Solveur d'equations
Resolvez des equations lineaires, quadratiques et des systemes avec solution etape par etape et graphiques interactifs
Coefficients
Solution
Solution etape par etape
À propos de cet outil
Le solveur d'équations est un outil gratuit pour étudiants qui renvoie les solutions et les étapes des équations linéaires, quadratiques et des systèmes. Pour les quadratiques, il affiche aussi le discriminant, le sommet et le graphe de la parabole, vous aidant à comprendre la formule quadratique visuellement. Idéal pour vérifier des devoirs, réviser les méthodes de résolution et tester votre compréhension avant un examen.
Comment l'utiliser
- 1 Choisissez le type d'équation à résoudre (linéaire, quadratique ou système).
- 2 Saisissez les coefficients de chaque terme dans les champs.
- 3 Les solutions et les étapes intermédiaires s'affichent automatiquement.
- 4 Pour les quadratiques, examinez aussi le discriminant, le sommet et le graphe.
Comment ça marche
Une équation linéaire ax + b = 0 a pour solution x = -b / a, le point où la droite coupe l'axe des x. Une quadratique ax2 + bx + c = 0 se résout avec la formule x = (-b +/- racine(b2 - 4ac)) / 2a. Le terme b2 - 4ac est le discriminant et son signe décide du nombre de solutions : positif donne deux racines réelles distinctes, nul une racine double et négatif aucune racine réelle mais deux complexes. Le sommet de la parabole a pour abscisse -b / 2a. Un système cherche où se coupent deux droites et se résout par substitution ou élimination. Si les droites sont parallèles, pas de solution ; si elles coïncident, une infinité.
Questions fréquentes
Que se passe-t-il quand le discriminant est négatif ?
Il n'y a pas de solution réelle ; la parabole ne coupe pas l'axe des x. Dans les nombres complexes, deux solutions existent toujours.
Quand un système n'a-t-il pas de solution ?
Quand les deux droites sont parallèles et ne se croisent jamais. À l'inverse, si les deux équations décrivent la même droite, il y a une infinité de solutions.
Pourquoi la formule quadratique fonctionne-t-elle ?
Elle se déduit en complétant le carré de ax2 + bx + c = 0. Comme cet outil affiche les étapes, vous pouvez suivre la transformation et la comprendre.
Que représente le sommet ?
C'est le point le plus bas ou le plus haut de la parabole, d'abscisse -b / 2a, important pour les problèmes de maximum et minimum et l'axe de symétrie.
Outils et usages connexes
Pour voir la forme de votre équation, le traceur de graphes est pratique. Pour les problèmes avec pourcentages, voyez la calculatrice de pourcentage, et pour les bases des coefficients, le convertisseur de bases.