로그란?
로그 logₐ(x) 는 "밑 a 를 몇 제곱하면 x 가 되는가"를 나타내는 지수입니다. 거듭제곱의 역연산으로, 예를 들어 log₂(8) = 3 인 것은 2³ = 8 이기 때문입니다. 로그는 곱셈을 덧셈으로 바꾸어 자릿수 차이가 큰 양을 다루는 데 유용합니다.
로그 계산기(log)
진수와 밑을 입력하면 logₐ(x) 를 즉시 계산합니다. 자연로그 ln·상용로그 log₁₀·이진로그 log₂ 도 함께 표시하고 함수 그래프로 시각화합니다.
log10(1000)
계산 결과
3
결과
3
자연로그 ln
6.90775527898
상용로그 log₁₀
3
이진로그 log₂
9.96578428466
로그 함수 그래프
계산 과정
log_10(1000) = ln(1000) / ln(10)
= 6.90775527898 / 2.30258509299 = 3
공식
log_b(x) = ln(x) / ln(b)
ln(x) = log_e(x), log(x) = log₁₀(x)
log_b(x) = y ⇔ bʸ = x
로그 logₐ(x) 는 "밑 a 를 몇 제곱하면 x 가 되는가"를 나타냅니다. 밑 변환은 자연로그의 비로 계산합니다.
사용 방법
"진수"에 로그를 구할 양수를, "밑"에 기준이 되는 양수(1 제외)를 입력하세요. 결과와 함께 자연로그 ln, 상용로그 log₁₀, 이진로그 log₂ 도 동시에 표시됩니다.
공식
밑 변환 공식: logₐ(x) = ln(x) / ln(a). ln(x) = logₑ(x) 는 자연로그, log(x) = log₁₀(x) 는 상용로그입니다. 정의: logₐ(x) = y ⇔ aʸ = x.
결과 보는 법
결과는 진수 x 가 되려면 밑 a 를 몇 제곱해야 하는지를 나타냅니다. 값이 1 늘 때마다 진수는 밑만큼 곱해집니다. 진수가 0 이하거나 밑이 0 이하 또는 1 이면 로그가 정의되지 않아 오류가 납니다.
자주 묻는 질문
ln 과 log 의 차이는 무엇인가요? ▾
ln 은 밑이 e(≈2.718)인 자연로그이고, log 는 보통 밑이 10 인 상용로그를 뜻합니다. 이 계산기는 둘을 동시에 보여줍니다.
밑은 어떻게 고르나요? ▾
용도에 따라 다릅니다: 정보이론·컴퓨터에서는 밑 2, 많은 과학 분야에서는 밑 10, 미적분·해석에서는 밑 e(자연로그)를 자주 씁니다.
진수에 음수나 0 을 넣을 수 있나요? ▾
아니요. 실수 로그는 진수가 양수(x > 0)일 때만 정의되므로 0 이하를 입력하면 오류가 납니다.
밑 변환 공식이란? ▾
logₐ(x) = ln(x) / ln(a) 입니다. 자연로그(또는 상용로그)만 계산할 수 있으면 임의 밑의 로그를 구할 수 있습니다.
로그는 어디에 쓰이나요? ▾
pH, 데시벨, 지진 규모, 복리 기간 계산 등 자릿수가 크게 변하는 양을 다룰 때 널리 쓰입니다.
이 계산기는 학습과 빠른 확인을 위한 일반용 도구입니다.