그래프 플로터 | 온라인 수학 함수 그래프 그리기

그래프 플로터

줌, 팬, 다중 함수 오버레이로 수학 함수를 대화형으로 플롯

함수

y =

지원: +, -, *, /, ^, sin, cos, tan, sqrt, abs, log, ln, exp, pi, e

주요 점 표시근 및 교점 표시

축 범위

X 최솟값

X 최댓값

Y 최솟값

Y 최댓값

주요 점

근 (영점)

y:x = -9.4248
y:x = -6.2832
y:x = -3.1416
y:x = 0
y:x = 3.1416
y:x = 6.2832
y:x = 9.4248

값 표

x	y
-10	0.544
-7.5	-0.938
-5	0.959
-2.5	-0.598
0	0
2.5	0.598
5	-0.959
7.5	0.938
10	-0.544

이 도구 소개

그래프 플로터는 y = x² 나 sin(x) 같은 함수를 입력하면 즉시 그래프를 그려 주는 학생용 무료 도구입니다. 여러 함수를 동시에 겹쳐 비교할 수 있고, 표시 범위를 자유롭게 확대·축소할 수 있습니다. 수학 함수의 성질을 직관적으로 이해하거나 숙제의 그래프를 확인하고 함수끼리의 거동을 비교할 때 유용합니다.

사용 방법

1 입력란에 함수 식(예: x^2, sin(x))을 입력합니다.
2 '함수 추가'로 여러 그래프를 동시에 겹쳐 표시할 수 있습니다.
3 x축·y축의 표시 범위를 조정해 보고 싶은 영역을 확대합니다.
4 확대·초기화로 그래프 전체의 모양을 확인합니다.

원리 설명

함수의 그래프는 각 x 값에 대응하는 y 값을 점으로 찍어 이은 것입니다. 가로축(x축)이 입력, 세로축(y축)이 출력을 나타냅니다. 그래프를 읽을 때는 '정의역(x가 가질 수 있는 범위)'과 '치역(y가 가질 수 있는 범위)'에 주목합니다. 일차함수 y = ax + b는 직선으로, a가 기울기, b가 절편입니다. 이차함수 y = ax²은 포물선, 사인·코사인은 파도처럼 주기적으로 오르내리고, 지수함수 y = aˣ는 급격히 증가하며 로그함수는 완만히 증가합니다. 그래프가 x축과 만나는 점(y=0)은 방정식의 해에 대응하고, 함수의 마루와 골은 최댓값·최솟값을 나타냅니다. 여러 함수를 겹치면 교점에서 그 값이 같아지는 것을 시각적으로 알 수 있습니다.

자주 묻는 질문

어떤 함수를 쓸 수 있나요?

다항식(x^2 등), 삼각함수(sin, cos, tan), 지수·로그(exp, log), 제곱근(sqrt) 등 일반적인 수학 함수를 지원합니다.

정의역과 치역이란 무엇인가요?

정의역은 x가 가질 수 있는 범위, 치역은 그때 얻어지는 y의 범위입니다. 예를 들어 log(x)는 x>0에서만 정의되고 x≤0에서는 값이 없습니다.

여러 함수를 겹치는 의미는 무엇인가요?

그래프의 교점에서 두 함수의 값이 일치하므로, 방정식의 해를 시각적으로 확인하거나 증가 속도의 차이를 비교할 수 있습니다.

그래프와 x축의 교점은 무엇을 나타내나요?

y=0이 되는 x 값으로, 그 함수를 0으로 둔 방정식의 해에 대응합니다. 포물선이라면 이차방정식의 해를 읽을 수 있습니다.

함수