ग्राफ प्लॉटर
ज़ूम, पैन और बहु-फ़ंक्शन ओवरले के साथ गणितीय फ़ंक्शन इंटरैक्टिव रूप से प्लॉट करें
फ़ंक्शन
समर्थित: +, -, *, /, ^, sin, cos, tan, sqrt, abs, log, ln, exp, pi, e
अक्ष सीमा
मुख्य बिंदु
मूल (शून्य)
- y:x = -9.4248
- y:x = -6.2832
- y:x = -3.1416
- y:x = 0
- y:x = 3.1416
- y:x = 6.2832
- y:x = 9.4248
मान तालिका
| x | y |
|---|---|
| -10 | 0.544 |
| -7.5 | -0.938 |
| -5 | 0.959 |
| -2.5 | -0.598 |
| 0 | 0 |
| 2.5 | 0.598 |
| 5 | -0.959 |
| 7.5 | 0.938 |
| 10 | -0.544 |
इस टूल के बारे में
ग्राफ़ प्लॉटर छात्रों के लिए एक मुफ़्त टूल है जो y = x² या sin(x) जैसे फलन दर्ज करते ही तुरंत ग्राफ़ बनाता है। आप कई फलनों को एक साथ ऊपर-नीचे रखकर तुलना कर सकते हैं और प्रदर्शन परिसर को मनचाहे ढंग से बड़ा-छोटा कर सकते हैं। यह फलनों के व्यवहार को सहज रूप से समझने, गृहकार्य के ग्राफ़ जाँचने और फलनों की तुलना करने के लिए आदर्श है।
उपयोग कैसे करें
- 1 इनपुट बॉक्स में फलन का व्यंजक (जैसे x^2, sin(x)) टाइप करें।
- 2 'फलन जोड़ें' से कई ग्राफ़ एक साथ ऊपर-नीचे दिखाएँ।
- 3 जिस क्षेत्र को देखना हो उसे बड़ा करने के लिए x और y अक्ष के परिसर समायोजित करें।
- 4 ज़ूम और रीसेट से ग्राफ़ का समग्र आकार देखें।
यह कैसे काम करता है
किसी फलन का ग्राफ़ उन बिंदुओं का समूह है जिनकी ऊँचाई (y) हर इनपुट (x) से मेल खाती है, जिन्हें वक्र में जोड़ा जाता है। क्षैतिज अक्ष इनपुट और ऊर्ध्वाधर अक्ष आउटपुट दर्शाता है। ग्राफ़ पढ़ते समय 'प्रांत (x के संभव मान)' और 'परिसर (y के संभव मान)' पर ध्यान दें। रैखिक फलन y = ax + b एक रेखा है जहाँ a ढाल और b अंतःखंड है। द्विघात y = ax² एक परवलय है; ज्या और कोज्या लहरों की तरह आवर्ती रूप से ऊपर-नीचे होते हैं, चरघातांकी y = aˣ तेज़ी से बढ़ता है और लघुगणक धीरे बढ़ता है। जहाँ ग्राफ़ x-अक्ष को काटता है (y=0) वे बिंदु किसी समीकरण के हल से मेल खाते हैं, और शिखर व गर्त अधिकतम-न्यूनतम दर्शाते हैं। कई फलनों को ऊपर-नीचे रखने से प्रतिच्छेद बिंदुओं पर उनके मान बराबर होने का दृश्य पता चलता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
कौन-से फलन समर्थित हैं?
बहुपद (जैसे x^2), त्रिकोणमितीय फलन (sin, cos, tan), चरघातांकी व लघुगणक (exp, log) और वर्गमूल (sqrt) जैसे सामान्य गणितीय फलन समर्थित हैं।
प्रांत और परिसर क्या हैं?
प्रांत x के संभव मानों का समूह है और परिसर तब प्राप्त y के मान। उदाहरण के लिए log(x) केवल x>0 पर परिभाषित है और x≤0 पर इसका कोई मान नहीं।
कई फलनों को ऊपर-नीचे रखने का क्या मतलब है?
प्रतिच्छेद बिंदु पर दोनों फलनों का मान बराबर होता है, इसलिए समीकरण के हल को दृश्य रूप से जाँचा और वृद्धि की गति की तुलना की जा सकती है।
ग्राफ़ और x-अक्ष का प्रतिच्छेद क्या दर्शाता है?
वह x मान जहाँ y=0 होता है, जो फलन को शून्य रखने वाले समीकरण के हल से मेल खाता है। परवलय में ये द्विघात समीकरण के मूल होते हैं।
संबंधित टूल और उपयोग
प्रतिच्छेद और हल को सूत्र से ठीक-ठीक निकालने के लिए समीकरण सॉल्वर सुविधाजनक है। प्रतिशत परिवर्तन के लिए प्रतिशत कैलकुलेटर भी उपयोगी है।