图形绘制
函数图形绘制
在交互式画布上绘制数学函数，支持缩放、平移和多函数叠加
函数
y =
支持: +, -, *, /, ^, sin, cos, tan, sqrt, abs, log, ln, exp, pi, e
坐标轴范围
关键点
根（零点）
- y:x = -9.4248
- y:x = -6.2832
- y:x = -3.1416
- y:x = 0
- y:x = 3.1416
- y:x = 6.2832
- y:x = 9.4248
数值表
| x | y |
|---|---|
| -10 | 0.544 |
| -7.5 | -0.938 |
| -5 | 0.959 |
| -2.5 | -0.598 |
| 0 | 0 |
| 2.5 | 0.598 |
| 5 | -0.959 |
| 7.5 | 0.938 |
| 10 | -0.544 |
关于本工具
函数图像绘制器是一款面向学生的免费工具，输入 y = x² 或 sin(x) 等函数后即可即时绘制图像。可同时叠加多个函数进行比较，并自由放大缩小显示范围。适用于直观理解函数性质、核对作业图像以及比较不同函数的表现。
使用方法
- 1 在输入框中输入函数表达式（例如 x^2、sin(x)）。
- 2 用「添加函数」可同时叠加显示多条图像。
- 3 调整 x 轴、y 轴的显示范围以放大想看的区域。
- 4 用缩放与重置查看图像的整体形状。
原理说明
函数图像是把每个 x 值对应的 y 值画成点并连接而成的曲线。横轴（x 轴）表示输入，纵轴（y 轴）表示输出。读图时要关注「定义域（x 的取值范围）」与「值域（y 的取值范围）」。一次函数 y = ax + b 是直线，a 为斜率，b 为截距。二次函数 y = ax² 是抛物线，正弦、余弦像波浪般周期性起伏，指数函数 y = aˣ 急剧增长，对数函数则缓慢增长。图像与 x 轴的交点（y=0）对应方程的解，函数的峰谷表示最大值与最小值。叠加多个函数时，可直观看出在交点处它们的值相等。
常见问题
支持哪些函数？
支持多项式（如 x^2）、三角函数（sin、cos、tan）、指数与对数（exp、log）、平方根（sqrt）等常见数学函数。
什么是定义域与值域？
定义域是 x 可取的范围，值域是相应得到的 y 的范围。例如 log(x) 仅在 x>0 时有定义，x≤0 时无值。
叠加多个函数有什么意义？
在交点处两个函数的值相等，因此可直观确认方程的解，并比较增长速度的差异。
图像与 x 轴的交点表示什么？
即 y=0 的 x 值，对应将该函数置零的方程的解。对抛物线而言可读出一元二次方程的根。
相关工具与用途
想用公式精确求出交点与解时，方程求解器很方便。处理比例变化时还可配合百分比计算器使用。