理想気体ラボ
跳ね回る分子と本物の物理：圧力は壁との衝突から生まれ、P·V = n·R·T がリアルタイムに成り立つ。
これは本物の分子運動です——圧力にフェイクはありません。分子は飛び回って壁と弾性衝突し、圧力は分子が壁に与える力積から実測します（理論値 N·k_B·T/A と一致）。加熱すれば分子は速くなり、ピストンをドラッグすれば体積が変わり、分子を追加することもできます。気体定数 R = 8.314 J/(mol·K) のもと P·V = n·R·T が釣り合い続けるのを見てみましょう。
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公式・出典
P·V = n·R·T (R = 8.314 J/mol·K)
P from wall-collision impulse (measured)
½m⟨v²⟩ ∝ T (kinetic theory)
Boyle P∝1/V · Charles V∝T · Gay-Lussac P∝T
この気体の裏にある単位と定数
pV = nRT は4つの単位を一度に背負っています — パスカル・リットル・ケルビン・モル。2019年から気体定数 R はもう測定されていません。SI が定義で固定した2つの数の積だからです。
理想気体 1 モルが占める体積
| 条件 | 温度 | 圧力 | モル体積 |
|---|---|---|---|
| IUPAC の現行標準 | 273.15 K | 100 kPa | 22.711 L/mol |
| 1 atm — 高校化学の「標準状態」 | 273.15 K | 101.325 kPa | 22.414 L/mol |
| 室温 (25 °C) | 298.15 K | 101.325 kPa | 24.465 L/mol |
| 沸騰した水 (100 °C) | 373.15 K | 101.325 kPa | 30.620 L/mol |
V/n = R·T/p でその場で計算しています (R は当サイトの定数ページにある厳密値)。答えがどの気体かによらないこと、それが「理想」の意味です。2行目 (1 atm) が高校化学で暗記する 22.4 L/mol — 教科書の「標準状態」は 0 °C・1気圧です。IUPAC は1982年から 100 kPa を使っており、そちらでは 22.7 L/mol と約 1.3 % ずれるので、混ぜて使わないこと。
R は2019年に「測る数」でなくなった
2019年の SI 改定で、ボルツマン定数 (ケルビンを定義) とアボガドロ定数 (モルを定義) が厳密値として固定されました。気体定数はその積 R = N_A · k_B なので、厳密さをそのまま受け継ぎます — 8.314 462 618… J mol⁻¹ K⁻¹、もう測るべき不確かさは残っていません。日本でも同じ日に計量法の定義が改められました。
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