Лаборатория идеального газа
Скачущие молекулы, настоящая физика: давление возникает из ударов о стенки, а P·V = n·R·T выполняется в реальном времени.
Это настоящая молекулярная динамика — никакого имитированного давления. Частицы летают и упруго отскакивают от стенок, а давление измеряется по импульсу, который они передают стенкам (оно совпадает с теоретическим N·k_B·T/A). Нагрейте газ, чтобы молекулы стали быстрее, перетащите поршень, чтобы изменить объём, добавьте частицы и смотрите, как P·V = n·R·T остаётся в равновесии при R = 8,314 Дж/(моль·К).
Комнатная температура
Спокойная отправная точка около 300 К в коробке среднего размера. Около 1 моля частиц скачет, чтобы вы видели, как P·V = n·R·T сохраняется стабильным.
Показания
Формулы и источники
P·V = n·R·T (R = 8.314 J/mol·K)
P from wall-collision impulse (measured)
½m⟨v²⟩ ∝ T (kinetic theory)
Boyle P∝1/V · Charles V∝T · Gay-Lussac P∝T
Единицы и константы за этим газом
pV = nRT несёт сразу четыре единицы — паскаль, литр, кельвин и моль. С 2019 года газовую постоянную R вообще не измеряют: она равна произведению двух чисел, которые СИ фиксирует по определению.
Откуда берётся R
- R = 8.314462618 J mol⁻¹ K⁻¹ Молярная газовая постоянная · точна, потому что R = N_A · k_B, а обе фиксированы по определению
- N_A = 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹ Постоянная Авогадро · определяет моль — один моль это ровно столько частиц
- k_B = 1.380649 × 10⁻²³ J K⁻¹ Постоянная Больцмана · определяет кельвин — переводит температуру в энергию на частицу
Сколько места занимает один моль идеального газа
| Условия | Температура | Давление | Молярный объём |
|---|---|---|---|
| Нынешний стандарт ИЮПАК | 273.15 K | 100 kPa | 22.711 L/mol |
| 1 атм — школьные нормальные условия | 273.15 K | 101.325 kPa | 22.414 L/mol |
| Комнатная температура (25 °C) | 298.15 K | 101.325 kPa | 24.465 L/mol |
| Кипящая вода (100 °C) | 373.15 K | 101.325 kPa | 30.620 L/mol |
Считается на лету как V/n = R·T/p с точной молярной газовой постоянной с нашей страницы констант. Ответ не зависит от того, какой это газ, — именно это и делает его идеальным. Вторая строка, 22,414 л/моль, и есть те самые 22,4 л/моль, которые учат в школе для нормальных условий (0 °C и 101 325 Па). Внимание: ИЮПАК с 1982 года берёт 100 кПа, и тогда получается 22,7 л/моль — разница около 1,3 %. Не смешивайте два набора условий.
С 2019 года R перестала быть измеряемым числом
Пересмотр СИ 2019 года зафиксировал постоянную Больцмана (она определяет кельвин) и постоянную Авогадро (она определяет моль). Газовая постоянная — их произведение, R = N_A · k_B, поэтому она унаследовала эту точность: 8,314 462 618… Дж моль⁻¹ К⁻¹, и измерять здесь больше нечего.
Посмотреть семь констант, определяющих СИ →