩 실험실
사인파를 쌓아 간섭하고 맥놀이치며 멈춰 서는 모습을 관찰하세요 — 모두 파동 방정식 v = f·λ에 기반합니다.
이것은 정확한 파동 중첩입니다 — 모든 점은 성분파의 합이며, 포락선을 꾸며내지 않았습니다. 프리셋을 선택하거나 직접 파동을 추가한 뒤 진폭, 파장, 주파수, 위상을 조정하세요. 같은 위상의 동일한 파동은 두 배로 강해지고(보강), 반대 위상은 상쇄되며(상쇄), 가까운 두 주파수는 맥놀이를 만들고, 반대 방향의 두 파동은 정상파로 멈춥니다.
보강 간섭
완전히 같은 위상인 동일한 파동 두 개가 같은 방향으로 진행합니다. 모든 점에서 마루와 마루가 만나 합성 진폭이 2A로 두 배가 됩니다 — 최대 보강.
선택한 파동
그림 아래의 파동 칩을 탭하면 진폭, 파장, 주파수, 주기, k, ω, v = f·λ를 확인하고 실시간으로 조정할 수 있습니다.
시스템
공식 및 출처
y(x,t) = Σ Aᵢsin(kᵢx − ωᵢt + φᵢ)
v = fλ · k = 2π/λ · ω = 2πf
beat = |f₁ − f₂|
node spacing = λ/2
이 파동 뒤에 있는 단위와 상수
v = f·λ라는 식 하나가 미터로 재는 파장과 헤르츠로 세는 진동수를 묶습니다. 두 단위 모두 고정된 상수로 정의되므로, 여기 나오는 모든 수치는 사실 세슘과 빛의 속력에 견준 값입니다.
같은 식으로, 피아노의 라음에서 붉은빛까지
| 파동 | 진동수 | 파동의 속력 | 파장 |
|---|---|---|---|
| 피아노의 표준음 라 (A4) | 440 Hz | 343 m/s | 0.780 m |
| 사람이 들을 수 있는 가장 높은 음 | 20 kHz | 343 m/s | 17.1 mm |
| FM 라디오 (한국은 88~108 MHz) | 100 MHz | 299,792,458 m/s | 3.00 m |
| Wi-Fi | 2.4 GHz | 299,792,458 m/s | 0.125 m |
| 붉은빛 | 430 THz | 299,792,458 m/s | 697 nm |
파장은 λ = v/f로 그 자리에서 계산합니다. 소리는 343 m/s(20 °C 건조 공기), 전파와 빛은 상수 페이지의 정확한 빛의 속력을 씁니다. 주변의 것과 견줘 보세요: FM은 약 3 m로 승용차 한 대 길이이고, 2.4 GHz Wi-Fi는 12.5 cm로 공유기 안테나와 같은 크기입니다. 덧붙이면 국악의 십이율은 서양 평균율과 음높이를 잡는 방식이 달라, 이런 표에 그대로 올라오지 않는 음들이 있습니다.
진동수를 읽는 것은 세슘을 세는 일
1967년부터 「초」는 세슘-133의 초미세 전이를 정확히 9 192 631 770 Hz로 고정해 정의합니다. 1헤르츠는 초당 한 주기이므로, 이 실험실이 2 Hz를 표시한다는 것은 세슘이 9 192 631 770번 진동하는 동안 두 주기가 지난다는 뜻입니다. 한국의 시간 표준도 같은 원리로 한국표준과학연구원(KRISS)의 세슘 원자시계가 지키고 있습니다.
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