Calculateur de géométrie dans l'espace
Choisissez un solide 3D, saisissez ses dimensions et obtenez instantanément le volume et la surface — avec un schéma clairement annoté et des extras comme l'apothème et la diagonale.
Solide
Résultats
À propos du calculateur de géométrie dans l'espace
Ce calculateur de géométrie dans l'espace détermine le volume et la surface des sept solides 3D les plus courants : le cube, le pavé droit (parallélépipède rectangle), la sphère, le cylindre, le cône, la pyramide à base carrée et le prisme triangulaire. Choisissez un solide, saisissez ses dimensions en mètres, centimètres, millimètres, pouces ou pieds, et les résultats se mettent à jour instantanément à côté d'un schéma annoté qui montre exactement à quelle mesure correspond chaque nombre. Au-delà du volume et de la surface, vous obtenez aussi les grandeurs que l'on demande généralement ensuite — l'aire latérale, l'aire de base, l'apothème des cônes et des pyramides et la diagonale de l'espace des cubes et des pavés — ainsi que le volume converti en litres. Chaque formule est calculée dans votre navigateur avec une géométrie exacte, sans biais d'arrondi, et vos nombres ne quittent jamais votre appareil. C'est le compagnon visuel et interactif des formules de volume et de surface du manuel scolaire.
Comment utiliser le calculateur
- 1 Choisissez un solide 3D dans le sélecteur — cube, pavé droit, sphère, cylindre, cône, pyramide à base carrée ou prisme triangulaire. Le schéma se met à jour pour afficher ses dimensions.
- 2 Choisissez l'unité de longueur avec laquelle vous travaillez (m, cm, mm, in ou ft).
- 3 Saisissez chaque dimension dans les champs annotés. Le volume, la surface et les grandeurs associées se mettent à jour en direct au fur et à mesure que vous tapez.
- 4 Lisez les résultats : le volume est dans votre unité au cube (et converti en litres), la surface dans votre unité au carré, plus l'aire latérale, l'aire de base, l'apothème ou la diagonale lorsqu'ils s'appliquent.
Les formules utilisées
Cube : V = a³, surface = 6a², diagonale de l'espace = a√3. Pavé droit : V = L·l·h, surface = 2(Ll + Lh + lh), diagonale = √(L² + l² + h²). Sphère : V = 4⁄3·π·r³, surface = 4πr². Cylindre : V = πr²h, aire latérale = 2πrh, surface = 2πr² + 2πrh. Cône : apothème = √(r² + h²), V = 1⁄3·πr²h, aire latérale = πr·apothème, surface = πr² + πr·apothème. Pyramide à base carrée : apothème = √((b/2)² + h²), V = 1⁄3·b²·h, surface = b² + 2b·apothème. Prisme triangulaire (section isocèle, base b, hauteur du triangle t, longueur du prisme L) : V = ½·b·t·L, surface = 2·(½·b·t) + (b + 2·√((b/2)² + t²))·L.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre le volume et la surface ?
Le volume mesure l'espace qu'occupe un solide et s'exprime en unités cubes (comme cm³ ou m³). La surface mesure l'aire totale de toutes ses faces extérieures et s'exprime en unités carrées (comme cm² ou m²). Ce calculateur indique les deux pour chaque solide, ainsi que le volume en litres.
Comment trouver la surface d'un cône ?
La surface totale d'un cône est πr² + πr·s, où r est le rayon de base et s l'apothème, s = √(r² + h²). Le premier terme est la base circulaire et le second la surface latérale courbe. Saisissez le rayon et la hauteur et le calculateur calcule l'apothème et les deux aires pour vous.
Quelles unités puis-je utiliser ?
Vous pouvez saisir des dimensions en mètres, centimètres, millimètres, pouces ou pieds. Le volume ressort dans cette unité au cube et la surface dans cette unité au carré, et le volume est aussi converti en litres pour plus de commodité.
Comment la surface du prisme triangulaire est-elle calculée ?
Les faces triangulaires utilisent ½·base·hauteur, et les trois côtés rectangulaires utilisent le périmètre du triangle multiplié par la longueur du prisme. Le calculateur suppose un triangle isocèle, de sorte que les deux arêtes inclinées sont égales — une hypothèse courante dans les manuels. Pour un triangle différent, calculez le périmètre séparément.
Outils associés
Explorez davantage de géométrie et de mathématiques sur UnitConv. Pour les figures 2D, essayez le résolveur de triangle, et parcourez la bibliothèque de formules pour les aires, les volumes et d'autres références de géométrie. Vous pouvez aussi convertir entre unités de volume et d'aire directement dans le convertisseur d'unités.