Calculadora de Geometria Espacial
Escolha um sólido 3D, digite suas dimensões e obtenha instantaneamente o volume e a área de superfície — com um diagrama claramente rotulado e extras como geratriz e diagonal.
Sólido
Resultados
Sobre a Calculadora de Geometria Espacial
Esta calculadora de geometria espacial determina o volume e a área de superfície dos sete sólidos 3D mais comuns: o cubo, o paralelepípedo, a esfera, o cilindro, o cone, a pirâmide quadrangular e o prisma triangular. Escolha um sólido, insira suas dimensões em metros, centímetros, milímetros, polegadas ou pés, e os resultados são atualizados instantaneamente ao lado de um diagrama rotulado que mostra exatamente a qual medida cada número se refere. Além do volume e da área de superfície, você também obtém as grandezas que normalmente se pedem em seguida — a área lateral, a área da base, a geratriz de cones e pirâmides e a diagonal espacial de cubos e paralelepípedos — além do volume convertido em litros. Cada fórmula é calculada no seu navegador usando geometria exata, sem viés de arredondamento, e seus números nunca saem do seu dispositivo. É o companheiro visual e interativo das fórmulas de volume e área de superfície do livro didático.
Como usar a calculadora
- 1 Escolha um sólido 3D no seletor — cubo, paralelepípedo, esfera, cilindro, cone, pirâmide quadrangular ou prisma triangular. O diagrama é atualizado para mostrar suas dimensões.
- 2 Escolha a unidade de comprimento com que está trabalhando (m, cm, mm, in ou ft).
- 3 Digite cada dimensão nos campos rotulados. Volume, área de superfície e as grandezas relacionadas são atualizados ao vivo enquanto você digita.
- 4 Leia os resultados: o volume está na sua unidade ao cubo (e convertido em litros), a área de superfície na sua unidade ao quadrado, além de área lateral, área da base, geratriz ou diagonal quando se aplicam.
As fórmulas que utiliza
Cubo: V = a³, área de superfície = 6a², diagonal espacial = a√3. Paralelepípedo: V = c·l·a, área de superfície = 2(cl + ca + la), diagonal = √(c² + l² + a²). Esfera: V = 4⁄3·π·r³, área de superfície = 4πr². Cilindro: V = πr²h, área lateral = 2πrh, área de superfície = 2πr² + 2πrh. Cone: geratriz = √(r² + h²), V = 1⁄3·πr²h, área lateral = πr·geratriz, área de superfície = πr² + πr·geratriz. Pirâmide quadrangular: geratriz = √((b/2)² + h²), V = 1⁄3·b²·h, área de superfície = b² + 2b·geratriz. Prisma triangular (seção isósceles, base b, altura do triângulo t, comprimento do prisma L): V = ½·b·t·L, área de superfície = 2·(½·b·t) + (b + 2·√((b/2)² + t²))·L.
Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre volume e área de superfície?
O volume mede quanto espaço um sólido ocupa e é dado em unidades cúbicas (como cm³ ou m³). A área de superfície mede a área total de todas as suas faces externas e é dada em unidades quadradas (como cm² ou m²). Esta calculadora informa ambos para cada sólido, além do volume em litros.
Como encontro a área de superfície de um cone?
A área de superfície total de um cone é πr² + πr·s, onde r é o raio da base e s é a geratriz, s = √(r² + h²). O primeiro termo é a base circular e o segundo é a superfície lateral curva. Insira o raio e a altura e a calculadora calcula a geratriz e ambas as áreas para você.
Quais unidades posso usar?
Você pode inserir dimensões em metros, centímetros, milímetros, polegadas ou pés. O volume sai nessa unidade ao cubo e a área de superfície nessa unidade ao quadrado, e o volume também é convertido em litros por conveniência.
Como a área de superfície do prisma triangular é calculada?
As faces triangulares usam ½·base·altura, e os três lados retangulares usam o perímetro do triângulo vezes o comprimento do prisma. A calculadora assume um triângulo isósceles, então as duas arestas inclinadas são iguais — uma suposição comum nos livros didáticos. Para um triângulo diferente, calcule o perímetro separadamente.
Ferramentas relacionadas
Explore mais geometria e matemática no UnitConv. Para figuras 2D, experimente o resolvedor de triângulos, e navegue pela biblioteca de fórmulas para áreas, volumes e outras referências de geometria. Você também pode converter entre unidades de volume e de área diretamente no conversor de unidades.