आदर्श गैस प्रयोगशाला
उछलते अणु, वास्तविक भौतिकी: दाब दीवारों से टक्करों से उत्पन्न होता है जबकि P·V = n·R·T लाइव बना रहता है।
यह वास्तविक आणविक गतिकी है — कोई बनावटी दाब नहीं। कण उड़ते हैं और दीवारों से प्रत्यास्थ रूप से टकराकर लौटते हैं, और दाब उस आवेग से मापा जाता है जो वे दीवारों को देते हैं (यह सैद्धांतिक N·k_B·T/A से मेल खाता है)। अणुओं की चाल बढ़ाने के लिए गैस को गर्म करें, आयतन बदलने के लिए पिस्टन खींचें, कण जोड़ें और देखें कि R = 8.314 J/(mol·K) के साथ P·V = n·R·T कैसे संतुलित रहता है।
प्रीसेट
रीडआउट
सूत्र और स्रोत
P·V = n·R·T (R = 8.314 J/mol·K)
P from wall-collision impulse (measured)
½m⟨v²⟩ ∝ T (kinetic theory)
Boyle P∝1/V · Charles V∝T · Gay-Lussac P∝T
The units and constants behind this gas
pV = nRT carries four units at once — pascal, litre, kelvin and mole. Since 2019 the gas constant R is not measured at all: it is the product of two numbers the SI fixes by definition.
Where R comes from
- R = 8.314462618 J mol⁻¹ K⁻¹ Molar gas constant · exact, because R = N_A · k_B and both of those are fixed by definition
- N_A = 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹ Avogadro constant · defines the mole — one mole is this many particles, by definition
- k_B = 1.380649 × 10⁻²³ J K⁻¹ Boltzmann constant · defines the kelvin — it turns a temperature into an energy per particle
How much room one mole of any ideal gas takes up
| Condition | Temperature | Pressure | Molar volume |
|---|---|---|---|
| IUPAC standard (0 °C, 100 kPa) | 273.15 K | 100 kPa | 22.711 L/mol |
| 0 °C at one atmosphere | 273.15 K | 101.325 kPa | 22.414 L/mol |
| Room temperature (25 °C) | 298.15 K | 101.325 kPa | 24.465 L/mol |
| Boiling water (100 °C) | 373.15 K | 101.325 kPa | 30.620 L/mol |
Computed live as V/n = R·T/p, using the exact molar gas constant from our constants page. The answer does not depend on which gas it is — that is what makes it ideal.
R stopped being a measured number in 2019
The 2019 SI redefinition fixed the Boltzmann constant (which defines the kelvin) and the Avogadro constant (which defines the mole). The gas constant is their product, R = N_A · k_B, so it inherited their exactness — 8.314 462 618… J mol⁻¹ K⁻¹, with no uncertainty left to measure.
See the seven defining constants →