Calcule logₐ(x) instantaneamente a partir de um valor e uma base. Mostra também o logaritmo natural (ln), comum (log₁₀) e binário (log₂), com um gráfico.
O logaritmo logₐ(x) responde a "a que potência elevar a base a para obter x?". A mudança de base usa a razão de logaritmos naturais.
O logaritmo logₐ(x) é o expoente que responde a "a que potência elevar a base a para obter x?". É a operação inversa da exponenciação — por exemplo log₂(8) = 3 porque 2³ = 8. Logaritmos transformam multiplicação em adição e ajudam a lidar com grandezas de muitas ordens de magnitude.
Insira em "Valor" o número positivo do qual quer o logaritmo e em "Base" a base positiva (diferente de 1). Além do resultado, a calculadora mostra o logaritmo natural (ln), comum (log₁₀) e binário (log₂).
Mudança de base: logₐ(x) = ln(x) / ln(a). ln(x) = logₑ(x) é o logaritmo natural e log(x) = log₁₀(x) é o comum. Por definição, logₐ(x) = y ⇔ aʸ = x.
O resultado indica a que potência elevar a base a para chegar ao valor x. Cada vez que aumenta em 1, o valor é multiplicado pela base. Se o valor for ≤ 0, ou a base for ≤ 0 ou igual a 1, o logaritmo não é definido e ocorre um erro.
ln é o logaritmo natural de base e (≈2,718); log geralmente significa o logaritmo comum de base 10. Esta calculadora mostra os dois ao mesmo tempo.
Depende do uso: base 2 em teoria da informação e computação, base 10 em muitas ciências e base e (logaritmo natural) em cálculo e análise.
Não. O logaritmo real só é definido para um valor positivo (x > 0), então inserir 0 ou um número negativo retorna um erro.
logₐ(x) = ln(x) / ln(a). Desde que você consiga calcular um logaritmo natural (ou comum), pode encontrar o logaritmo em qualquer base.
São usados para pH, decibéis, magnitude de terremotos, cálculo de anos em juros compostos e muitas grandezas que variam numa ampla faixa.
Esta calculadora é uma ferramenta de uso geral para aprendizado e verificações rápidas.