Calculadora de geometría de sólidos
Elige un sólido 3D, escribe sus dimensiones y obtén al instante el volumen y el área de superficie — con un diagrama claro y etiquetado y extras como la generatriz y la diagonal.
Figura
Resultados
Acerca de la calculadora de geometría de sólidos
Esta calculadora de geometría de sólidos halla el volumen y el área de superficie de los siete sólidos 3D más comunes: el cubo, el prisma rectangular (paralelepípedo), la esfera, el cilindro, el cono, la pirámide cuadrada y el prisma triangular. Elige una figura, introduce sus dimensiones en metros, centímetros, milímetros, pulgadas o pies, y los resultados se actualizan al instante junto a un diagrama etiquetado que muestra exactamente a qué medida se refiere cada número. Además del volumen y el área de superficie, obtienes las cantidades que normalmente se piden a continuación — el área lateral, el área de la base, la generatriz de conos y pirámides y la diagonal espacial de cubos y cajas — más el volumen convertido a litros. Cada fórmula se calcula en tu navegador con geometría exacta, por lo que no hay sesgo de redondeo y tus números nunca salen de tu dispositivo. Es el complemento visual e interactivo de las fórmulas de volumen y área de superficie del libro de texto.
Cómo usar la calculadora
- 1 Elige una figura 3D en el selector — cubo, prisma rectangular, esfera, cilindro, cono, pirámide cuadrada o prisma triangular. El diagrama se actualiza para mostrar sus dimensiones.
- 2 Elige la unidad de longitud con la que trabajas (m, cm, mm, in o ft).
- 3 Escribe cada dimensión en los campos etiquetados. El volumen, el área de superficie y las cantidades relacionadas se actualizan en vivo mientras escribes.
- 4 Lee los resultados: el volumen está en tu unidad al cubo (y convertido a litros), el área de superficie en tu unidad al cuadrado, más el área lateral, el área de la base, la generatriz o la diagonal cuando corresponda.
Las fórmulas que utiliza
Cubo: V = s³, área de superficie = 6s², diagonal espacial = s√3. Prisma rectangular: V = l·a·h, área de superficie = 2(la + lh + ah), diagonal = √(l² + a² + h²). Esfera: V = 4⁄3·π·r³, área de superficie = 4πr². Cilindro: V = πr²h, área lateral = 2πrh, área de superficie = 2πr² + 2πrh. Cono: generatriz = √(r² + h²), V = 1⁄3·πr²h, área lateral = πr·generatriz, área de superficie = πr² + πr·generatriz. Pirámide cuadrada: generatriz = √((b/2)² + h²), V = 1⁄3·b²·h, área de superficie = b² + 2b·generatriz. Prisma triangular (sección isósceles, base b, altura del triángulo t, longitud del prisma L): V = ½·b·t·L, área de superficie = 2·(½·b·t) + (b + 2·√((b/2)² + t²))·L.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre volumen y área de superficie?
El volumen mide cuánto espacio ocupa un sólido y se expresa en unidades cúbicas (como cm³ o m³). El área de superficie mide el área total de todas sus caras exteriores y se expresa en unidades cuadradas (como cm² o m²). Esta calculadora muestra ambos para cada figura, más el volumen en litros.
¿Cómo hallo el área de superficie de un cono?
El área de superficie total de un cono es πr² + πr·s, donde r es el radio de la base y s es la generatriz, s = √(r² + h²). El primer término es la base circular y el segundo es la superficie lateral curva. Introduce el radio y la altura y la calculadora calcula la generatriz y ambas áreas por ti.
¿Qué unidades puedo usar?
Puedes introducir dimensiones en metros, centímetros, milímetros, pulgadas o pies. El volumen sale en esa unidad al cubo y el área de superficie en esa unidad al cuadrado, y el volumen también se convierte a litros por comodidad.
¿Cómo se calcula el área de superficie del prisma triangular?
Las caras triangulares usan ½·base·altura, y los tres lados rectangulares usan el perímetro del triángulo por la longitud del prisma. La calculadora asume un triángulo isósceles, por lo que las dos aristas inclinadas son iguales — una suposición habitual en los libros de texto. Para un triángulo diferente, calcula el perímetro por separado.
Herramientas relacionadas
Explora más geometría y matemáticas en UnitConv. Para figuras 2D prueba el resolutor de triángulos, y consulta la biblioteca de fórmulas para áreas, volúmenes y otras referencias de geometría. También puedes convertir entre unidades de volumen y de área directamente en el conversor de unidades.