आदर्श गैस प्रयोगशाला
उछलते अणु, वास्तविक भौतिकी: दाब दीवारों से टक्करों से उत्पन्न होता है जबकि P·V = n·R·T लाइव बना रहता है।
यह वास्तविक आणविक गतिकी है — कोई बनावटी दाब नहीं। कण उड़ते हैं और दीवारों से प्रत्यास्थ रूप से टकराकर लौटते हैं, और दाब उस आवेग से मापा जाता है जो वे दीवारों को देते हैं (यह सैद्धांतिक N·k_B·T/A से मेल खाता है)। अणुओं की चाल बढ़ाने के लिए गैस को गर्म करें, आयतन बदलने के लिए पिस्टन खींचें, कण जोड़ें और देखें कि R = 8.314 J/(mol·K) के साथ P·V = n·R·T कैसे संतुलित रहता है।
कमरे का तापमान
मध्यम आकार के बक्से में लगभग 300 K के पास एक शांत आधार। लगभग 1 मोल कण उछलते हैं ताकि आप P·V = n·R·T को स्थिर बना रहता देख सकें।
रीडआउट
सूत्र और स्रोत
P·V = n·R·T (R = 8.314 J/mol·K)
P from wall-collision impulse (measured)
½m⟨v²⟩ ∝ T (kinetic theory)
Boyle P∝1/V · Charles V∝T · Gay-Lussac P∝T
इस गैस के पीछे की इकाइयाँ और नियतांक
pV = nRT एक साथ चार इकाइयाँ उठाए चलता है — पास्कल, लीटर, केल्विन और मोल। 2019 से गैस नियतांक R मापा ही नहीं जाता: वह उन दो संख्याओं का गुणनफल है जिन्हें SI परिभाषा से स्थिर करता है।
R कहाँ से आता है
- R = 8.314462618 J mol⁻¹ K⁻¹ मोलर गैस नियतांक · यथार्थ, क्योंकि R = N_A · k_B और दोनों परिभाषा से स्थिर हैं
- N_A = 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹ आवोगाद्रो नियतांक · यह मोल को परिभाषित करता है — एक मोल ठीक इतने कण हैं
- k_B = 1.380649 × 10⁻²³ J K⁻¹ बोल्ट्ज़मान नियतांक · यह केल्विन को परिभाषित करता है — ताप को प्रति कण ऊर्जा में बदलता है
किसी भी आदर्श गैस का एक मोल कितनी जगह लेता है
| अवस्था | ताप | दाब | मोलर आयतन |
|---|---|---|---|
| IUPAC का वर्तमान मानक | 273.15 K | 100 kPa | 22.711 L/mol |
| 1 atm — विद्यालय वाली मानक अवस्था (STP) | 273.15 K | 101.325 kPa | 22.414 L/mol |
| कमरे का ताप (25 °C) | 298.15 K | 101.325 kPa | 24.465 L/mol |
| उबलता पानी (100 °C) | 373.15 K | 101.325 kPa | 30.620 L/mol |
V/n = R·T/p के रूप में तुरंत निकाला जाता है, हमारे नियतांक पृष्ठ के यथार्थ मोलर गैस नियतांक से। उत्तर इस पर निर्भर नहीं करता कि गैस कौन-सी है — यही उसे «आदर्श» बनाता है। दूसरी पंक्ति, 22.414 L/mol, वही 22.4 L/mol है जो रसायन की कक्षा में मानक अवस्था (0 °C और 1 वायुमंडलीय दाब) के लिए याद कराया जाता है। ध्यान रहे: IUPAC 1982 से 100 kPa लेता है, और तब 22.7 L/mol बनता है — लगभग 1.3 % का अंतर। दोनों को मिलाइए मत।
2019 से R मापी जाने वाली संख्या नहीं रही
2019 के SI संशोधन ने बोल्ट्ज़मान नियतांक (जो केल्विन परिभाषित करता है) और आवोगाद्रो नियतांक (जो मोल परिभाषित करता है) को स्थिर कर दिया। गैस नियतांक इन्हीं दोनों का गुणनफल है, R = N_A · k_B, इसलिए उसे वही यथार्थता विरासत में मिली — 8.314 462 618… J mol⁻¹ K⁻¹, और मापने को कोई अनिश्चितता बची नहीं।
SI को परिभाषित करने वाले सात नियतांक देखिए →