Labo des gaz parfaits
Des molécules qui rebondissent, une physique réelle : la pression émerge des chocs sur les parois tandis que P·V = n·R·T tient en direct.
C'est de la dynamique moléculaire réelle — aucune pression simulée. Les particules volent et rebondissent élastiquement sur les parois, et la pression est mesurée à partir de l'impulsion qu'elles transmettent aux parois (elle correspond à la théorique N·k_B·T/A). Chauffez le gaz pour accélérer les molécules, faites glisser le piston pour changer le volume, ajoutez des particules et observez P·V = n·R·T rester en équilibre avec R = 8,314 J/(mol·K).
Température ambiante
Une base tranquille proche de 300 K dans une boîte de taille moyenne. Environ 1 mole de particules rebondit pour que vous voyiez P·V = n·R·T rester stable.
Relevés
Formules et sources
P·V = n·R·T (R = 8.314 J/mol·K)
P from wall-collision impulse (measured)
½m⟨v²⟩ ∝ T (kinetic theory)
Boyle P∝1/V · Charles V∝T · Gay-Lussac P∝T
Les unités et constantes derrière ce gaz
pV = nRT porte quatre unités d'un coup — pascal, litre, kelvin et mole. Depuis 2019, la constante des gaz R n'est plus mesurée : elle est le produit de deux nombres que le SI fixe par définition.
Ce que vous faites varier
D'où vient R
- R = 8.314462618 J mol⁻¹ K⁻¹ Constante molaire des gaz · exacte, car R = N_A · k_B et les deux sont fixées par définition
- N_A = 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹ Constante d'Avogadro · elle définit la mole — une mole, c'est exactement ce nombre de particules
- k_B = 1.380649 × 10⁻²³ J K⁻¹ Constante de Boltzmann · elle définit le kelvin — elle convertit une température en énergie par particule
Le volume occupé par une mole de gaz parfait
| Condition | Température | Pression | Volume molaire |
|---|---|---|---|
| Référence actuelle de l'UICPA | 273.15 K | 100 kPa | 22.711 L/mol |
| 1 atm — les CNTP du lycée | 273.15 K | 101.325 kPa | 22.414 L/mol |
| Température ambiante (25 °C) | 298.15 K | 101.325 kPa | 24.465 L/mol |
| Eau bouillante (100 °C) | 373.15 K | 101.325 kPa | 30.620 L/mol |
Calculé en direct comme V/n = R·T/p, avec la constante molaire des gaz exacte de notre page de constantes. La réponse ne dépend pas du gaz — c'est précisément ce qui le rend parfait. La deuxième ligne, 22,414 L/mol, ce sont les 22,4 L/mol appris au lycée pour les CNTP (0 °C et 1 atm). Attention : l'UICPA utilise 100 kPa depuis 1982, ce qui donne 22,7 L/mol, soit 1,3 % d'écart. Ne mélangez pas les deux.
R a cessé d'être un nombre mesuré en 2019
La révision du SI de 2019 a fixé la constante de Boltzmann (qui définit le kelvin) et la constante d'Avogadro (qui définit la mole). La constante des gaz est leur produit, R = N_A · k_B : elle a donc hérité de leur exactitude — 8,314 462 618… J mol⁻¹ K⁻¹, sans plus aucune incertitude à mesurer. Les lois que cette équation résume portent des noms français, Charles et Gay-Lussac, et c'est Jean Perrin qui a établi expérimentalement le nombre d'Avogadro, ce qui lui a valu le prix Nobel en 1926.
Voir les sept constantes qui définissent le SI →