मान और आधार से logₐ(x) तुरंत निकालें। साथ ही प्राकृतिक लघुगणक (ln), साधारण लघुगणक (log₁₀) और द्विआधारी लघुगणक (log₂) तथा फलन ग्राफ़ दिखाता है।
लघुगणक logₐ(x) यह बताता है कि "x पाने के लिए आधार a को किस घात तक उठाना होगा"। आधार बदलने के लिए प्राकृतिक लघुगणक के अनुपात का उपयोग होता है।
लघुगणक logₐ(x) वह घातांक है जो बताता है कि "x पाने के लिए आधार a को किस घात तक उठाना होगा"। यह घातांकन की प्रतिलोम क्रिया है — जैसे log₂(8) = 3 क्योंकि 2³ = 8। लघुगणक गुणा को जोड़ में बदल देते हैं और बहुत भिन्न परिमाण वाली मात्राओं को संभालने में मदद करते हैं।
"मान" में वह धनात्मक संख्या डालें जिसका लघुगणक चाहिए, और "आधार" में आधार रूपी धनात्मक संख्या (1 के अलावा)। परिणाम के साथ प्राकृतिक लघुगणक (ln), साधारण (log₁₀) और द्विआधारी (log₂) भी दिखते हैं।
आधार परिवर्तन: logₐ(x) = ln(x) / ln(a)। ln(x) = logₑ(x) प्राकृतिक लघुगणक है और log(x) = log₁₀(x) साधारण लघुगणक है। परिभाषा: logₐ(x) = y ⇔ aʸ = x।
परिणाम बताता है कि मान x तक पहुँचने के लिए आधार a को किस घात तक उठाना होगा। हर बार 1 बढ़ने पर मान आधार से गुणा हो जाता है। यदि मान ≤ 0 हो, या आधार ≤ 0 या 1 के बराबर हो, तो लघुगणक अपरिभाषित है और त्रुटि मिलती है।
ln आधार e (≈2.718) वाला प्राकृतिक लघुगणक है; log सामान्यतः आधार 10 वाला साधारण लघुगणक होता है। यह कैलकुलेटर दोनों एक साथ दिखाता है।
यह उपयोग पर निर्भर करता है: सूचना सिद्धांत और कंप्यूटिंग में आधार 2, कई विज्ञानों में आधार 10, और कलन तथा विश्लेषण में आधार e (प्राकृतिक लघुगणक)।
नहीं। वास्तविक लघुगणक केवल धनात्मक मान (x > 0) के लिए परिभाषित है, इसलिए 0 या ऋणात्मक संख्या डालने पर त्रुटि आती है।
logₐ(x) = ln(x) / ln(a)। जब तक आप प्राकृतिक (या साधारण) लघुगणक निकाल सकते हैं, किसी भी आधार का लघुगणक निकाल सकते हैं।
pH, डेसिबल, भूकंप की तीव्रता, चक्रवृद्धि ब्याज के वर्षों की गणना और व्यापक परिसर में बदलने वाली कई मात्राओं में इसका उपयोग होता है।
यह कैलकुलेटर सीखने और त्वरित जाँच के लिए एक सामान्य उपयोग का उपकरण है।