理想气体实验室
弹跳的分子，真实的物理：压强从器壁碰撞中产生，而 P·V = n·R·T 实时成立。
这是真实的分子动力学——没有伪造的压强。粒子四处飞行并与器壁发生弹性碰撞，压强由它们传递给器壁的冲量测量得出（与理论值 N·k_B·T/A 相符）。加热气体使分子加快，拖动活塞改变体积，添加粒子，看 P·V = n·R·T 在 R = 8.314 J/(mol·K) 下保持平衡。
理想气体定律 · PV = nRT
P·V=92 kPa×27.0 L=2494 J
≈n·R·T=1.00 mol×8.314×300 K=2494 J
气体常数: R = 8.314 J/(mol·K)
个粒子: 120 · 温度: 300 K
⇄ 体积
预设
读数
温度300 K27 °C
体积27.0 LA = 54.0 m²
物质的量1.00 molN = 120 个粒子
测得压强…
0.0 kPa理论值 (PV=nRT): 92.4 kPa平均速率0.00 m/s½m⟨v²⟩ ∝ T
公式与来源
P·V = n·R·T (R = 8.314 J/mol·K)
P from wall-collision impulse (measured)
½m⟨v²⟩ ∝ T (kinetic theory)
Boyle P∝1/V · Charles V∝T · Gay-Lussac P∝T
这团气体背后的单位与常数
pV = nRT 一次带着四个单位 — 帕斯卡、升、开尔文和摩尔。自 2019 年起，气体常数 R 已经完全不用测了：它是 SI 用定义固定下来的两个数的乘积。
一摩尔理想气体到底占多大地方
| 条件 | 温度 | 压强 | 摩尔体积 |
|---|---|---|---|
| IUPAC 现行标准态 | 273.15 K | 100 kPa | 22.711 L/mol |
| 1 atm — 中学化学的「标准状况」 | 273.15 K | 101.325 kPa | 22.414 L/mol |
| 室温(25 °C) | 298.15 K | 101.325 kPa | 24.465 L/mol |
| 沸水(100 °C) | 373.15 K | 101.325 kPa | 30.620 L/mol |
由 V/n = R·T/p 实时算出，用的是本站常数页里精确的摩尔气体常数。答案与是哪种气体无关 — 这正是「理想」的含义。第二行(1 atm)就是高中化学必背的 22.4 L/mol：中学教材的「标准状况」是 0 °C、101 kPa；IUPAC 从 1982 年起改用 100 kPa，得到 22.7 L/mol，两者差约 1.3%，做题时不要混用。
R 从 2019 年起不再是测出来的数
2019 年的 SI 修订把玻尔兹曼常数(定义开尔文)和阿伏伽德罗常数(定义摩尔)固定为精确值。气体常数是二者的乘积，R = N_A · k_B，于是也继承了这份精确 — 8.314 462 618… J mol⁻¹ K⁻¹，再没有需要测量的不确定度。中国的法定计量单位定义也随同一次修订更新。
查看七个定义常数 →