Что такое показатель степени?
Степень bⁿ умножает основание b само на себя n раз, где n — показатель. Например, 2⁵ = 2×2×2×2×2 = 32. Чем больше показатель, тем быстрее растёт значение — это и есть экспоненциальный рост.
Калькулятор степени (показателя)
Мгновенно вычислите bⁿ по основанию и показателю. Поддерживаются отрицательные и дробные показатели и 0⁰, с визуализацией повторного умножения.
25
Результат
32
Как повторное умножение
2×2×2×2×2=32
Шаги вычисления
2^5 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Формула
bⁿ = b × b × … × b (n times)
b⁰ = 1, b⁻ⁿ = 1 / bⁿ
b^(1/n) = ⁿ√b
Степень умножает основание само на себя столько раз, каков показатель. Отрицательные показатели дают обратные величины, дробные — корни.
Как пользоваться
Введите умножаемое число в поле «Основание», а количество умножений — в поле «Показатель». Результат появится сразу, а для небольших целых положительных показателей вы также увидите шаги повторного умножения. Допускаются отрицательные и дробные числа.
Формула
bⁿ = b × b × … × b (n раз). b⁰ = 1, b⁻ⁿ = 1 / bⁿ и b^(1/n) = ⁿ√b. Отрицательный показатель означает обратную величину; дробный показатель означает корень.
Как читать результат
Положительные показатели повторяют умножение, отрицательные берут обратную величину, а дробные — корень. Отрицательное основание с нецелым показателем не имеет действительного значения (оно комплексное), поэтому здесь выдаётся ошибка.
Частые вопросы
Чему равно 0⁰? ▾
В математике 0⁰ чаще всего по соглашению принимают равным 1, и этот калькулятор возвращает 1 (хотя в некоторых контекстах оно считается неопределённым).
Что означает отрицательный показатель? ▾
Отрицательный показатель даёт обратную величину. Например, 2⁻³ = 1 / 2³ = 1/8 = 0,125.
Можно ли использовать дробные показатели? ▾
Да. b^(1/n) — это корень n-й степени из b. Например, 8^(1/3) = 2.
Может ли основание быть отрицательным? ▾
С целыми показателями да (например, (-2)³ = -8). Но нецелый показатель не имеет действительного значения и выдаёт ошибку, так как результат был бы комплексным.
Что происходит при очень больших результатах? ▾
Если результат выходит за конечный диапазон (переполнение), его нельзя отобразить, поэтому калькулятор сообщает об ошибке.
Этот калькулятор — универсальный инструмент для обучения и быстрой проверки.