Qu'est-ce qu'un exposant ?
Une puissance bⁿ multiplie la base b par elle-même n fois, n étant l'exposant. Par exemple, 2⁵ = 2×2×2×2×2 = 32. Plus l'exposant est grand, plus la valeur croît vite : c'est la croissance exponentielle.
Calculateur d'exposants (puissances)
Calculez bⁿ instantanément à partir d'une base et d'un exposant. Prend en charge les exposants négatifs et fractionnaires et 0⁰, avec une visualisation par multiplication répétée.
25
Résultat
32
Voir comme une multiplication répétée
2×2×2×2×2=32
Étapes du calcul
2^5 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Formule
bⁿ = b × b × … × b (n times)
b⁰ = 1, b⁻ⁿ = 1 / bⁿ
b^(1/n) = ⁿ√b
Une puissance multiplie la base par elle-même autant de fois que l'exposant. Les exposants négatifs donnent des inverses et les exposants fractionnaires des racines.
Comment l'utiliser
Saisissez le nombre à multiplier dans « Base » et le nombre de fois dans « Exposant ». Le résultat s'affiche instantanément, et pour de petits exposants entiers positifs vous voyez aussi les étapes de multiplication répétée. Les nombres négatifs et décimaux sont acceptés.
Formule
bⁿ = b × b × … × b (n fois). b⁰ = 1, b⁻ⁿ = 1 / bⁿ et b^(1/n) = ⁿ√b. Un exposant négatif signifie un inverse ; un exposant fractionnaire signifie une racine.
Lire le résultat
Les exposants positifs répètent la multiplication, les négatifs prennent l'inverse et les fractionnaires prennent une racine. Une base négative avec un exposant non entier n'a pas de valeur réelle (elle est complexe), d'où une erreur ici.
Questions fréquentes
Combien vaut 0⁰ ? ▾
En mathématiques, 0⁰ est le plus souvent défini comme 1 par convention, et ce calculateur renvoie 1 (bien que dans certains contextes il soit considéré comme indéfini).
Que signifie un exposant négatif ? ▾
Un exposant négatif donne un inverse. Par exemple, 2⁻³ = 1 / 2³ = 1/8 = 0,125.
Puis-je utiliser des exposants fractionnaires ? ▾
Oui. b^(1/n) est la racine n-ième de b. Par exemple, 8^(1/3) = 2.
La base peut-elle être négative ? ▾
Avec des exposants entiers, oui (par ex. (-2)³ = -8). Mais un exposant non entier n'a pas de valeur réelle et renvoie une erreur, car le résultat serait complexe.
Que se passe-t-il avec de très grands résultats ? ▾
Si le résultat dépasse la plage finie (dépassement), il ne peut pas être affiché et le calculateur le signale comme une erreur.
Ce calculateur est un outil polyvalent destiné à l'apprentissage et aux vérifications rapides.