対数とは
対数 logₐ(x) は「底 a を何乗すると x になるか」を表す指数のことです。べき乗の逆の操作にあたり、たとえば log₂(8) = 3 は 2³ = 8 だからです。掛け算を足し算に変え、桁数が大きく異なる量を扱うのに役立ちます。
対数計算機（log）
真数と底を入力するだけで logₐ(x) を瞬時に計算。自然対数 ln・常用対数 log₁₀・二進対数 log₂ も同時表示し、対数関数のグラフで可視化します。
log10(1000)
計算結果
3
結果
3
自然対数 ln
6.90775527898
常用対数 log₁₀
3
二進対数 log₂
9.96578428466
対数関数のグラフ
計算の手順
log_10(1000) = ln(1000) / ln(10)
= 6.90775527898 / 2.30258509299 = 3
公式
log_b(x) = ln(x) / ln(b)
ln(x) = log_e(x), log(x) = log₁₀(x)
log_b(x) = y ⇔ bʸ = x
対数 logₐ(x) は「底 a を何乗すると x になるか」を表します。底の変換は自然対数の比で計算します。
使い方
「真数」に対数を取りたい正の数、「底」に基準となる正の数（1 以外）を入力します。結果に加え、自然対数 ln・常用対数 log₁₀・二進対数 log₂ も同時に表示されます。
公式
底の変換公式: logₐ(x) = ln(x) / ln(a)。ln(x) = logₑ(x)（自然対数）、log(x) = log₁₀(x)（常用対数）。定義: logₐ(x) = y ⇔ aʸ = x。
結果の見方
結果は「底 a を何乗すれば真数 x になるか」を示します。値が 1 増えるごとに真数は底の倍になります。真数が 0 以下、または底が 0 以下・1 のときは対数が定義されないためエラーになります。
よくある質問
ln と log の違いは何ですか？ ▾
ln は底が e（≈2.718）の自然対数、log は通常底が 10 の常用対数を指します。この計算機は両方を同時に表示します。
底はどう選べばよいですか？ ▾
用途によります。情報理論やコンピュータでは底 2、科学計算では底 10、解析や微積分では底 e（自然対数）がよく使われます。
真数に負の数や 0 を入れられますか？ ▾
いいえ。実数の対数は真数が正の数（x > 0）のときだけ定義されるため、0 以下を入力するとエラーになります。
底の変換公式とは何ですか？ ▾
logₐ(x) = ln(x) / ln(a) です。自然対数（や常用対数）さえ計算できれば、任意の底の対数を求められます。
対数は何に使われますか？ ▾
pH、デシベル、地震のマグニチュード、複利の年数計算など、桁が大きく変化する量を扱う場面で広く使われます。
この計算機は学習・確認のための一般的な計算ツールです。