Solucionador de equacoes
Resolva equacoes lineares, quadraticas e sistemas com solucao passo a passo e graficos interativos
Coeficientes
Solucao
Solucao passo a passo
Sobre esta ferramenta
O solucionador de equações é uma ferramenta gratuita para estudantes que retorna as soluções e os passos de equações lineares, quadráticas e sistemas. Nas quadráticas também mostra o discriminante, o vértice e o gráfico da parábola, ajudando a entender a fórmula de Bhaskara de forma visual. Ideal para conferir respostas de tarefas, revisar métodos de resolução e testar a compreensão antes de uma prova.
Como usar
- 1 Escolha o tipo de equação a resolver (linear, quadrática ou sistema).
- 2 Digite os coeficientes de cada termo nos campos.
- 3 As soluções e os passos intermediários são exibidos automaticamente.
- 4 Nas quadráticas, veja também o discriminante, o vértice e o gráfico.
Como funciona
Uma equação linear ax + b = 0 tem solução x = -b / a, o ponto onde a reta cruza o eixo x. Uma quadrática ax2 + bx + c = 0 é resolvida pela fórmula x = (-b +/- raiz(b2 - 4ac)) / 2a. O termo b2 - 4ac é o discriminante, e seu sinal decide o número de soluções: positivo dá duas raízes reais distintas, zero uma raiz dupla e negativo nenhuma raiz real, mas duas complexas. O vértice da parábola tem abscissa -b / 2a. Um sistema busca onde duas retas se cruzam e é resolvido por substituição ou eliminação. Se as retas forem paralelas não há solução; se coincidirem há infinitas.
Perguntas frequentes
O que acontece quando o discriminante é negativo?
Não há soluções reais; a parábola não cruza o eixo x. Nos números complexos, ainda existem duas soluções.
Quando um sistema não tem solução?
Quando as duas retas são paralelas e nunca se encontram. Por outro lado, se ambas as equações descrevem a mesma reta, há infinitas soluções.
Por que a fórmula quadrática funciona?
É deduzida completando o quadrado de ax2 + bx + c = 0. Como esta ferramenta mostra os passos, você pode seguir a transformação e entendê-la.
O que o vértice representa?
É o ponto mais baixo ou mais alto da parábola, com abscissa -b / 2a, importante em problemas de máximo e mínimo e no eixo de simetria.
Ferramentas e usos relacionados
Para ver a forma da sua equação, o plotador de gráficos é prático. Para problemas com porcentagens, veja a calculadora de porcentagem, e para bases dos coeficientes, o conversor de bases numéricas.