Laboratório de superposição de ondas
Empilhe ondas senoidais e veja-as interferir, bater e ficar paradas — tudo baseado na equação da onda v = f·λ.
Esta é uma superposição de ondas exata — cada ponto é a soma das ondas componentes, sem envoltórias falsas. Escolha uma predefinição ou adicione suas próprias ondas e ajuste amplitude, comprimento de onda, frequência e fase. Ondas idênticas em fase duplicam (construtiva), fases opostas se cancelam (destrutiva), duas frequências próximas produzem batimentos e duas ondas em sentidos opostos congelam em uma onda estacionária.
Construtiva
Duas ondas idênticas perfeitamente em fase viajam no mesmo sentido. Crista encontra crista em cada ponto, então a amplitude resultante duplica para 2A — reforço máximo.
Onda selecionada
Toque em um chip de onda abaixo do gráfico para ler sua amplitude, comprimento de onda, frequência, período, k, ω e v = f·λ — e ajustá-la ao vivo.
Sistema
Fórmulas e fontes
y(x,t) = Σ Aᵢsin(kᵢx − ωᵢt + φᵢ)
v = fλ · k = 2π/λ · ω = 2πf
beat = |f₁ − f₂|
node spacing = λ/2
As unidades e constantes por trás destas ondas
Uma equação só, v = f·λ, amarra um comprimento de onda medido em metros a uma frequência contada em hertz. As duas unidades são definidas por constantes fixadas, então cada leitura aqui é, no fundo, uma comparação contra o césio e contra a velocidade da luz.
O que você está mudando
As duas constantes debaixo de v = f·λ
A mesma equação, do lá do diapasão à luz vermelha
| Onda | Frequência | Velocidade | Comprimento de onda |
|---|---|---|---|
| O lá do diapasão (lá₄) | 440 Hz | 343 m/s | 0.780 m |
| O limite agudo da audição humana | 20 kHz | 343 m/s | 17.1 mm |
| Rádio FM (76–108 MHz no Brasil) | 100 MHz | 299,792,458 m/s | 3.00 m |
| Wi-Fi | 2.4 GHz | 299,792,458 m/s | 0.125 m |
| Luz vermelha | 430 THz | 299,792,458 m/s | 697 nm |
Os comprimentos de onda são calculados na hora como λ = v/f. O som usa 343 m/s (ar seco a 20 °C); rádio e luz usam a velocidade da luz exata da nossa página de constantes. Compare com o que está por perto: a FM tem cerca de 3 m, o tamanho de um carro; o Wi-Fi de 2,4 GHz tem só 12,5 cm, que é justamente a escala da antena do roteador.
Ler uma frequência é contar contra o césio
Desde 1967 o segundo é definido fixando a transição hiperfina do césio-133 em exatamente 9 192 631 770 Hz. Um hertz é um ciclo por segundo, então quando este laboratório marca 2 Hz ele quer dizer: dois ciclos a cada 9 192 631 770 oscilações do césio. A Hora Legal Brasileira é mantida assim, pelos relógios atômicos de césio do Observatório Nacional, no Rio de Janeiro.
Veja as sete constantes que definem o SI →