Funktionsplotter
Zeichnen Sie mathematische Funktionen mit Zoom, Verschieben und Mehrfachfunktions-Uberlagerung
Funktionen
Unterstutzt: +, -, *, /, ^, sin, cos, tan, sqrt, abs, log, ln, exp, pi, e
Achsenbereich
Markante Punkte
Nullstellen
- y:x = -9.4248
- y:x = -6.2832
- y:x = -3.1416
- y:x = 0
- y:x = 3.1416
- y:x = 6.2832
- y:x = 9.4248
Wertetabelle
| x | y |
|---|---|
| -10 | 0.544 |
| -7.5 | -0.938 |
| -5 | 0.959 |
| -2.5 | -0.598 |
| 0 | 0 |
| 2.5 | 0.598 |
| 5 | -0.959 |
| 7.5 | 0.938 |
| 10 | -0.544 |
Über dieses Tool
Der Funktionsplotter ist ein kostenloses Werkzeug fuer Studierende, das eine Funktion wie y = x^2 oder sin(x) sofort zeichnet, sobald du sie eingibst. Du kannst mehrere Funktionen gleichzeitig ueberlagern, um sie zu vergleichen, und die Ansicht frei vergroessern oder verkleinern. Ideal, um ein Gespuer fuer das Verhalten von Funktionen zu entwickeln, Hausaufgabengraphen zu pruefen und Funktionen nebeneinander zu vergleichen.
So wird es genutzt
- 1 Gib einen Funktionsausdruck (zum Beispiel x^2 oder sin(x)) in das Eingabefeld ein.
- 2 Nutze Funktion hinzufuegen, um mehrere Graphen gleichzeitig zu ueberlagern.
- 3 Passe die Bereiche der x- und y-Achse an, um in die gewuenschte Region zu zoomen.
- 4 Nutze Zoom und Zuruecksetzen, um die Gesamtform des Graphen zu sehen.
So funktioniert es
Der Graph einer Funktion ist die Menge der Punkte, deren Hoehe (y) jeder Eingabe (x) entspricht, verbunden zu einer Kurve. Die waagerechte Achse ist die Eingabe, die senkrechte die Ausgabe. Beim Lesen eines Graphen achte auf den Definitionsbereich (die zulaessigen x-Werte) und den Wertebereich (die erzeugten y-Werte). Eine lineare Funktion y = ax + b ist eine Gerade, wobei a die Steigung und b der Achsenabschnitt ist. Eine quadratische y = ax2 ist eine Parabel; Sinus und Kosinus steigen und fallen periodisch wie Wellen; eine Exponentialfunktion y = a^x waechst schnell und ein Logarithmus langsam. Punkte, an denen der Graph die x-Achse schneidet (y = 0), entsprechen den Loesungen einer Gleichung, und Hoch- und Tiefpunkte markieren Maxima und Minima. Das Ueberlagern von Funktionen zeigt, wo ihre Werte an den Schnittpunkten gleich sind.
Haeufige Fragen
Welche Funktionen werden unterstuetzt?
Gaengige mathematische Funktionen: Polynome (wie x^2), trigonometrische Funktionen (sin, cos, tan), Exponential- und Logarithmusfunktionen (exp, log) und Quadratwurzeln (sqrt).
Was sind Definitionsbereich und Wertebereich?
Der Definitionsbereich ist die Menge der zulaessigen x-Werte, der Wertebereich die erzeugten y-Werte. Zum Beispiel ist log(x) nur fuer x > 0 definiert und hat fuer x kleiner oder gleich 0 keinen Wert.
Warum mehrere Funktionen ueberlagern?
An einem Schnittpunkt teilen sich beide Funktionen denselben Wert, sodass du Gleichungsloesungen anschaulich pruefen und ihre Wachstumsgeschwindigkeit vergleichen kannst.
Was bedeutet ein Schnittpunkt mit der x-Achse?
Ein x-Wert mit y = 0, der der Loesung entspricht, wenn man die Funktion gleich null setzt. Bei einer Parabel sind das die Nullstellen der quadratischen Gleichung.
Verwandte Tools und Anwendungen
Um Schnittpunkte und Loesungen exakt zu finden, hilft der Gleichungsloeser. Fuer die Arbeit mit Prozentaenderungen ist der Prozentrechner ebenfalls nuetzlich.