احسب logₐ(x) فورًا من القيمة والأساس. تعرض أيضًا اللوغاريتم الطبيعي (ln) والعشري (log₁₀) والثنائي (log₂)، مع رسم بياني للدالة.
اللوغاريتم logₐ(x) يجيب عن "إلى أي قوة يجب رفع الأساس a للحصول على x؟". تغيير الأساس يستخدم نسبة اللوغاريتمات الطبيعية.
اللوغاريتم logₐ(x) هو الأس الذي يجيب عن "إلى أي قوة يجب رفع الأساس a للحصول على x؟". وهو العملية العكسية للرفع إلى قوة — مثلًا log₂(8) = 3 لأن 2³ = 8. تحوّل اللوغاريتمات الضرب إلى جمع وتساعد على التعامل مع كميات تتفاوت بمراتب كبيرة.
أدخل في "القيمة" العدد الموجب الذي تريد لوغاريتمه، وفي "الأساس" الأساس الموجب (غير 1). إلى جانب النتيجة، تعرض الحاسبة أيضًا اللوغاريتم الطبيعي (ln) والعشري (log₁₀) والثنائي (log₂).
تغيير الأساس: logₐ(x) = ln(x) / ln(a). ln(x) = logₑ(x) هو اللوغاريتم الطبيعي، وlog(x) = log₁₀(x) هو اللوغاريتم العشري. بالتعريف، logₐ(x) = y ⇔ aʸ = x.
تخبرك النتيجة بالقوة التي يجب رفع الأساس a إليها للوصول إلى القيمة x. كلما زادت بمقدار 1 تُضرب القيمة في الأساس. إذا كانت القيمة ≤ 0، أو الأساس ≤ 0 أو يساوي 1، فإن اللوغاريتم غير معرَّف ويظهر خطأ.
ln هو اللوغاريتم الطبيعي بالأساس e (≈2.718)؛ وlog يعني عادةً اللوغاريتم العشري بالأساس 10. تعرض هذه الحاسبة كليهما معًا.
يعتمد على الاستخدام: الأساس 2 في نظرية المعلومات والحوسبة، والأساس 10 في كثير من العلوم، والأساس e (اللوغاريتم الطبيعي) في التفاضل والتكامل والتحليل.
لا. اللوغاريتم الحقيقي معرَّف فقط لقيمة موجبة (x > 0)، لذا فإن إدخال 0 أو عدد سالب يعطي خطأ.
logₐ(x) = ln(x) / ln(a). ما دمت تستطيع حساب لوغاريتم طبيعي (أو عشري)، يمكنك إيجاد اللوغاريتم لأي أساس.
تُستخدم لقياس الأس الهيدروجيني (pH) والديسيبل وقوة الزلازل وحساب عدد السنوات في الفائدة المركبة، وكثير من الكميات التي تتغير في نطاق واسع.
هذه الحاسبة أداة عامة للتعلم والتحقق السريع.