Calcula logₐ(x) al instante a partir de un valor y una base. Muestra también el logaritmo natural (ln), el común (log₁₀) y el binario (log₂), con una gráfica.
El logaritmo logₐ(x) responde a «¿a qué potencia hay que elevar la base a para obtener x?». El cambio de base usa el cociente de logaritmos naturales.
El logaritmo logₐ(x) es el exponente que responde a «¿a qué potencia hay que elevar la base a para obtener x?». Es la operación inversa de la potenciación; por ejemplo log₂(8) = 3 porque 2³ = 8. Los logaritmos convierten la multiplicación en suma y ayudan a manejar cantidades con muchos órdenes de magnitud.
Introduce en «Valor» el número positivo del que quieres el logaritmo y en «Base» la base positiva (distinta de 1). Además del resultado, la calculadora muestra el logaritmo natural (ln), el común (log₁₀) y el binario (log₂).
Cambio de base: logₐ(x) = ln(x) / ln(a). ln(x) = logₑ(x) es el logaritmo natural y log(x) = log₁₀(x) es el común. Por definición, logₐ(x) = y ⇔ aʸ = x.
El resultado indica a qué potencia hay que elevar la base a para llegar al valor x. Cada vez que aumenta en 1, el valor se multiplica por la base. Si el valor es ≤ 0, o la base es ≤ 0 o igual a 1, el logaritmo no está definido y se obtiene un error.
ln es el logaritmo natural de base e (≈2,718); log suele referirse al logaritmo común de base 10. Esta calculadora muestra ambos a la vez.
Depende del uso: base 2 en teoría de la información e informática, base 10 en muchas ciencias y base e (logaritmo natural) en cálculo y análisis.
No. El logaritmo real solo está definido para un valor positivo (x > 0), así que introducir 0 o un número negativo devuelve un error.
logₐ(x) = ln(x) / ln(a). Mientras puedas calcular un logaritmo natural (o común), puedes hallar el logaritmo en cualquier base.
Se usan para el pH, los decibelios, la magnitud de los terremotos, el cálculo de años en el interés compuesto y muchas cantidades que varían en un amplio rango.
Esta calculadora es una herramienta de uso general para aprender y comprobar rápidamente.