Calculez logₐ(x) instantanément à partir d'une valeur et d'une base. Affiche aussi le logarithme naturel (ln), décimal (log₁₀) et binaire (log₂), avec un graphe.
Le logarithme logₐ(x) répond à « à quelle puissance faut-il élever la base a pour obtenir x ? ». Le changement de base utilise le rapport des logarithmes naturels.
Le logarithme logₐ(x) est l'exposant qui répond à « à quelle puissance faut-il élever la base a pour obtenir x ? ». C'est l'opération inverse de l'exponentiation — par exemple log₂(8) = 3 car 2³ = 8. Les logarithmes transforment la multiplication en addition et aident à manipuler des quantités d'ordres de grandeur très différents.
Saisissez dans « Valeur » le nombre positif dont vous voulez le logarithme et dans « Base » la base positive (différente de 1). Outre le résultat, le calculateur affiche aussi le logarithme naturel (ln), décimal (log₁₀) et binaire (log₂).
Changement de base : logₐ(x) = ln(x) / ln(a). ln(x) = logₑ(x) est le logarithme naturel et log(x) = log₁₀(x) le logarithme décimal. Par définition, logₐ(x) = y ⇔ aʸ = x.
Le résultat indique à quelle puissance élever la base a pour atteindre la valeur x. Chaque fois qu'il augmente de 1, la valeur est multipliée par la base. Si la valeur est ≤ 0, ou si la base est ≤ 0 ou égale à 1, le logarithme n'est pas défini et une erreur apparaît.
ln est le logarithme naturel de base e (≈2,718) ; log désigne généralement le logarithme décimal de base 10. Ce calculateur affiche les deux à la fois.
Cela dépend de l'usage : base 2 en théorie de l'information et en informatique, base 10 dans de nombreuses sciences, et base e (logarithme naturel) en analyse et calcul différentiel.
Non. Le logarithme réel n'est défini que pour une valeur positive (x > 0) ; saisir 0 ou un nombre négatif renvoie une erreur.
logₐ(x) = ln(x) / ln(a). Tant que vous pouvez calculer un logarithme naturel (ou décimal), vous pouvez trouver le logarithme dans n'importe quelle base.
Ils servent pour le pH, les décibels, la magnitude des séismes, le calcul du nombre d'années en intérêts composés et de nombreuses quantités variant sur une large plage.
Ce calculateur est un outil polyvalent destiné à l'apprentissage et aux vérifications rapides.