Solucionador de ecuaciones
Resuelve ecuaciones lineales, cuadraticas y sistemas con solucion paso a paso y graficos interactivos
Coeficientes
Solucion
Solucion paso a paso
Acerca de esta herramienta
El solucionador de ecuaciones es una herramienta gratuita para estudiantes que devuelve las soluciones y los pasos de ecuaciones lineales, cuadráticas y sistemas. En las cuadráticas también muestra el discriminante, el vértice y la gráfica de la parábola, ayudándote a entender la fórmula cuadrática de forma visual. Es ideal para comprobar respuestas de deberes, repasar métodos de resolución y poner a prueba tu comprensión antes de un examen.
Cómo se usa
- 1 Elige el tipo de ecuación a resolver (lineal, cuadrática o sistema).
- 2 Introduce los coeficientes de cada término en los campos.
- 3 Las soluciones y los pasos intermedios se muestran automáticamente.
- 4 En las cuadráticas, revisa también el discriminante, el vértice y la gráfica.
Cómo funciona
Una ecuación lineal ax + b = 0 tiene como solución x = -b / a, el punto donde la recta corta el eje x. Una cuadrática ax2 + bx + c = 0 se resuelve con la fórmula x = (-b +/- raiz(b2 - 4ac)) / 2a. El término b2 - 4ac es el discriminante y su signo decide el número de soluciones: positivo da dos raíces reales distintas, cero una raíz doble y negativo ninguna raíz real pero dos complejas. El vértice de la parábola tiene abscisa -b / 2a. Un sistema busca dónde se cortan dos rectas y se resuelve por sustitución o eliminación. Si las rectas son paralelas no hay solución; si coinciden hay infinitas.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre cuando el discriminante es negativo?
No hay soluciones reales; la parábola no corta el eje x. En los números complejos siguen existiendo dos soluciones.
¿Cuándo no tiene solución un sistema?
Cuando las dos rectas son paralelas y nunca se cruzan. Por el contrario, si ambas ecuaciones describen la misma recta, hay infinitas soluciones.
¿Por qué funciona la fórmula cuadrática?
Se deduce completando el cuadrado en ax2 + bx + c = 0. Como esta herramienta muestra los pasos, puedes seguir la transformación y entenderla.
¿Qué representa el vértice?
Es el punto más bajo o más alto de la parábola, con abscisa -b / 2a, e importa en los problemas de máximos y mínimos y en el eje de simetría.
Herramientas y usos relacionados
Para ver la forma de tu ecuación, el trazador de gráficas es práctico. Para problemas con porcentajes, consulta la calculadora de porcentajes, y para bases de los coeficientes, el conversor de bases numéricas.