Laboratório de gases ideais
Moléculas que ricocheteiam, física real: a pressão surge dos choques nas paredes enquanto P·V = n·R·T se mantém ao vivo.
Isto é dinâmica molecular real — sem pressão simulada. As partículas voam e colidem elasticamente com as paredes, e a pressão é medida a partir do impulso que transmitem às paredes (coincide com a teórica N·k_B·T/A). Aqueça o gás para acelerar as moléculas, arraste o pistão para mudar o volume, adicione partículas e observe P·V = n·R·T manter-se em equilíbrio com R = 8,314 J/(mol·K).
Temperatura ambiente
Um ponto de partida tranquilo perto de 300 K numa caixa média. Cerca de 1 mol de partículas ricocheteia para que você veja P·V = n·R·T manter-se estável.
Leituras
Fórmulas e fontes
P·V = n·R·T (R = 8.314 J/mol·K)
P from wall-collision impulse (measured)
½m⟨v²⟩ ∝ T (kinetic theory)
Boyle P∝1/V · Charles V∝T · Gay-Lussac P∝T
As unidades e constantes por trás deste gás
pV = nRT carrega quatro unidades de uma vez — pascal, litro, kelvin e mol. Desde 2019 a constante dos gases R não é mais medida: ela é o produto de dois números que o SI fixa por definição.
O que você está mudando
De onde vem o R
- R = 8.314462618 J mol⁻¹ K⁻¹ Constante molar dos gases · exata, porque R = N_A · k_B e as duas são fixadas por definição
- N_A = 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹ Constante de Avogadro · define o mol — um mol é exatamente essa quantidade de partículas
- k_B = 1.380649 × 10⁻²³ J K⁻¹ Constante de Boltzmann · define o kelvin — converte uma temperatura em energia por partícula
Quanto ocupa um mol de qualquer gás ideal
| Condição | Temperatura | Pressão | Volume molar |
|---|---|---|---|
| Padrão atual da IUPAC | 273.15 K | 100 kPa | 22.711 L/mol |
| 1 atm — as CNTP do ensino médio | 273.15 K | 101.325 kPa | 22.414 L/mol |
| Temperatura ambiente (25 °C) | 298.15 K | 101.325 kPa | 24.465 L/mol |
| Água fervendo (100 °C) | 373.15 K | 101.325 kPa | 30.620 L/mol |
Calculado na hora como V/n = R·T/p, com a constante molar dos gases exata da nossa página de constantes. A resposta não depende de qual gás é — é isso que o torna ideal. A segunda linha, 22,414 L/mol, são os 22,4 L/mol que se decoram no ensino médio para as CNTP (0 °C e 1 atm). Atenção: a IUPAC usa 100 kPa desde 1982, e com essa pressão dá 22,7 L/mol — 1,3 % de diferença. Não misture os dois.
O R deixou de ser um número medido em 2019
A revisão do SI de 2019 fixou a constante de Boltzmann (que define o kelvin) e a constante de Avogadro (que define o mol). A constante dos gases é o produto das duas, R = N_A · k_B, e por isso herdou a exatidão: 8,314 462 618… J mol⁻¹ K⁻¹, sem nenhuma incerteza a medir.
Veja as sete constantes que definem o SI →