समीकरण हल करें

इस टूल के बारे में

समीकरण सॉल्वर छात्रों के लिए एक मुफ़्त टूल है जो रैखिक, द्विघात समीकरण और समीकरण निकाय के हल और हल के चरण दिखाता है। द्विघात समीकरणों में यह विविक्तकर, शीर्ष और परवलय का ग्राफ़ भी दिखाता है, जिससे श्रीधराचार्य सूत्र को दृश्य रूप से समझा जा सकता है। यह गृहकार्य के उत्तर मिलाने, हल विधियाँ दोहराने और परीक्षा से पहले समझ जाँचने के लिए उपयुक्त है।

उपयोग कैसे करें

1. 1 हल करने वाले समीकरण का प्रकार चुनें (रैखिक, द्विघात या निकाय)।
2. 2 प्रत्येक पद के गुणांक बॉक्स में भरें।
3. 3 हल और बीच के चरण स्वतः दिखते हैं।
4. 4 द्विघात के लिए विविक्तकर, शीर्ष और ग्राफ़ भी देखें।

यह कैसे काम करता है

रैखिक समीकरण ax + b = 0 का हल x = -b / a है, जो रेखा के x-अक्ष को काटने के बिंदु से मेल खाता है। द्विघात ax² + bx + c = 0 का हल सूत्र x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a से निकलता है। यहाँ b²-4ac को 'विविक्तकर' कहते हैं और इसका चिह्न हलों की संख्या तय करता है: धनात्मक पर दो भिन्न वास्तविक मूल, शून्य पर एक द्विगुणित मूल, और ऋणात्मक पर कोई वास्तविक मूल नहीं पर दो सम्मिश्र मूल। परवलय के शीर्ष का x-निर्देशांक -b / 2a है। निकाय दो रेखाओं के प्रतिच्छेद का हल है, जिसे प्रतिस्थापन या विलोपन से निकालते हैं। रेखाएँ समांतर हों तो कोई हल नहीं; मेल खाएँ तो अनंत हल।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

संबंधित टूल और उपयोग

हल किए समीकरण का रूप देखने के लिए ग्राफ़ प्लॉटर सुविधाजनक है। प्रतिशत वाले शब्द-प्रश्नों के लिए प्रतिशत कैलकुलेटर और गुणांकों के आधार के लिए संख्या आधार रूपांतरक देखें।