مختبر تراكب الموجات
كدّس الموجات الجيبية وشاهدها تتداخل وتضرب وتقف ساكنة — كل ذلك مبني على معادلة الموجة v = f·λ.
هذا تراكب موجي دقيق — كل نقطة هي مجموع الموجات المكوّنة، دون أغلفة مزيفة. اختر إعدادًا مسبقًا أو أضف موجاتك الخاصة، ثم اضبط السعة والطول الموجي والتردد والطور. الموجات المتطابقة المتوافقة الطور تتضاعف (تداخل بنّاء)، والأطوار المتعاكسة تلغي بعضها (تداخل هدّام)، وترددان متقاربان يولّدان ضربات، وموجتان متعاكستا الاتجاه تتجمّدان في موجة موقوفة.
بنّاء
موجتان متطابقتان متوافقتا الطور تمامًا تنتقلان في الاتجاه نفسه. تلتقي القمة بالقمة عند كل نقطة، فتتضاعف السعة المحصّلة إلى 2A — أقصى تعزيز.
الموجة المحددة
انقر على شارة موجة أسفل الرسم لقراءة سعتها وطولها الموجي وترددها وزمنها الدوري وk وω وv = f·λ — واضبطها مباشرةً.
النظام
الصيغ والمصادر
y(x,t) = Σ Aᵢsin(kᵢx − ωᵢt + φᵢ)
v = fλ · k = 2π/λ · ω = 2πf
beat = |f₁ − f₂|
node spacing = λ/2
الوحدات والثوابت خلف هذه الموجات
معادلة واحدة، v = f·λ، تربط طول موجة تقيسه بالمتر بتردد تعدّه بالهرتز. وكلتا الوحدتين معرَّفة بثابت مضبوط، فكل قراءة هنا هي في حقيقتها مقارنة بذرة السيزيوم وبسرعة الضوء.
المعادلة نفسها، من نغمة «لا» إلى الضوء الأحمر
| الموجة | التردد | سرعة الموجة | طول الموجة |
|---|---|---|---|
| نغمة «لا» المعيارية (A4) | 440 Hz | 343 m/s | 0.780 m |
| أعلى تردد يسمعه الإنسان | 20 kHz | 343 m/s | 17.1 mm |
| راديو FM (87.5–108 MHz) | 100 MHz | 299,792,458 m/s | 3.00 m |
| واي فاي | 2.4 GHz | 299,792,458 m/s | 0.125 m |
| الضوء الأحمر | 430 THz | 299,792,458 m/s | 697 nm |
تُحسب أطوال الموجات لحظيًا من λ = v/f. الصوت يستخدم 343 m/s (هواء جاف عند 20 °C)؛ أما الراديو والضوء فيستخدمان سرعة الضوء المضبوطة من صفحة الثوابت لدينا. قارن بما حولك: طول موجة FM نحو ثلاثة أمتار، بطول سيارة؛ وطول موجة الواي فاي عند 2.4 GHz لا يتجاوز 12.5 cm، وهو تمامًا مقياس هوائي الموجّه. وتستحق الإشارة: السلم الموسيقي العربي لا يقف عند هذه الدرجات، إذ يستخدم أرباع الصوت — نغمات تقع بين درجات السلم الغربي، ولها ترددات لا تظهر على هذا الجدول.
قراءة التردد هي عدٌّ قياسًا إلى السيزيوم
منذ 1967 تُعرَّف الثانية بضبط انتقال السيزيوم-133 فوق الدقيق عند 9 192 631 770 Hz بالضبط. وبما أن الهرتز دورة واحدة في الثانية، فحين يعرض هذا المختبر 2 Hz فالمقصود: دورتان مقابل 9 192 631 770 ذبذبة للسيزيوم.
انظر الثوابت السبعة التي تعرّف النظام الدولي →