Мгновенно вычислите logₐ(x) по числу и основанию. Также показывает натуральный логарифм (ln), десятичный (log₁₀) и двоичный (log₂), с графиком функции.
Логарифм logₐ(x) отвечает на вопрос «в какую степень нужно возвести основание a, чтобы получить x?». Переход к новому основанию использует отношение натуральных логарифмов.
Логарифм logₐ(x) — это показатель степени, отвечающий на вопрос «в какую степень нужно возвести основание a, чтобы получить x?». Это операция, обратная возведению в степень, — например log₂(8) = 3, потому что 2³ = 8. Логарифмы превращают умножение в сложение и помогают работать с величинами, различающимися на много порядков.
Введите в поле «Число» положительное число, логарифм которого нужен, а в поле «Основание» — положительное основание (не равное 1). Помимо результата калькулятор также показывает натуральный (ln), десятичный (log₁₀) и двоичный (log₂) логарифмы.
Переход к новому основанию: logₐ(x) = ln(x) / ln(a). ln(x) = logₑ(x) — натуральный логарифм, log(x) = log₁₀(x) — десятичный. По определению logₐ(x) = y ⇔ aʸ = x.
Результат показывает, в какую степень нужно возвести основание a, чтобы получить число x. При каждом увеличении на 1 число умножается на основание. Если число ≤ 0 либо основание ≤ 0 или равно 1, логарифм не определён и возникает ошибка.
ln — это натуральный логарифм по основанию e (≈2,718); log обычно означает десятичный логарифм по основанию 10. Этот калькулятор показывает оба сразу.
Это зависит от задачи: основание 2 в теории информации и информатике, основание 10 во многих науках и основание e (натуральный логарифм) в анализе и дифференциальном исчислении.
Нет. Действительный логарифм определён только для положительного числа (x > 0), поэтому ввод 0 или отрицательного числа выдаёт ошибку.
logₐ(x) = ln(x) / ln(a). Пока вы умеете вычислять натуральный (или десятичный) логарифм, вы можете найти логарифм по любому основанию.
Они используются для pH, децибел, магнитуды землетрясений, расчёта числа лет при сложных процентах и многих величин, меняющихся в широком диапазоне.
Этот калькулятор — универсальный инструмент для обучения и быстрой проверки.